初中数学知初中数学知识识框架搭建框架搭建与教法解析与教法解析讲师：朱贵华日期：2016-10-18第一页，编辑于星期五：九点二十三分。热烈欢迎新老师加入优胜大家庭!第二页，编辑于星期五：九点 二十三分。LOGO初中三年初数知识体系初中三年初数知识体系2毕业班之基础复习毕业班之基础复习345毕业班之冲刺复习毕业班之冲刺复习教学方法浅谈教学方法浅谈下节课安排介绍及满意度扫码下节课安排介绍及满意度扫码1目录目录目录目录第三页，编辑于星期五：九点 二十三分。教学内容的把握教学内容的把握掌握哪些知识，才能成为一个合格的初数老师教材的分类教材的分类学生可能用什么教材毕业班如何入手毕业班学生如何进行总复习具体章节与内容具体章节与内容初一学什么？初二学什么？初三学什么？第四页，编辑于星期五：九点 二十三分。首先首先，我们要了解学生所用的教材，每种教材虽然整个三年所学的内容是一样的，但每个阶段和年级学的内容却有不同。我们经常用到的教材主要有：人教版、北师版、苏教版、浙教版、华师版、冀教版、湘教版、人教实验人教版、北师版、苏教版、浙教版、华师版、冀教版、湘教版、人教实验版、等等版、等等其次其次，以人教版为例，我们来熟悉我们每个年级会涉及到的章节，知识点，重难点，考试题型，学生易错点。第五页，编辑于星期五：九点 二十三分。初一上学期初一上学期章节知识点重难点考试题型易错点有理数有理数1.正数、负数、有理数2.相反数、倒数、绝对值3.有理数的加减乘除及混合 运算4.有理数的乘方及科学计数法1.有理数的分类2.绝对值的运算3.数轴与比较大小4.混合运算5.科学计数法与有效数字1.概念性选择题2.相反数、倒数，绝对值以及科学计数法则是中考常见题3.期中期末有混合运算1.符号问题是主要问题，包括去括号的符号问题，以及去绝对值的符号问题整式的加整式的加减减1.单项式、多项式、整式2.同类项与合并同类项法则3.整式的加减运算1.单项式和多项式中项、系数、次数2.整式去括号3.整式的加减运算1.同类项结合方程问题2.化简求值题3.代数式表示题1.单项式与多项式次数2.多项式系数3.去括号符号问题一元一次一元一次方程方程1.方程与一元一次方程的定义2.解一元一次方程3.列一元一次方程解应用题1.解一元一次方程步骤2.应用题列方程1.解方程题2.应用题1.去分母漏乘2.去括号与移项符号问题图形认识图形认识初步初步1.几何图形的认识2.直线、射线、线段3.角1.直线、射线、线段的表示与区分2.角的表示以及角度数的进位与借位1.线段的计算问题2.角的计算问题1.有复合角是角的表示2.角的进位与借位第六页，编辑于星期五：九点 二十三分。初一下学期初一下学期章节知识点重难点考试题型易错点相交线与相交线与平行线平行线1.相交线，邻补角与对顶角2.平行线的性质与判定3.平移1.对顶角与邻补角2.内错角、同位角、同旁内角3.平行的性质与判定1.数角问题2.角的计算3.平行的应用与证明题1.数角时漏数2.对内错角，同位角和同旁内角产生定式思维平面直角平面直角坐标系坐标系1.平面直角坐标系的认识2.X,Y轴与象限1.有序队与坐标2.对称问题1.坐标表示问题2.几何图形面积题型1.表示坐标时顺序与符号错误实数实数1.平方根，立方根、无理数2.实数与数轴1.平方根与立方根的表示2.有理数无理数区分1.平方根立方根概念题型2.平方根相反数问题1.漏答平方根的正负2.平方与平方根看错二元一次二元一次方程组方程组1.解二元一次方程2.解三元一次方程3.二元一次方程的应用1.代入和加减消元法解方程组2.含字母已知数方程1.解方程2.应用题3.字母已知数方程题1.消元时计算错误2.不会列方程不等式与不等式与不等式组不等式组1.解一元一次不等式2.解一元一次不等式组1.解一元一次不等式步骤2.不等式的性质1.解不等式与不等式组2.不等式性质选填题1.去分母漏乘2.去括号符号问题3.系数化1不等号方向问题数据的收数据的收集整理与集整理与描述描述1.统计调查2.