勾股定理勾股定理 的应用题的应用题2021/7/231聪明的葛藤聪明的葛藤 葛葛藤藤是是一一种种刁刁钻钻的的植植物物，它它自自己己腰腰杆杆不不硬硬，为为了了得得到到阳阳光光的的沐沐浴浴，常常常常会会选选择择高高大大的的树树木木为为依依托托，缠缠绕绕其其树树干干盘盘旋旋而而上上。如如图图(1)所示。所示。 葛葛藤藤又又是是一一种种聪聪明明的的植植物物，它它绕绕树树干干攀攀升升的的路路线线，总总是是沿沿着着最最短短路路径径螺螺旋旋线线前前进进的的。若若将将树树干干的的侧侧面面展展开开成成一一个个平平面面，如如图图（2），可可清清楚楚的的看看出出葛葛藤藤在这个平面上是沿直线上升的。在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻数学奇闻2021/7/232有有 一棵树直立在地上，树高一棵树直立在地上，树高2丈，粗丈，粗3尺，有一尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（请问这根葛藤条有多长？（1丈等于丈等于10尺）尺）ABC20尺尺37=21（尺）（尺）聪明的葛藤聪明的葛藤2021/7/233小小 结：结： 把几何体适当展开成平面图形，把几何体适当展开成平面图形，再利用再利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”，或点到，或点到直线直线“垂线段最短垂线段最短”等性质来解决问题。等性质来解决问题。2021/7/234 1、如图，小方格都是边长为、如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形， 求四边形求四边形D的面积的面积2021/7/2357、某校、某校A与直线公路距离为与直线公路距离为3000米，又与米，又与该公路上某车站该公路上某车站D的距离为的距离为5000米，现要米，现要在公路边建一个小商店在公路边建一个小商店C，使之与学校，使之与学校A及及车站车站D的距离相等，那么，该店与车站的距离相等，那么，该店与车站D的的距离是多少米？距离是多少米？CDAB2021/7/2368 8、校园里有一块三角形空地，现准备在这、校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是它的三边长分别是1313、1414、1515米，若这种草米，若这种草皮每平方米售价皮每平方米售价120120元，则购买这种草皮至元，则购买这种草皮至少需要支出多少？少需要支出多少？ 151314ABCDx14-x2021/7/2379、去年某省将地处、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交两地师生的交往，学校准备在相距往，学校准备在相距2km的的A、B两地之间修筑一两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在），经测量，在A地的北偏东地的北偏东60方向、方向、B地的西偏北地的西偏北45方向方向C处有处有一个半径为一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？路会不会穿过公园？为什么？ 2021/7/238 10、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十公里范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，在周围数十公里范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，在距沿海城市如图据气象观测，在距沿海城市A的正南方向的正南方向220kmB处有一台风中心，其中心最大风力为处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风级，每远离台风中心中心20km，风力就会削弱一级，该台风中心正以，风力就会削弱一级，该台风中心正以15km/h的速度沿北偏东的速度沿北偏东300方向往方向往C移动，且台风中心移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。台风影响。该市是否会受到台风的影响，请说明理由；该市是否会受到台风的影响，请说明理由；若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多长若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多长？该市受到台风影响的最大风力为几级？该市受到台风影响的最大风力为几级？2021/7/239CBAEDF2021/7/2310 如图，已知：在如图，已知：在中，中， ，D 于，交于，交于，求于，求的周长的周长DECAB1112021/7/23112021/7/2312 在在5555的正方形方格中，每个小正方的正方形方格中，每个小正方形的边长都是形的边长都是1 1，请在给定的网格中按下列，请在给定的网格中按下列要求画出图形。要求画出图形。A (1) (1)从从A A点出发画一条线段点出发画一条线段ABAB，使它，使它的另一端点的另一端点B B在格点（即小正方形的顶在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为点）上，且长度为小小迷宫小小迷宫2021/7/23132、已知矩形、已知矩形ABCD和点和点P，当点，当点P在在BC上任一位置（如上任一位置（如图（图（1）时，易证得结论：）时，易证得结论：请你探究：当点请你探究：当点P分别在图（分别在图（2）、图（）、图（3）中的位置时，）中的位置时，又有怎样的数量关系？又有怎样的数量关系？2021/7/2314