第12章 电动机控制系统的数字仿真12.1 概述12.2 面向微分方程的数字仿真12.3 面向结构图的数字仿真12.4 电动机控制系统的仿真12.5 控制系统仿真软件SIMULINK简介12.1 概述概念：就是将电机控制系统的数学模型放到计算机上进行试验的技术，以获得研究系统所必须的信息。优点：不用的实际系统可以具有相同的数学模型。用途：可以计算出系统在不用输入条件下的输出变化。步骤：在仿真前，要了解清楚仿真对象的数学模型所代表的物理意义，在调试程序基础上，对结果进行分析和讨论。12.2 面向微分方程的数字仿真概念：对已经使用微分方程描述的方正对象进行数值计算。12.2.1 一阶线性常微分方程对象：一阶微分方程一阶微分方程数学表达式： 它的解可以代表RC电路、RL电路等一阶系统的 过渡过程。若函数的各阶导数存在，则 时刻的值可用 及 时的各阶导数、步长h表示，即 （12-2）对于n阶状态方程，可以变成n个一阶微分方程组进行数字仿真。12.2.2 欧拉法欧拉法只取泰勒级数的前两项，即： （12-3） 同理可得 （12-4）欧拉法相当于用多个矩形面积去逼近真实面积。用矩形法求出预估值，再用梯形法校正，如此循环下去。 12.2.3 龙格库塔法式（12-1）中x可以视为状态变量，使用四阶龙格库塔法计算时，可推算： （12-5）式中 是第k个采样点的值， 是第k+1个采样点的值，系数12.3 面向结构图的数字仿真具体步骤： 将被仿真的系统画成结构图形式； 输入各环节参数及连接关系，程序自动生成一个描述系统的一阶微分方程组； 使用四阶龙格库塔法求解微分方程组。12.3.1 线性系统的数字仿真常见的环节：比例环节、积分环节、微分环节、一阶惯性环节、滞后环节、超前滞后环节 上述典型环节可以用一种基本环节 来表示 当A1，B0，D0时，它表示比例环节 当A0，B1，D0时，它表示积分环节 当A0，B0，C0时，它表示微分环节 当A1，D0时， 它表示一阶惯性环节对于二阶振荡环节 ，可以用两个 串联 ，并加上一个负反馈来表示。如图12-1所示以单闭环直流控制调速系统为例介绍面向结构图的数字仿真程序的编制过程，系统构成图示于图12-2环节组成：速度调节器、整流器、电动机（用两个基本环节组成）、速度反馈输入输出关系： （12-6）写成矩阵形式为：即（A+Bs）y（C+Ds）u （12-8）令 系统各环节的连接关系为： 矩阵形式为：即 （12-12）将12-12代入12-8，整理得 写成状态方程的形式，即 （12-16）可以采用龙格库塔法进行数值计算。仿真程序应包括： 输入各环节参数矩阵 输入连接矩阵 生成状态方程 用四阶龙格库塔法求解状态方程 输出计算结果 12.3.2 连续系统离散相似法数字仿真（1）连续系统状态方程的离散化 设线性、定常连续系统的状态方程为： （12-17） 离散解为： （12-27） 由x(kT)和u(kT+t)决定（k+1）T时刻的值（2）典型环节离散状态方程系数的确定积分环节 离散系数矩阵为比例积分环节 离散系数矩阵为惯性环节 离散系数矩阵为（3）连续系统离散相似法的计算程序环节参数输入输入连接矩阵的数据根据参考输入v(k)和上一步输出y(k)，通过连接矩阵求出各环节本步输入u(k)。根据相邻两步输入u(k)和u(k-1),计算本步的 h为计算步长。根据本步状态变量x(k)，输入量u(k) 及其变化率，由差分方程计算各环节下一步状态量x(k+1)。根据各环节的输出差分方程，求出下一步的输出。重复各步骤。12.4 电动机控制系统的仿真12.4.1 双闭环直流调速系统的数字仿真 图12-7包括控制电路、 直流电动机、相控整流 器三部分。转速和电流 均为实际值。（1）控制电路组成：速度环给定滤波器、速度调节器、速度检测环节、电流环给定滤波器、电流调节器、触发电路控制电压的计算步骤：根据第K次的转速和转速设定值，利用离散相似法可以求出电流设定值。对计算出的电流设定值进行限幅处理。对于电流调节器可以采用类似办法处理。控制电路中的速度环给定滤波器、速度检测环节、电流环给定滤波器等均为惯性环节，可按（12-43）（12-47）进行相应处理。（2）直流电动机电压平衡方程式：机械运行方程式：计算出的电流 和速度n(k+1)作为下一步控制电路计算的输入。（3）相控整流器如果考虑晶闸管的实际模型，则计算出的电流、电压波形更加接近实际状况。计算出的直流电压作为电动机部分下一步计算新的输入。12.4.2 电压型变频器异步电动机调速系统的数字仿真目的：研究某种控制策略的控制效果；研究变频器的运行性能；分析系统的动态响应和稳定性；分析电机的负载特性和转矩的脉动等。12.5 控制系统仿真软件SIMULINK12.2.1 系统构成主要功能：模型定义和计算基本使用方法：首先定义模型或读出以前定义的模型，然后进行计算。 （1）系统配置 （2）安装 （3）启动使用顺序：打开MATLAB，输入命令sinulink；在file项下选择“NEW”，出现工作窗口“Untitled”打开一个或几个单元块，从中选择必要的部分移至工作窗；在必要的单元块选择好之后，将指针移至单元块的端子，完成两个单元块的连线；打开单元块并修改内部参数；做好模型并存盘；开始仿真；可以修改仿真参数；仿真结果可以实时监视，仿真结束时将结果送到MATLAB的工作空间进行分析。12.5.2 计算顺序（1）做简单模型（2）模型计算 SIMULINK使用方法： 会话方式 命令方式 S函数法