扇形图与直方图1.总体，个体，样本，抽样调查等概念2.扇形图与直方图1.概念性选填题2.结合扇形图与直方图考察实际问题1.概念混淆第七页，编辑于星期五：九点 二十三分。初二上学期初二上学期章节知识点重难点考试题型易错点三角形三角形1.与三角形有关的线段2.三角形内角与外角3.多边形与内角和1.三边关系问题2.三角形内角和与外角3.多边形边与内角和1.三边关系不等式题2.求角及与角有关的证明题3.多边形求边题型1.三角形中线，高，角平分线均是线段全等三角全等三角形形1.全等三角形的性质与判定2.角平分线的性质1.全等三角形的5个判定2.证全等的步骤3.角平分线的性质1.证全等或证全等后得边等角等1.证全等的条件不匹配轴对称轴对称1.轴对称与轴对称图形2.等腰等边三角形1.轴对称的性质2.等腰等边三角形的性质与判定3.最短路径问题1.结合坐标系画轴对称图形2.等腰等边三角形题型3.最短路径作图题1.轴对称与轴对称图形的区别整式的乘整式的乘法与因式法与因式分解分解1.整式的乘法2.乘法公式3.因式分解1.幂的4个运算2.单项式、多项式乘法法则3.平方差公式与完全平方公式4.提公因式与公式法因式分解1.幂的运算题2.整式的化简求值题3.因式分解题型1.去括号符号问题2.因式分解不完整分式分式1.分式的性质与约分通分2.分式的运算3.分式方程1.分式的约分与通分2.分式的混合运算3.解分式方程步骤4.列分式方程解应用题1.分式化简求值题2.解分式方程题3.列分式方程解应用题1.通分后分子计算是符号问题2.忘验根第八页，编辑于星期五：九点 二十三分。初二下学期初二下学期章节知识点重难点考试题型易错点二次根式二次根式1.二次根式的性质2.二次根式的乘除3.二次根式的加减1.二次根式的性质与运算2.二次根式的化简与分母有理化3.最简二次根式与同类二次根式1.二次根式的化简与求值2.最简二次根式选择题1.开方出来的时候字母的正负2.计算过程未化成最简二次根式勾股定理勾股定理1.勾股定理2.勾股定理逆定理1.勾股定理的证明2.30、45直角三角形3.应用逆定理证明直角三角形1.运用勾股定理求边2.特殊直角三角形求值3.直角与直角三角形证明题1.计算错误四边形四边形1.平行四边形2.特殊平行四边形1.平行四边形性质与判定2.矩形菱形正方形性质与判定3.三角形中位线1.四边形性质与判定概念性题2.四边形证明与求值题3.中位线应用题型1.性质与判定混淆一次函数一次函数1.变量与函数2.正比例函数与一次函数1.函数的概念2.正比例函数与一次函数的图像与性质3.函数求解析式，求交点1.符合函数定义的图像选择题2.求函数解析式问题3.求交点及几何图形面积问题1.由k、b推象限以及由图像推k、b问题数据分析数据分析1.数据的集中趋势2.数据的波动1.平均数，中位数，众数等概念2.方差对波动的影响1.求平均数，中位数、众数题2.利用方差判断稳定性1.中位数未排序2.众数的概念第九页，编辑于星期五：九点 二十三分。初三上学期初三上学期章节知识点重难点考试题型易错点一元二次一元二次方程方程1.一元二次方程2.解一元二次方程3.一元二次方程的应用1.解一元二次方程的4种方法（直接开平方，配方，公式，因式分解）与步骤2.列方程解应用题1.解一元二次方程2.一元二次方程应用题1.配方配错2.用公式法时a,b,c符号搞错二次函数二次函数1.二次函数图像与性质2.二次函数看一元二次方程3.二次函数的综合应用1.二次函数的性质2.二次函数交点3.二次函数解析式4.二次函数与一次函数结合5.二次函数的实际应用1.二次函数结合图像问题2.结合一次函数的代数综合题1.求解析式或求顶点交点时计算错误旋转旋转1.图形的旋转2.中心对称1.旋转的性质2.旋转的思想3.中心对称图形1.判断是否为中心对称或轴对称图形2.结合旋转的几何综合题3.运用旋转思想的几何综合题1.做题想不到旋转思想圆圆1.圆的性质与角2.点、直线与圆的位置关系3.正多边形与圆4.弧长与扇形面积1.