2）班说出下列各组数的最大公因数。（口答）说出下列各组数的最大公因数。（口答）12和和413和和398和和64第一组：第一组：12和和1830和和2024和和36第三组：第三组：1和和1099和和987和和13第二组：第二组：413811161012倍数关系：最大公因数是小的数。倍数关系：最大公因数是小的数。互质关系：最大公因数是互质关系：最大公因数是1。一般关系：？一般关系：？甲数甲数= 235乙数乙数= 257（甲数，乙数）（甲数，乙数）= = 。 2510一一填填填填用短除法求下列各组数的最大公因数。用短除法求下列各组数的最大公因数。 18和和24 48和和18 30和和50 32、12和和16一一算算算算1、 b 是是a的的2倍，倍，a和和b的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。2、a和和b是相邻自然数，是相邻自然数，a和和b的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。3、a和和b是两个偶数，是两个偶数，a和和b的公因数至少有（的公因数至少有（ ）。）。4、a和和b是两个不同的质数，是两个不同的质数，a和和b最大公因数是（最大公因数是（ ）A、a B、b C、1 D、2 E、不能确定不能确定ACCD一一选选选选5361236在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。的最大公因数。7210( ( ) )15( ( ) )18( ( ) )24( ( ) )36( ( ) )一一抢抢抢抢按要求写出两个数，使它们的最大公因按要求写出两个数，使它们的最大公因数是数是 1。 (1) 相邻两个自然数相邻两个自然数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (3) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (4) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。一一写写写写男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。一一用用用用12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米根小棒最长是多少厘米?一一用用用用12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米根小棒最长是多少厘米?一一用用用用3 34 46 618 18 1 19 912 12 2 准备两根木料，一根长准备两根木料，一根长18米，另一根长米，另一根长12米，现在要把米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长每段可以是几米长？每段最长是多少米？是多少米？ 几个数公有的因数叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的个数的公因数公因数；其中最大的一个；其中最大的一个叫做这几个数的叫做这几个数的最大公因数最大公因数。 1.公因数公因数 2.最大公因数最大公因数 5的因数：的因数： 7的因数：的因数： 5和和7的最大公因数是的最大公因数是1、51、71 小结：小结：一个质数和不是它倍数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是最大的公因数是1。练习：练习：找找8和和3，11和和24，64和和7的最大公因数的最大公因数。 8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因的最大公因 数是数是1 8的因数有的因数有: 9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因数只有的公因数只有1练习：练习：找找15和和16，5和和6，1和和2的最大公因数的最大公因数。（六）（六）方法：方法：找找最最大大公公因因数数一、列举法：一、列举法： 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找： 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用质数找：三、用质数找： 一个质数和不是它倍数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最最大的公因数是大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找： 相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 综合练习综合练习1.公因数、最大公因数公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公公因数因数。其中最大的一个，叫做这几个数的。其中最大的一个，叫做这几个数的最最大公因数大公因数。