一元一次方程应用专题 分段计费与方案问题分段计费问题分段计费问题 为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定： 每月每每月每户居民用水不超过户居民用水不超过4 4吨，按每吨吨，按每吨2 2元收费，超过元收费，超过4 4吨的部吨的部分按每吨分按每吨3 3元收费。元收费。 （1 1）若某用户）若某用户20092009年年7 7月份交费月份交费2020元，那么，该用户元，那么，该用户7 7月份用水多少吨？月份用水多少吨？ （2 2）若某用户）若某用户20092009年年1010月份平均每吨水费月份平均每吨水费2.252.25元，元，那么，该用户那么，该用户1010月份用水多少吨？月份用水多少吨？解解：（：（1）设该用户设该用户7月份用水月份用水x吨吨根据题意，得根据题意，得24 + 3（x - 4）=20解这个方程，得解这个方程，得X=8则该用户则该用户7月份用水月份用水8吨吨（2）设该用户）设该用户10月份用水月份用水x 吨吨根据题意，得根据题意，得42 + 3（x- 4）= 2.25x解这个方程，得解这个方程，得X=316课堂练习课堂练习我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部吨部分按分按0.45元吨收费，超过元吨收费，超过10吨而不超过吨而不超过20吨部分按吨部分按0.8元吨收费，超过元吨收费，超过20吨部分吨部分按按0.50元吨收费，某月甲户比乙户多交水元吨收费，某月甲户比乙户多交水费费3.75元，已知乙户交水费元，已知乙户交水费3.15元元问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）来水按整吨收费） 课堂练习课堂练习某市按下列规定收取每月的煤气费：用某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过煤气如果不超过60 立方米，按每立方米立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过元收费；如果超过60 立方米，超过立方米，超过部分按每立方米部分按每立方米12元收费若某户该元收费若某户该月的煤气费平均为月的煤气费平均为0.9元元/立方米，那么立方米，那么该月用了多少立方米的煤气？该月用了多少立方米的煤气？ 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价租车的收费标准是：起步价5 5元（含元（含3 3千米），千米），3 3千米千米以外按每千米以外按每千米1.21.2元收费，下车后，小红付车费元收费，下车后，小红付车费37.437.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。元，求小红从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米千米根据题意，得根据题意，得5+1.2（x 3）=37.4解这个方程，得解这个方程，得X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米千米 某乘客携带了某乘客携带了3030千克的行李乘飞机，按民千克的行李乘飞机，按民航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李带行李2020千克，超出的部分每千克按机票价千克，超出的部分每千克按机票价格的格的1.5%1.5%购买行李票，现在乘客购买购买行李票，现在乘客购买120120元的元的行李票，求该乘客的飞机票价。行李票，求该乘客的飞机票价。方案问题方案问题商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只元，茶杯每只5元元.有两有两种种优惠方法：优惠方法：1.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；2.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？解解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同。两种方法的付款数相同。问题：某校打算购买多媒体教学系统若问题：某校打算购买多媒体教学系统若干套，现从两家商场了解到同一型号的干套，现从两家商场了解到同一型号的器材报价均为器材报价均为40000元。元。 甲商场：第一套按原价收费，其余每套甲商场：第一套按原价收费，其余每套优惠优惠25%。 乙商场：每套优惠乙商场：每套优惠20%。 问：（问：（1）买多少套时两家收费一样多）买多少套时两家收费一样多？ （2）若买四套到哪家优惠的）若买四套到哪家优惠的多？六套呢？多？六套呢？ (1).设定购买设定购买x套时收费一样多套时收费一样多 40000+40000 (1-25%) （x-1）（甲）（甲）=(1-20%) 40000x（乙）（乙） 解得解得x=5(套套) 故买故买5套时两家商场收费一样多套时两家商场收费一样多（2）当）当x=4时，左边时，左边=130000，右边，右边=128000， 左边左边右边，乙家优惠右边，乙家优惠 当当x=6时，左边时，左边=190000，右边，右边=192000，右边，右边左边，甲家优惠左边，甲家优惠 小明的妈妈花了小明的妈妈花了200200元在元在“永泰超市永泰超市”买了一张买了一张“会员卡会员卡”，持，持“会员卡会员卡”在该超市购物时，所有商在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1 1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2 2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解解：（：（1 1）设购买）设购买x x元商品，持卡与不持卡一样元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得根据题意，得200+80%x=x200+80%x=x解这个方程，得解这个方程，得 x=1000 x=1000则购买则购买10001000元的商品时，两种方式付款一样元的商品时，两种方式付款一样（2 2）当购买）当购买10001000元以上的商品时，持卡更优惠。元以上的商品时，持卡更优惠。小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家小江一家三口准备国庆节外出旅游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？哪家旅行社较为合算？ 由学生完成选择旅行社的方案由学生完成选择旅行社的方案。 通讯问题通讯问题某移动通讯公司升级了两种通讯业务，某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球全球通通”使用者先缴使用者先缴50元月租费，然后每通话元月租费，然后每通话1分钟，分钟，再付话费再付话费0.4元，元，“快捷通快捷通”不缴月租费，每通不缴月租费，每通话话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元根据上述资料元根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？费用相同？(2)某人估计一个月内通话某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？种移动通讯或用长途电话合算些？ 一家游泳馆，每年一家游泳馆，每年6868月出售会员证，每张月出售会员证，每张“会员证会员证”80”80元，只限本人使用，凭证进游泳元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次馆，每次1 1元；无证进游泳馆，每次元；无证进游泳馆，每次5 5元。通过元。通过计算回答：计算回答： （1 1）什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”与不购与不购“会会员证员证”付一样的钱？付一样的钱？ （2 2）什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”比不购比不购“会会员证员证”合算？合算？