10.3解二元一次方程组解二元一次方程组-代入法代入法复复 习习1 什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组. 由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的方的方程组叫做二元一次方程组程组叫做二元一次方程组2 什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解. 方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程方程组的解组的解1、指出、指出 三对数值是下面个方程组的三对数值是下面个方程组的解解.x =1，y =2，x =2，y =-2，x = -1，y = 2， y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程组（）是方程组（ ）的解）的解x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3口口 答答 题题l实际问题实际问题 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队为了争取较好的名次某队为了争取较好的名次,想在全部的想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分分,那么这个队胜负应该分别是多那么这个队胜负应该分别是多少少?新课导入新课导入解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场x+y=222x+y=40解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(22x)场场2x+(22-x)=40如何解这个二元一次方程组？用x的代数式表示yX=18Y=4即方程组的解为即方程组的解为这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元消元思想归纳：归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程一个方程,将一个未知数用含另一个未知将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现实现消元消元，进而求得这个二元一次方程组，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入代入法法.例例1、用代入法解方程组、用代入法解方程组 2x+5y=12x+5y=1 x=y-3 x=y-3解：把代入得2 2（y-3y-3）+5y+5y1 1y1把y1代入得：x1-3-2所以这个方程组的解为： x-2y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程组解：把代入，得 把y=1代入，得 x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即 2y-2+y=37解得 y=132y-1+y=37例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 x - y3 (1) 3x8y=14 (2)解：由(1)得 x=y+3 y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤2、代入代入化简化简得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值3、代入代入一次式，求得另一个未知一次式，求得另一个未知数的值数的值4、得解得解写出方程组的解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形变形用含有一个未知数的一次用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数把（把（3）代入）代入(1)可以可以吗？吗？把把y-1代入代入（1）或（）或（2）可）可以吗？以吗？解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2将y=2代入 ，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。你能说出用代入消元法解二元一次方你能说出用代入消元法解二元一次方程组的关键是什么？程组的关键是什么？2 2、把下列方程写成、把下列方程写成用含用含x x的式子表示的式子表示y y的的形式形式. .(1)xy3解：解：yx-3练习练习把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)2xy3解：y2x-3(3) 3x4y5(4) 5x2y6用代入消元法解方程组。（3）（3）例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2 : 5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销，两种产品的销售数量的比售数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？变形变形化简化简代入代入得解得解2、 学习学习用代入法解二元一次方程组的一用代入法解二元一次方程组的一般般步骤步骤 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。3、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？你解对了吗？ x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0