4.44.4.2.2探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件( (二二) )判定三角形相似的方法有哪些？判定三角形相似的方法有哪些？2. 2.三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理1. 1.ABCA C B A=A A=A， B=BB=B ABC A ABC AB BC C 回顾回顾你还能探索出其你还能探索出其他判定两个三角他判定两个三角形相似的方法吗形相似的方法吗？1. 1.定义法定义法定义法定义法（两（两（两（两角角角角分别分别分别分别相相相相等的两个等的两个等的两个等的两个三角形相似）三角形相似）三角形相似）三角形相似）探探 索索 如如果果一一个个三三角角形形的的两两条条边边与与另另一一个个三三角角形形的的两两条条边边对对应应成成比比例例，并并且且夹夹角角相相等等，那那么么这这两个三角形相似吗？两个三角形相似吗？ 如果两个三角形有两边对应成比例，那么如果两个三角形有两边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？ 如果再增加一个条件呢？你能类比全等如果再增加一个条件呢？你能类比全等三角形的判定定理思考吗？三角形的判定定理思考吗？ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm两边对应成比例且两边对应成比例且夹角夹角相等相等B 40 B = 40画一画画一画同桌分工，画ABC和和A ， B ，C ，,使使B 40, B ， = 40, AB=4cm，BC=6cm，A ， B ，=2cm,， B ，C ，= 3cm， 探究探究ABC和和A ， B ，C ，是否相似是否相似结论结论BB，ABC ABC三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理2：几何表述：几何表述：例例1.判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似，并是否相似，并说明理由说明理由. . 练习练习1：课本：课本P92随堂练习随堂练习练习练习2：已知：已知ABC和和 ABC,根据下根据下列条件判断它们是否相似列条件判断它们是否相似.(2)BB75， C50， A55(1) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm注意：注意：两边对应成比例且其中一边所对的角一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。观察上面图形，这两个三角形相似吗？观察上面图形，这两个三角形相似吗？议一议议一议例2（课本P91例1）：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。AEDCB如图如图,D在在 ABC的的AB边上边上,AD=1,BD=2,AC= ,问问 ACD与与 ABC相似吗相似吗?请说明你的理由请说明你的理由.两个三角形两个三角形相似相似的的判定判定方法：方法：(1)定义法定义法(2)两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似.(3) 两边对应成比例两边对应成比例且且夹角相等夹角相等的两个的两个 三角形相似三角形相似.看已知条件判定相似选方法找出判定方法中所需的条件 课本课本P93习题习题4.6第第2,3题题