一一、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念的概念直棱柱直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱。：侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱。正棱柱正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。正棱锥正棱锥：底面是正多边，顶点在底面的正投影：底面是正多边，顶点在底面的正投影是是底面底面多边行的中心的棱锥叫做正棱锥。多边行的中心的棱锥叫做正棱锥。正棱台正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台。和底面之间的部分叫做正棱台。辨析(1)(1)直四棱柱就是长方体直四棱柱就是长方体(2)(2)正四棱柱就是正方体正四棱柱就是正方体二、多面体的平面展开图二、多面体的平面展开图沿着多面体的某些棱将它剪开而成的平面图形沿着多面体的某些棱将它剪开而成的平面图形叫做该多面体的叫做该多面体的平面展开图平面展开图1、直棱柱的展开图直棱柱的展开图ch 直棱柱侧面展开图有什么特点？直棱柱侧面展开图有什么特点？2、正棱锥的展开图正棱锥的展开图chh 正棱锥侧面展开图有什么特点？正棱锥侧面展开图有什么特点？h正棱台的侧面展开图：正棱台的侧面展开图： 正棱台侧面展开图有什么特点？正棱台侧面展开图有什么特点？ 正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点。正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点。 正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形，正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形，因此它们的面积都相等。因此它们的面积都相等。 (图3)A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 13、正棱台的侧面积正棱台的侧面积 如果设正棱台底边长为如果设正棱台底边长为a，下底边，下底边长为长为a，斜高为，斜高为h，则其中的一个侧面的，则其中的一个侧面的面积为面积为： 已知正棱台的上底周长为已知正棱台的上底周长为c，下底周长为，下底周长为c，则正棱台的侧面积：则正棱台的侧面积：如果设此棱台的底面为正如果设此棱台的底面为正n多边形，那么它的侧面积为多边形，那么它的侧面积为：haa因此，我们得到正棱台的侧面积定理：因此，我们得到正棱台的侧面积定理：如果正棱台的上、下底面的周长是如果正棱台的上、下底面的周长是cc，c c，斜高是斜高是hh，那么它的侧面积是：，那么它的侧面积是：如果棱台的侧面积、上下底面面积都知道，如果棱台的侧面积、上下底面面积都知道，那么它全面积就是那么它全面积就是: 全全侧侧上上下下正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： c=cc=0例例1 设计一个正四棱一个正四棱锥型冷水塔塔型冷水塔塔顶，高是高是0.85m,底面的底面的边长是是1.5m,制造制造这种种塔塔顶需要多少平方米需要多少平方米铁板？（保留两位板？（保留两位有效数字）有效数字）SOE例例2 2、粉碎机上的下料斗是正四棱台形（图），粉碎机上的下料斗是正四棱台形（图），它的两底面边长分别是它的两底面边长分别是80mm80mm和和440mm 440mm ，高是，高是200mm200mm。计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积（保留两计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积（保留两位有效数字）。位有效数字）。解：解：上底面周长c=480=320(mm)下底面周长c=4 440=1760(mm)斜高h=答：制造这样一个下料斗需铁板约2.8105mm2。（图（图 ）课堂练习：课堂练习：n1、已知正四棱柱的底面边长是、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长，侧面的对角线长是是 ，求这个正四棱柱的侧面积。，求这个正四棱柱的侧面积。n2、求底面边长为、求底面边长为2，高为，高为1的正三棱锥的全面积。的正三棱锥的全面积。n3、下列图形中，不是正方体的展开图的是（、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）nA B C D4.如图，如图，E，F分别为正方形分别为正方形ABCD的边的边BC,CD的中的中点点,沿图中虚线折起来沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体它能围成怎样的几何体? ?AFECDB5.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和和18cm,侧棱长等于侧棱长等于13cm,求它的侧面积求它的侧面积.课堂小结课堂小结:n1、多面体的平面展开图；多面体的平面展开图；n2、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念及他们侧面积的求法；及他们侧面积的求法；作业：作业：P52 P52 练习练习 5,65,6P60 P60 习题习题1.3 11.3 1课外作业课外作业 练习册练习册概念辨析概念辨析: :(1)(1)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱(2)(2)有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱(3)(3)各侧棱都相等的棱锥是正棱锥各侧棱都相等的棱锥是正棱锥(4)(4)正棱锥的各侧棱与底面所成角都相等，各侧面与正棱锥的各侧棱与底面所成角都相等，各侧面与底面所成角也都相等底面所成角也都相等.一个斜三棱柱的三条侧棱之间的距离都是，侧棱一个斜三棱柱的三条侧棱之间的距离都是，侧棱长为，求此三棱柱的侧面积长为，求此三棱柱的侧面积