第五章第五章 图像的噪声抑图像的噪声抑制制1 1图像的噪声抑制图像的噪声抑制n n任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。析不利。n n为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。图像平滑或去噪。n n平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊糊2 2图像的噪声抑制图像的噪声抑制n n所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的传输时所受到的随机干扰信号随机干扰信号。n n常见的有常见的有椒盐噪声椒盐噪声和和高斯噪声高斯噪声。 图像噪声的概念3 3图像的噪声抑制图像的噪声抑制n n椒盐噪声的特征椒盐噪声的特征: : 出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。同的。同的。同的。n n高斯噪声的特征：高斯噪声的特征： 出现在位置是一定的（每一点上），但噪声出现在位置是一定的（每一点上），但噪声出现在位置是一定的（每一点上），但噪声出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。的幅值是随机的。的幅值是随机的。的幅值是随机的。 图像噪声的概念4 4图像的噪声抑制图像的噪声抑制图像噪声的描述n n均值均值均值均值: : : : 表明图像中噪声的总体强度。表明图像中噪声的总体强度。表明图像中噪声的总体强度。表明图像中噪声的总体强度。n n方差：方差：方差：方差： 表明图像中噪声分布的强弱差异。表明图像中噪声分布的强弱差异。表明图像中噪声分布的强弱差异。表明图像中噪声分布的强弱差异。 n n加性和乘性噪声模型：加性和乘性噪声模型：加性和乘性噪声模型：加性和乘性噪声模型：g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) 5 5图像的噪声抑制图像的噪声抑制n n设计噪声抑制滤波器，在尽可能保持原设计噪声抑制滤波器，在尽可能保持原图信息的基础上，抑制噪声。图信息的基础上，抑制噪声。n n均值滤波器均值滤波器n n中值滤波器中值滤波器n n边界保持类滤波器边界保持类滤波器图像噪声的抑制方法6 6图像的噪声抑制图像的噪声抑制设有一幅数字有噪图像设有一幅数字有噪图像:经局部平均处理后，得到平滑图像为：经局部平均处理后，得到平滑图像为：均值滤波器f(x,y)为原始图，为原始图，n(x,y)为噪声，为噪声，S：点：点(x,y)邻域内的点集，邻域内的点集，M：S内总点数。内总点数。平滑后噪声方差：平滑后噪声方差：7 7图像的噪声抑制图像的噪声抑制均值滤波器 原理n n在图像上，对在图像上，对在图像上，对在图像上，对待处理的像素待处理的像素待处理的像素待处理的像素给定一个模板，给定一个模板，给定一个模板，给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的的全体像素的的全体像素的的全体像素的均值均值均值均值来替代原来的像素值的方来替代原来的像素值的方来替代原来的像素值的方来替代原来的像素值的方法。法。法。法。8 8图像的噪声抑制图像的噪声抑制(x-1,y-(x-1,y-1)1)(x-1,y)(x-1,y)(x-(x-1,y+1)1,y+1)(x,y-1)(x,y-1)(x,y)(x,y)(x,y+1)(x,y+1)(x+1,y-(x+1,y-1)1)(x+1,y)(x+1,y)(x+1,y+(x+1,y+1)1)则平滑化后的图像为：则平滑化后的图像为：则平滑化后的图像为：则平滑化后的图像为：9 9图像的噪声抑制图像的噪声抑制 以模板运算系数表示即：以模板运算系数表示即：1 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 91 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 9344456678C=6.6316C=5.5263均值滤波器 处理方法待处理像素待处理像素示例示例边框保留不变的效果示例边框保留不变的效果示例1010图像的噪声抑制图像的噪声抑制均值滤波器的改进 加权均值滤波n n均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。的同时，将景物的边界点也分摊了。的同时，将景物的边界点也分摊了。的同时，将景物的边界点也分摊了。n n为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。滤波器。滤波器。滤波器。1111图像的噪声抑制图像的噪声抑制均值滤波器的改进 加权均值滤波加权均值滤波n 如下，是几个典型的加权平均滤波器。如下，是几个典型的加权平均滤波器。示例示例示例示例示例示例示例示例1212图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 问题的提出n n虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。的效果也是有限的。的效果也是有限的。的效果也是有限的。n n为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。1313图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 设计思想n n因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。周围的像素亮（暗）许多。周围的像素亮（暗）许多。周围的像素亮（暗）许多。n n如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。在两侧。在两侧。在两侧。n n取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。1414图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 原理示例数值排序数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m - 2m+2m - 16102582661515图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 处理示例例：模板是一个1*5大小的一维模板。