第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(二) 复习引入:1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理探索定理探索: :活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索定理探索: :证明: OA=OC,OB=OD 且 AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理探索定理探索: :巩固练习巩固练习: :例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图,连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明. 巩固练习巩固练习: :随堂练习: :1判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）随堂练习: :2如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.随堂练习: :3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？回顾小结回顾小结: :（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）平行四边形判定的应用.布置作业布置作业: : C组 随堂练习第1题 课本习题6.4的第1题，第2题 B组 课本习题6.4的第3题.谢 谢 ！