人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册单位：城关区东站学校 教师:姚 旭 蓉教材分析教材分析 三角形的内角和三角形的内角和是人教版义务教育课程标准是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元第实验教科书四年级下册第五单元第3节的内容。节的内容。 “三角形的内角和三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。是进一步学习几何知识的基础。学情分析学情分析有一定的自主探究，合作交流的能力。有一定的自主探究，合作交流的能力。教学目标教学目标 1.通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形内角和等于通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形内角和等于1800。 2.已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3.在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点教学重点 探究、发现和验证三角形的内角和等于探究、发现和验证三角形的内角和等于1800。教学难点教学难点 对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教教 法法 在教学中，主要采用激趣法、实验法、直观演示法、在教学中，主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学。启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学。 学学 法法 自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流。自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流。教学过程教学过程 第一个环节：游戏导入，引发思考第一个环节：游戏导入，引发思考“玩数学玩数学”500400？650？450？450900教学过程教学过程 第二个环节：操作实验，猜想验证第二个环节：操作实验，猜想验证“悟数学悟数学” 第一第一 步：量角猜想步：量角猜想（1）任意画三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。）任意画三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。（2）个人独立完成，小组交流提出猜想。）个人独立完成，小组交流提出猜想。第一个内角第一个内角第二个内角第二个内角第三个内角第三个内角三个内角的和三个内角的和我们的发现我们的发现12345教学过程教学过程 第二个环节：操作实验，猜想验证第二个环节：操作实验，猜想验证“悟数学悟数学” 第二步：剪拼验证第二步：剪拼验证锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形可能出现的情况：可能出现的情况： 1.分别撕下三角形三个角拼成平角分别撕下三角形三个角拼成平角 2.分别剪下三角形三个角拼成平角分别剪下三角形三个角拼成平角 3.把三角形的三个角折成平角把三角形的三个角折成平角 4.通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和。通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和。 结论：三角形的内角和是结论：三角形的内角和是1801800 0。教学过程教学过程 第二个环节：操作实验，猜想验证第二个环节：操作实验，猜想验证“悟数学悟数学” 第三步：演示反思第三步：演示反思 1.教师演示剪拼过程。教师演示剪拼过程。 2.介绍发现这一规律的科学家帕斯卡。介绍发现这一规律的科学家帕斯卡。 帕斯卡，帕斯卡， 法国著名的科学家。他法国著名的科学家。他12岁就发现岁就发现“任何三角形的三个任何三角形的三个内角和是内角和是 1800。 数学上的数学归纳法是他最早发现。数学上的数学归纳法是他最早发现。 帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么？父亲为了不想让他知道父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么？父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。可是却亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。可是却引起了帕斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独引起了帕斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独立研究起来。当他把发现：立研究起来。当他把发现：“任何三角形的三个内角和是一百八十度任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的搬出了欧几里得的“几何原理几何原理”给帕斯卡看。帕斯卡才开始接触到数给帕斯卡看。帕斯卡才开始接触到数学书籍。学书籍。教学过程教学过程 第二个环节：操作实验，猜想验证第二个环节：操作实验，猜想验证“悟数学悟数学” 第四步：联系强化第四步：联系强化 三角形内角和与三角形的大小有什么关系？三角形内角和与三角形的大小有什么关系？ 三角形内角和与三角形的形状有什么关系？三角形内角和与三角形的形状有什么关系？ 1.1.老师手中的大三角板与你们手中的小老师手中的大三角板与你们手中的小三角板，内角和相等吗？三角板，内角和相等吗？ 2. 2.请你仔细观察请你仔细观察, ,三角形内角和与三角形三角形内角和与三角形的形状有什么关系？你有什么新发现的形状有什么关系？你有什么新发现? ?教学过程教学过程 第三个环节：应用生活，解决问题第三个环节：应用生活，解决问题“用数学用数学”1.在一个三角形中，在一个三角形中，1=500 、2=450 、 3=？2.请同桌仿照编题。请同桌仿照编题。 1. 金字塔的金字塔的 每一个侧面都是等腰三角形，等腰三角每一个侧面都是等腰三角形，等腰三角形的顶角约是形的顶角约是520，你能算出其他两个角的度数吗？，你能算出其他两个角的度数吗？ 2.这两个交通标志牌都是等边三角形，你能算这两个交通标志牌都是等边三角形，你能算出它们每一个角的度数吗？出它们每一个角的度数吗？ 3.这个三角板的一个锐角是这个三角板的一个锐角是300，你知，你知道另一个锐角是多少度吗？道另一个锐角是多少度吗？300?1.2. 用两块完全一样的三角板拼成一个三角形用两块完全一样的三角板拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度？这个三角形的内角和是多少度？(如图如图) 用两块完全一样的三角板拼成一个三角形用两块完全一样的三角板拼成一个三角形,这个长方形的内角和是多少度？这个长方形的内角和是多少度？(如图如图)教学过程教学过程 第四个环节：梳理反思，课外延伸第四个环节：梳理反思，课外延伸“想数学想数学”