圆心角，圆周角及垂径定理2.切线3.圆内接四边形4.弧长与扇形面积公式1.求角，求边题2.切线证明题3.去弧长与求扇形面积1.倒错角2.不会证切线概率初步概率初步1.随机事件与概率2.列举法求概率3.频率估概率1.列举法与树形图法求概率1.求概率题1.列举的时候有遗漏第十页，编辑于星期五：九点 二十三分。初三下学期初三下学期章节知识点重难点考试题型易错点反比例函反比例函数数1.反比例函数2.反比例函数的图像与性质1.反比例函数的图像与性质2.反比例函数与一次函数的结合1.反比例函数面积题型2.结合一次函数综合题1.说单调性的时候遗漏在“各自象限”相似相似1.平行线分线段成比例2.相似三角形的性质与判定3.位似1.比例线段2.相似三角形的性质与判定3.相似比1.平行线段比例问题2.相似三角形性质与判定题型1.面积比是相似比的平方锐角三角锐角三角函数函数1.锐角三角函数的定义2.特殊角的三角函数值3.解直角三角形1.三角函数如何定义2.特殊角的三角函数值1.解直角三角形2.结合特殊角三角函数值计算题1.锐角三角函数必须在直角三角形中才能应用投影与视投影与视图图1.投影2.三视图与直观图1.主视图，左视图，俯视图1.根据直观图得三视图2.正方体翻转问题1.空间错觉第十一页，编辑于星期五：九点 二十三分。 待初三将三年所有内容都学完后，毕业班的学生将进入第一轮复习，那么第一轮复习还是根据初一初二初三那样按顺序复习吗？答案显然不是的，那样会在家长或者学生面前暴露出自己很low，我们得显得高大上一些，得重新规划一下，把三年内容重新揉搓组合，我们可以得出一下五个模块，没错，那就是模块复习，就是这五大模块：数与式模块数与式模块 方程与不等式模块方程与不等式模块 统计与概率模块统计与概率模块 函数模块函数模块 几何模块几何模块第十二页，编辑于星期五：九点 二十三分。模块介绍模块介绍模块包含章节主要内容数与式数与式1、有理数 2、实数 3、整式 4、分式 5、二次根式数的扩充，数和代数式及其运算的原理方程与不等方程与不等式式1、一元一次方程 2、二元一次方程组 3、分式方程 4、一元二次方程 5、不等式与不等式组求未知量的值或者范围统计与概率统计与概率1、数据库的收集整理与描述 2、数据分析 3、概率初步告诉你现实生活中的问题我们应该用什么方法去处理（数据是能说话的）函数函数1、一次函数 2、二次函数 3、反比例函数4、平面直角坐标系初步认识函数以及如何去分析函数，为高中函数做铺垫几何几何1、图形的初步认识 2、相交线与平行线 3、三角形 4、全等三角形 5、轴对称 6、勾股定理 7、四边形 8、圆 9、旋转 10、相似 11、锐角三角函数 12、投影与视图平面几何的认识与分析。可分三个部分：基本图形及其性质；图形间的关系；图形的运动第十三页，编辑于星期五：九点 二十三分。 第一轮复习之后，之前没学明白或者忘记了的知识点，可能都会了，也都记起来了，原先不明白的一些联系，也都能联系起来了，那么我们下一步要给学生做的事情是什么呢，那就是第二轮复习，那么问题又来了，第二轮复习复习啥？没错，第二轮应该是专题复习了，也就是我们老师对中考试卷了如指掌，考卷上会考什么题型，题型该怎么去做的事情。一般的专题主要有：动点专题，规律题专题，应用题专题，四边形专题，圆专题，代动点专题，规律题专题，应用题专题，四边形专题，圆专题，代数综合专题，几何综合专题，代几综合专题等数综合专题，几何综合专题，代几综合专题等这些专题我们培训的时候到时候基本会讲，老师们也可以自己总结。第十四页，编辑于星期五：九点 二十三分。 老师们掌握知识再多，最终也不是由老师去参加考试，学生会才是我们教学的目的，如何把知识传授给学生，让他们快速接收掌握才是关键，因此合适的教学方法和传授方式对于新老师来说是迫在眉睫的事情，下面给大家简要体验一下教学过程中可以用的一些教学方法。第十五页，编辑于星期五：九点 二十三分。