3.1.1用字母表示数 （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看阿看阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 数数7550402520弹起高度弹起高度150100805040下落高度下落高度请观察：请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？样的规律？2、如果下落的高度为、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为，弹起的高度为acm ，请问请问a和和b之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？弹起高度为下落高度的一半。弹起高度为下落高度的一半。做一做做一做为了测试一种皮球的弹跳高度与下落为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：列一组数据（单位：厘米）：还知道下列图形面积的计算公式吗？还知道下列图形面积的计算公式吗？.haaabarahabh忆一忆忆一忆用字母可以表示一些图形的用字母可以表示一些图形的面积公式面积公式.淘气年龄淘气年龄/岁岁妈妈年龄妈妈年龄/岁岁11+2622+2633+26讨论：如何用字母表示妈妈的年龄讨论：如何用字母表示妈妈的年龄 ？淘气和妈妈的年龄如下图：淘气和妈妈的年龄如下图：如果淘气的年龄为a，那么妈妈的就是.a+26aa1b2b3长方形长方形的面积为的面积为 ;于是整个图形的面积为于是整个图形的面积为 ; 又因为大正方形的面积为又因为大正方形的面积为 ;所以可以得到等式所以可以得到等式: : . .a2b24如图如图: :正方形正方形的面积为的面积为 ;正方形正方形的面积为的面积为 ;长方形长方形的面积为的面积为 ;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)21只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴， 2 只眼睛只眼睛 4 条腿；条腿；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；4只青蛙只青蛙4张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）张嘴，（）张嘴，（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）条腿。）条腿。84612816总结：1.字母可以表示一个特定的数，比如扑克牌上的字母；2.字母还能表示数不完的青蛙数，也能表示变化的数.3.字母可以表示一个图形的面积公式.如长方形的面积公式：s=ab.字母还可以表示什么呢？请看：小明和小彬分别用火柴摆了两个小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：正方形。小明说：“我用了我用了8根根火柴棒。火柴棒。”小彬说：小彬说：“我用了我用了7根火柴棒。根火柴棒。”你认为他俩谁说的你认为他俩谁说的对？试一试对？试一试摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴,搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴.(2) 搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.71022摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的怎样得到的?4+3 1+324-1N9第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根返先先摆摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根返摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样怎样得到的得到的?(4) 如果用如果用x表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数, 那么搭那么搭x个个这样的正方形需要多少根火柴这样的正方形需要多少根火柴? 4+31+324-1N14做一做做一做如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒. 根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样个这样的正方形需要的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; 搭搭1000个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; 搭搭1500个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根根火柴棒火柴棒.60130014501字母和字母相乘时，乘号可以用“.”表示或省略不 写数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）数与数相乘时要用）数与数相乘时要用“”号。号。(4) 出现除式时，出现除式时，用分数表示用分数表示. 例：例：a2记为记为 .(5) 结果含加减运算的，单位前加结果含加减运算的，单位前加“（ ）”. 例：例：“a+2岁岁”应为应为（a+2）岁。岁。(6) 系数是系数是带分数带分数时时,通常通常带分数要化成假分带分数要化成假分数数.（7）字母与1相乘，1可以省略不写，如：1a写做a.填空：填空： (1)某地为了治理河山某地为了治理河山,改造环境改造环境,计划在第十个计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化如果每年植树绿化x公公顷荒山顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山那么这五年内植树绿化荒山 公顷公顷; (3)每本练习本每本练习本m元，每支钢笔元，每支钢笔n元元,甲买了甲买了5本练本练习本习本,乙买了乙买了2支钢笔支钢笔,两人一共花了两人一共花了 元元,甲甲比乙多花了比乙多花了 元元.(5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小红用如果小红用t小时走完的路程为小时走完的路程为s千米，那千米，那么她走这段路程的平均速度为么她走这段路程的平均速度为_ 千米千米/时时; st5x在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号”一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15（）2+4=3+m（）155=10y（）1237二、判断二、判断1. a4可以写成可以写成a4. （ ）2.（ba）7就是就是7（ba） （ ）3、b2可以写成可以写成2 b. （ ）4、5xy就是就是5（xy） （ ）5、bb就是就是2b （ ）6、1a简写成简写成1a （ ）4aba3、判断：、判断：（1）42=42 （ ） （5）ab=ab （ ）（2）77=72 （ ） （6）5+x=5x （ ）（3）aa=a2 （ ） （7）ab3=ab3 （ ）（4）c2=c2 （ ） （8） bb读作读作2b （ ）a2c3abb乘乘b5m2xy6(3+a)a课堂练习：课堂练习：教材教材P79练习练习1.填空填空:(1) 一打铅笔有一打铅笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2) 三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周则其周 长为长为 ; (3) 如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米平方米. 若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12n(3a+4a+5a)r2练一练练一练10102+cab2. 我们知道我们知道:23=2 10+3865=102810+5+6;102105984=103+.类似地类似地,若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为a,十位数字为十位数字为b,百位数百位数.字为字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为5984我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句.小结： 用字母表示数的意义用字母表示数的意义用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，看上去更加简明，更具有普遍意义了.课后作业：课后作业：实践与探究丛书实践与探究丛书A=X+Y+ZA = 成功成功X = 艰苦劳动艰苦劳动Y = 使用正确的方法使用正确的方法Z = 少说空话少说空话