锐角三角函数锐角三角函数1、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值2、同角三角函数的关系、同角三角函数的关系3、互余两角的三角函数之间的关系、互余两角的三角函数之间的关系平方关系平方关系商数关系商数关系倒数关系倒数关系4、锐角三角函数的增减性、锐角三角函数的增减性5、锐角三角函数值的取值范围、锐角三角函数值的取值范围思考思考:直角三角形共有几个元素直角三角形共有几个元素?元素之间元素之间有哪些关系有哪些关系?ABC解直角三角形解直角三角形一、边的关系（勾股定理）：一、边的关系（勾股定理）：二、角的关系：二、角的关系：三、边角的关系三、边角的关系ABCcba直角三角形直角三角形A+B=90探究v1.在在RtABC中，中，C=90，A=30，c=8,你能求出这个直角三角形其它元素吗？你能求出这个直角三角形其它元素吗？2.在在RtABC中中C=90,a=4,c=8，你能，你能求出这个直角三角形其它元素吗？求出这个直角三角形其它元素吗？ 在直角三角形中，由已知元素求出所有在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做未知元素的过程，叫做解直角三角形解直角三角形。解直角三角形解直角三角形 只要知道其中的两个元素（只要知道其中的两个元素（至少有一个是至少有一个是边边），就可以求出其余的三个元素。），就可以求出其余的三个元素。二、解直角三角形的条件：二、解直角三角形的条件：解直角三角形解直角三角形三、解直角三角形的类型：三、解直角三角形的类型：1、已知两边，求第三边和两个锐角；、已知两边，求第三边和两个锐角；一、解直角三角形的定义：一、解直角三角形的定义： 在直角三角形中，由已知元素求出在直角三角形中，由已知元素求出所有所有未知元素的过程，叫做未知元素的过程，叫做解直角三角形解直角三角形。2、已知一条边和一个锐角，求另外两边和、已知一条边和一个锐角，求另外两边和 另一个锐角。另一个锐角。注：在解决实际问题时注：在解决实际问题时,应应“先画图先画图,再求解再求解”解直角三角形解直角三角形例例1、在、在Rt ABC中，中，C=90，A、B、C的对应边分别为的对应边分别为a、b、c，按下列条件解直角三角形。，按下列条件解直角三角形。（1）已知）已知c=6，A=60，求，求B、a、b；（2）已知）已知a=5，c=10，求，求b、A、B.B6C60A注：未知的三个元素注：未知的三个元素均要求出来才叫解直均要求出来才叫解直角三角形。角三角形。解直角三角形解直角三角形例例1、在、在Rt ABC中，中，C=90，A、B、C的对应边分别为的对应边分别为a、b、c，按下列条件解直角三角形。，按下列条件解直角三角形。（1）已知）已知c=6，A=60，求，求B、a、b；（2）已知）已知a=5，c=10，求，求b、A、B.ABC510注：未知的三个元素注：未知的三个元素均要求出来才叫解直均要求出来才叫解直角三角形。角三角形。练习：练习： 如图，在如图，在RtABC中，中，C90， 解这个直角三角形解这个直角三角形分析：分析：ABC解直角三角形解直角三角形例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6， BAC的平分线的平分线 ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。DABC6分析：分析：AD平分平分BAC解直角三角形解直角三角形解非直角三角形解非直角三角形DABC分析分析：ABC不是直角三不是直角三角形，欲求角形，欲求AB的长，需用的长，需用到到AC、A和和tanB，因此，因此，需把需把A、B化为直角三化为直角三角形中的角，显然作角形中的角，显然作CDAB可实现这种转化。可实现这种转化。解直角三角形解直角三角形CABDBCAH解直角三角形解直角三角形ABCD302CBA230CBAD