【例【例1】一个不透明盒子内装有大小、外形一】一个不透明盒子内装有大小、外形一样的四个球，其中红球样的四个球，其中红球1个、绿球个、绿球1个、白球个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是那么两次都摸到白球的概率是 .精精 典典 范范 例例1.在一个口袋中有3个完全一样的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.那么两次取的小球的标号一样的概率是 .变变 式式 练练 习习【例【例2】袋中装有四个大小一样的小球，分别】袋中装有四个大小一样的小球，分别标有标有1，2，3，4.先从袋中摸出先从袋中摸出1个球后放回，个球后放回，混合均匀后再摸出混合均匀后再摸出1个球个球.1求第一次摸到奇数号球、第二次摸到偶求第一次摸到奇数号球、第二次摸到偶数号球的概率；数号球的概率；精精 典典 范范 例例解：解：1画画树状状图如如图： 共有共有16种等能种等能够的的结果数，其中第一次摸到奇果数，其中第一次摸到奇数号球、第二次摸到偶数号球的数号球、第二次摸到偶数号球的结果数果数为4，球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的概率球的概率= =2求两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的概率；精精 典典 范范 例例2两次摸到的球中有两次摸到的球中有1个奇数号球和个奇数号球和1个偶个偶数号球的数号球的结果数果数为8，两次摸到的球中有两次摸到的球中有1个个奇数号球和奇数号球和1个偶数号球的概率个偶数号球的概率= = .2.袋中装有四个大小一样的小球，分别标有1，2，3，4.先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球的数码之和为奇数的概率是多少？变变 式式 练练 习习解：画解：画树状状图如如图: 共有共有12种等能种等能够的的结果数，其中两次摸到的球果数，其中两次摸到的球的数的数码之和之和为奇数的奇数的结果数果数为8，两次摸到两次摸到的球的数的球的数码之和之和为奇数的概率奇数的概率= = .【例【例3】在一个暗箱里放有假设干个除颜色外】在一个暗箱里放有假设干个除颜色外其他完全一样的球，其中红球有其他完全一样的球，其中红球有4个每次将个每次将球搅拌均匀后，恣意摸出一个球记下颜色再放球搅拌均匀后，恣意摸出一个球记下颜色再放回暗箱经过大量反复摸球实验后发现，摸到回暗箱经过大量反复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球，那么可以推算出红球以外的球数大约是以外的球数大约是 个个精精 典典 范范 例例163在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都一样，小红经过多次摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么布袋中白球能够有 变变 式式 练练 习习35巩巩 固固 提提 高高4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只需当三个数字与所设定的密码及顺序完全一样时，才干将锁翻开假设仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能翻开该密码的概率是 A巩巩 固固 提提 高高5.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量反复实验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，以下说法错误的选项是 A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着实验次数的添加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次实验终了后，钉尖着地的次数一定是8次D巩巩 固固 提提 高高6.一个不透明的口袋里有4张外形完全一样的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，那么两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率 C巩巩 固固 提提 高高7.某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同窗上台扮演，知这个小组共有2名男同窗，2名女同窗，那么恰好挑选1名男同窗和1名女同窗的概率是 8.抛掷三枚硬币，那么出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是 AB巩巩 固固 提提 高高9.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为 .10.从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 .巩巩 固固 提提 高高11.有三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都一样，现将它们反面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张1试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；2求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率巩巩 固固 提提 高高解：解：1画画树状状图如下：如下： 由由树状状图可知，共有可知，共有9种等能种等能够结果，其中数果，其中数字之字之积为负数的有数的有4种种结果，果，两次抽取的卡片上的数字之两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率数的概率为 .巩巩 固固 提提 高高2在在1种所列种所列9种等能种等能够结果中，数字果中，数字之和之和为非非负数的有数的有6种，种，两次抽取的卡片上两次抽取的卡片上的数字之和的数字之和为非非负数的概率数的概率为= = 巩巩 固固 提提 高高12.某市“国际半程马拉松的赛事共有三项：A.“半程马拉松、B.“10公里、C.“迷他马拉松小明参与了该项赛事的志愿者效力任务，组委会随机将志愿者分配到三个工程组1小明被分配到“迷他马拉松工程组的概率为 ；巩巩 固固 提提 高高2为估算本次赛事参与“迷他马拉松的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数50100 200 500 1000参加“迷你马拉松”人数214579200401参加“迷你马拉松”频率0.3600.4500.3950.4000.401巩巩 固固 提提 高高请估算本次赛事参与“迷他马拉松人数的概率为 准确到0.1；假设本次参赛选手大约有30 000人，请他估计参与“迷他马拉松的人数是多少？0.4参与参与“迷他迷他马拉松的人数是拉松的人数是30 0000.4=12 000人人