原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为： 2 2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2 2 4 4 4 4 4(2,4,4)1616图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 滤波处理方法n n与均值滤波类似，做与均值滤波类似，做与均值滤波类似，做与均值滤波类似，做3*33*33*33*3的模板，对的模板，对的模板，对的模板，对9 9 9 9个数排个数排个数排个数排序，取第序，取第序，取第序，取第5 5 5 5个数替代原来的像素值。个数替代原来的像素值。个数替代原来的像素值。个数替代原来的像素值。1717图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器 例题1 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 91 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 9234566678C=6.6316C=5.5263示例示例1818图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器与均值滤波器的比较n n对于对于椒盐噪声椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤，中值滤波效果比均值滤波效果好。波效果好。 1919图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器与均值滤波器的比较n n原因：原因：原因：原因：n n椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中同位置上，图像中同位置上，图像中同位置上，图像中有干净点也有污染点有干净点也有污染点有干净点也有污染点有干净点也有污染点。n n中值滤波中值滤波中值滤波中值滤波是选择适当的点来替代污染点的是选择适当的点来替代污染点的是选择适当的点来替代污染点的是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。值，所以处理效果好。值，所以处理效果好。值，所以处理效果好。n n因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0 0 0 0，所以，所以，所以，所以均值滤波均值滤波均值滤波均值滤波不能不能不能不能很好地去除噪声点。很好地去除噪声点。很好地去除噪声点。很好地去除噪声点。2020图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器与均值滤波器的比较n n对于对于高斯噪声高斯噪声，均值滤波效果比中值滤，均值滤波效果比中值滤波效果好。波效果好。 2121图像的噪声抑制图像的噪声抑制中值滤波器与均值滤波器的比较n n原因：原因：原因：原因：n n高斯噪声是幅值近似正态分布，但高斯噪声是幅值近似正态分布，但高斯噪声是幅值近似正态分布，但高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点分布在每点分布在每点分布在每点像像像像素上。素上。素上。素上。n n因为图像中的每点都是污染点，所以因为图像中的每点都是污染点，所以因为图像中的每点都是污染点，所以因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波中值滤波中值滤波中值滤波选选选选不到合适的干净点。不到合适的干净点。不到合适的干净点。不到合适的干净点。n n因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0 0 0 0，所以，所以，所以，所以均值滤波均值滤波均值滤波均值滤波可以消除可以消除可以消除可以消除噪声。噪声。噪声。噪声。2222图像的噪声抑制图像的噪声抑制边界保持类平滑滤波器 问题的提出n n经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。n n分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界。是因为目标物之间存在边界。是因为目标物之间存在边界。是因为目标物之间存在边界。n n而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也处理了。处理了。处理了。处理了。 2323图像的噪声抑制图像的噪声抑制边界保持类平滑滤波器 设计思想n n为了解决图像模糊问题，一个自然的想为了解决图像模糊问题，一个自然的想法就是，在进行平滑处理时，首先判别法就是，在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点当前像素是否为边界上的点，如果是，如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。平滑处理。2424图像的噪声抑制图像的噪声抑制K近邻(KNN)平滑滤波器 原理分析原理分析n n边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界点。点。点。点。n n如图所示，点如图所示，点如图所示，点如图所示，点1 1 1 1是黄色区域的非边界点，点是黄色区域的非边界点，点是黄色区域的非边界点，点是黄色区域的非边界点，点2 2 2 2是是是是蓝色区域的边界点。蓝色区域的边界点。蓝色区域的边界点。蓝色区域的边界点。n n点点点点1 1 1 1模板中的像素全部模板中的像素全部模板中的像素全部模板中的像素全部 是同一区域的；是同一区域的；是同一区域的；是同一区域的； 点点点点2 2 2 2模板中的像素则包模板中的像素则包模板中的像素则包模板中的像素则包 括了两个区域。括了两个区域。括了两个区域。括了两个区域。