举一反三举一反三举一：例1、函数 的图像是抛物线，则m_反三：练习1、函数 是二次函数，则m=_ 练习2、若 是二次函数，则m的值为（ ） A、0或3 B、0或3 C、0 D、3练习3、若 是二次函数，则m等于（） A、2 B、2 C、-2 D、不确定作用：作用：举一反三的方法可以快速让学生强化并巩固所学的新知识或者新题型第十六页，编辑于星期五：九点 二十三分。一题多解一题多解例1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BEDFEF，求EAF的度数方法一：方法一：将ADF绕A点顺时针旋转90到ABF位置，然后用AEFAEF求出EAF的度数为45方法二：方法二：延长EB到BF，使得DF=BF，先证ABFADF，再用AEFAEF求出EAF的度数为45作用：作用：一题多解一题多解可以减少做题量，却能达到掌握多种解题方法和思路的目的第十七页，编辑于星期五：九点 二十三分。归纳总结归纳总结例1、如图，ABC和ADE都是等边三角形，连接CE，BD，相交与点P。（1）求证：BD=CE（2）求BPC的度数。ACDBEP例2、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，连接CD，BE，相交与点P。（1）求证：BE=CD（2）求BPD的度数。ADBCEP第十八页，编辑于星期五：九点 二十三分。例3、如图，ABC和ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE，BAC=DAE=，连接BE，CD，相交与点P。（1）求证：BE=CD（2）求BPC的度数。刚才那两道例题可归纳为这一个题：作用：作用：归纳总结归纳总结可以让学生更方便的去掌握知识和题型中的规律与共同点，起到以点到面的过程第十九页，编辑于星期五：九点 二十三分。题目拆解题目拆解例例1 1、如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.（1）如图1，猜想QEP=_；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长分析：此题可拆解为两部分内容：手拉手模型、特殊角三角形第二十页，编辑于星期五：九点 二十三分。手拉手模型介绍：重要结论：（1 1）ACDACDBCEBCE（2 2）AD=BEAD=BE（3 3）APB=60APB=60（4 4）.重要结论：（1 1）ACDACDBCEBCE（2 2）AD=BEAD=BE（3 3）APB=90APB=90（4 4）.第二十一页，编辑于星期五：九点 二十三分。特殊角三角形之只有一个特殊角的三角形第二十二页，编辑于星期五：九点 二十三分。特殊角三角形之只有两个特殊角的三角形作用：作用：题目拆解题目拆解可以将我们数学题中很多看似没有关联的题拆解为相同类型的小问，如果每一小问的思路方法掌握了，融合在一起整个题也就会了第二十三页，编辑于星期五：九点 二十三分。关系类比关系类比4(x+3)=24-6(3-2x) 去分母去分母 6x-4(5x+7)12-3(7x-2)4x+12=24-18+12x 去括号去括号 6x-20x-2812-21x+64x-12x=24-18-12 移项移项 6x-20x+21x12+6+28-8x=-6 合并同类项合并同类项 7x46x=3/4 系数化系数化“1”“1” x46/7作用：作用：关系类比关系类比可以在给学生讲解新知识的时候，运用之前掌握过的相同思路与方法来解决现在的知识点，还可以巩固并区分两个知识的相同点与不同点。第二十四页，编辑于星期五：九点 二十三分。感谢你的聆听！感谢你的聆听！THE END我们下次课的安排是：我们下次课的安排是： 中考数学中动点问题中考数学中动点问题第二十五页，编辑于星期五：九点二十三分。您的支持是鼓励我们做的更好的源动力！我是初数培训师朱贵华老师，谢谢各位！第二十六页，编辑于星期五：九点 二十三分。