循环小数循环小数人民教育出版社五年级数学人民教育出版社五年级数学学习目标探究新知巩固练习拓展延伸嘘！听故事！嘘！听故事！故事会故事会从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲个什么呢？老个什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲个什么呢？老个什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲个什么呢？老个什么呢？老和尚说：和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说： 在我们平时接触到的一些自然现在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？序依次不断进行着的呢？春春夏夏秋秋冬冬红红绿绿灯灯的的交交替替出出现现白天黑夜交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列四季的排列顺序：序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？1 1、循环小数的意义、循环小数的意义2 2、循环小数的简便记法、循环小数的简便记法3 3、循环节和循环点、循环节和循环点4 4、有限小数和无限小数、有限小数和无限小数学习目标：学习目标：哇！王鹏哇！王鹏400米米只跑了只跑了75秒！秒！平均每秒跑平均每秒跑多少米呢多少米呢？40075=（米）（米）探索新知探索新知400.75375525 0.2252522525225253 33商的小数部分商的小数部分总是重复出现总是重复出现“3”5.33340075=（米米）00余数总是余数总是“25”先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=1.5557.14545一个数的一个数的小数部分小数部分，从某一位起，从某一位起，一个一个数字或者数字或者几个几个数字数字依次依次不断不断重重复出现复出现，这样的小数叫做，这样的小数叫做循环小数循环小数。2818= 1.55578.611= 7.14545可以写作：1.5可以写作：7.145一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的数字，叫做这个循环小数的循环节循环节，例如，例如，5.33的循环节是的循环节是3，7.14545的循环的循环节是节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，个圆点。例如，5.33写作写作5.3，7.14545写作写作7.145。你知道吗？你知道吗？1、用简便方式写出下面各循环小数、用简便方式写出下面各循环小数。0.333写作（写作（）13.67373写作（写作（）8.534534写作（写作（）4.888写作（写作（）0.313.6738.5344.8两个数相除，如果不能得到整数商，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？1516=0.93751.57=0.2142857142857无限小数无限小数7.875.901436循环小数循环小数有限小数有限小数64.24545452.13130.6669.373764.24545450.6662.13132、请你来分一分、请你来分一分有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.14159261.1.无限小数一定比有限小数大。无限小数一定比有限小数大。 2. 9.6662. 9.666是循环小数。是循环小数。 3.3.循环小数一是无限小数，循环小数一是无限小数，无无限小数不一定是循环小数。限小数不一定是循环小数。 3 3、请你来判一判、请你来判一判: :（ ）（ ）（ ）复习巩固一个数的小数部分，从某一位起，一个数的小数部分，从某一位起，（）数字或者（）数字或者（）数）数字依次不断（字依次不断（），），这样的小数叫做循环小数这样的小数叫做循环小数其中依次不断重复出现的数字，叫其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（做这个循环小数的（）。）。1 1、填空题、填空题重复出现重复出现循环节循环节一个一个几个几个2、下面的说法对吗？把你认为对的下面的说法对吗？把你认为对的打打，错的打，错的打。（2 2）0.555550.55555是循环小数。是循环小数。 （ ）（3 3）0.550.55是循环小数。是循环小数。 （ ） （4 4）0.12727270.1272727是循环小数。是循环小数。 （ ）（5 5）0.12560739840.1256073984是循环小数。是循环小数。 （ ）（1 1）0.50.5是循环小数。是循环小数。 （）3 3、用简便记法表示下列各循环小数、用简便记法表示下列各循环小数5.666 写作（写作（）0.06262写作（写作（)3.2727写作（写作（)0.9181818写作（写作（)2.802802802写作（写作（）16.203203写作（写作（） 5.6.0.062.3.27.0.918.2.802. .16.203. .求下面循环小数的近似数求下面循环小数的近似数(保留保留三位小数）。三位小数）。1.290900.0830.44447.275 1.2910.0840.4447.275比较大小比较大小0.330.31.231.2331.451.45.拓展延伸拓展延伸161637=0.43243243237=0.432432432商的小数商的小数点后第点后第5555位上的数字是几？位上的数字是几？