122525图像的噪声抑制图像的噪声抑制K近邻(KNN)平滑滤波器 原理分析原理分析n n在模板中，分别选出在模板中，分别选出在模板中，分别选出在模板中，分别选出5 5 5 5个与点个与点个与点个与点1 1 1 1或点或点或点或点2 2 2 2灰度值最相灰度值最相灰度值最相灰度值最相近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的混叠平均。混叠平均。混叠平均。混叠平均。n n这样，就达到了边界保持这样，就达到了边界保持这样，就达到了边界保持这样，就达到了边界保持 的目的。的目的。的目的。的目的。122626图像的噪声抑制图像的噪声抑制K近邻(KNN)平滑滤波器 实现算法实现算法1) 1) 1) 1) 以待处理像素为中心，作一个以待处理像素为中心，作一个以待处理像素为中心，作一个以待处理像素为中心，作一个m*mm*mm*mm*m的作用模板。的作用模板。的作用模板。的作用模板。2 2 2 2）在模板中，选择）在模板中，选择）在模板中，选择）在模板中，选择K K K K个与待处理像素的灰度差为最小的个与待处理像素的灰度差为最小的个与待处理像素的灰度差为最小的个与待处理像素的灰度差为最小的像素。像素。像素。像素。3 3 3 3）将这）将这）将这）将这K K K K个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。4 4 4 4） 对图像中所有处于滤波范围的像素点做相同处理对图像中所有处于滤波范围的像素点做相同处理对图像中所有处于滤波范围的像素点做相同处理对图像中所有处于滤波范围的像素点做相同处理2727图像的噪声抑制图像的噪声抑制K近邻(KNN)平滑滤波器 例题例题例：下图，给定例：下图，给定例：下图，给定例：下图，给定3*33*33*33*3模板，模板，模板，模板，k=5k=5k=5k=5。1 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 91 12 21 14 43 31 12 22 23 34 45 57 76 68 89 95 57 76 68 88 85 56 67 78 89 9223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=82828图像的噪声抑制图像的噪声抑制K近邻(KNN)平滑滤波器 效果分析效果分析n n首先来看一下首先来看一下首先来看一下首先来看一下KNNKNNKNNKNN平滑滤波平滑滤波平滑滤波平滑滤波的效果。的效果。的效果。的效果。n nKNNKNNKNNKNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。方面的效果非常明显。方面的效果非常明显。方面的效果非常明显。n n当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。2929图像的噪声抑制图像的噪声抑制对称近邻(SNN)平滑滤波器 基本原理基本原理n n算法示意图如下，从模板中的对称点对寻找与算法示意图如下，从模板中的对称点对寻找与待处理像素相同区域的点。然后对选出的点做待处理像素相同区域的点。然后对选出的点做均值运算。均值运算。1/4*（a1+b1+c1+d2)a1a2b1b2c1c2d1d23030图像的噪声抑制图像的噪声抑制最小方差平滑滤波器 基本原理基本原理n n将属于同一个区域的可能的相邻关系以将属于同一个区域的可能的相邻关系以将属于同一个区域的可能的相邻关系以将属于同一个区域的可能的相邻关系以9 9种种种种模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度分布方差，以方差最小的那个模板的均值替分布方差，以方差最小的那个模板的均值替分布方差，以方差最小的那个模板的均值替分布方差，以方差最小的那个模板的均值替代原像素值。代原像素值。代原像素值。代原像素值。3131图像的噪声抑制图像的噪声抑制最小方差平滑滤波器 模板结构模板结构n n模板如下：本例在第模板如下：本例在第模板如下：本例在第模板如下：本例在第2 2和第和第和第和第6 6中选择一个方差小的。中选择一个方差小的。中选择一个方差小的。中选择一个方差小的。3124567893232图像的噪声抑制图像的噪声抑制Sigma平滑滤波器 基本原理n n根据统计数学的原理，属于同一类别的元素的根据统计数学的原理，属于同一类别的元素的置信区间，落在均值附近置信区间，落在均值附近 2 2 范围之内。范围之内。n nSigmaSigma滤波器是构造一个模板，计算模板的标滤波器是构造一个模板，计算模板的标准差准差，置信区间为当前像素值的，置信区间为当前像素值的 2 2 范围。范围。n n将模板中落在置信范围内的像素的均值替换原将模板中落在置信范围内的像素的均值替换原来的像素值。来的像素值。3333图像的噪声抑制图像的噪声抑制Sigma平滑滤波器 例题例题n n如下，是一个如下，是一个如下，是一个如下，是一个5*55*55*55*5的模板。的模板。的模板。的模板。1 11 13 34 45 52 21 14 45 55 52 23 35 54 45 53 32 23 33 32 24 45 54 41 11 1 =1.56置信区间为：置信区间为：f(i,j)-2, f(i,j)+2=5-3.12,5+3.12=1.88,8.121 11 13 34 45 52 21 14 45 55 52 23 35 54 45 53 32 23 33 32 24 45 54 41 11 1g(i,j) =4.3343434图像的噪声抑制图像的噪声抑制边界保持类平滑滤波器 总结n n边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。可以采用不同形状结构判别，也可以采用同可以采用不同形状结构判别，也可以采用同可以采用不同形状结构判别，也可以采用同可以采用不同形状结构判别，也可以采用同类相似的概念进行判别。类相似的概念进行判别。类相似的概念进行判别。类相似的概念进行判别。3535图像的噪声抑制图像的噪声抑制谢谢大家作业作业作业作业1. P100 1. P100 1. P100 1. P100 第第第第2 2 2 2题题题题2. P101 2. P101 2. P101 2. P101 第第第第3 3 3 3（2 2 2 2）题）题）题）题3636图像的噪声抑制图像的噪声抑制