一一. 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意：注意： 明暗纹条件明暗纹条件上讲内容上讲内容2021/6/161 单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹I屏幕屏幕中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。式中：式中：，2021/6/162光栅衍射衍射条纹：亮度高+间距大？2021/6/1631、单缝衍射的矛盾：a不易分辨单缝衍射不能进行精确测量2、单缝衍射的一个重要特点：OaOa 单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化引 言2021/6/164Nla b a+b光栅常数d：a透光部分；b不透光部分光栅的构成2021/6/165透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅光栅的分类2021/6/166光栅光栅幕幕光源光源光栅衍射的实验装置2021/6/167光栅衍射的图样= 单缝衍射 + 多缝干涉1、某条单缝的衍射光在 点处的合振动光栅衍射的图样2021/6/1682、不计缝宽，N 束光的干涉Ffd L2 点处的合振动为N个振幅相同、频率相同、相差依次为 的振动的合成。2021/6/169多缝干多缝干涉因子涉因子单缝衍射因子单缝衍射因子利用多边形法则，得 点的合振幅： 点的光强为：2021/6/1610多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果光栅衍射的光强分布曲线2021/6/1611光栅衍射的实验结果2021/6/1612考虑缝宽后会带来什么影响？考虑缝宽后会带来什么影响？讨论讨论分为偶数个半波带：分为偶数个半波带：缝内光线自身干涉相消缝内光线自身干涉相消即使缝间干涉相长即使缝间干涉相长该主明纹不出现该主明纹不出现缺级缺级缝宽：缝宽： 分为奇数个半波带：分为奇数个半波带：缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱；光强越弱；N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布分布亮度调制亮度调制2021/6/1613光栅方程（光栅公式）亮度高1、主极大条件光栅衍射图样的特点2021/6/1614主极大位置：主极大最高级次： k: -2 -1 0 1 2sin02021/6/16152、暗纹条件位置：位置：2021/6/1616主极大位置：暗纹位置：k: 012 相邻两条主明纹间有N-1条暗纹 相邻两条主明纹间有N-2个次极大 相邻两条主明纹间为一片暗区（暗纹和次极大）间距大0, 1, 2, N-1, N, N+1, N+2, 2N-1, 2N, 2N+1,2021/6/1617由暗纹条件3、主明纹角宽度= kN-1和kN+1两条暗纹之间角宽度，对应：主明纹细窄2021/6/1618光栅分辨本领光栅分辨本领分辨本领：分辨本领：sin 2021/6/16194、缺级、缺级2021/6/1620单缝衍射中央明纹区主极大条数单缝衍射中央明纹区主极大条数进整进整进整进整2021/6/1621总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果光强分布光强分布式中：式中：（1） 细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置：位置：光栅公式光栅公式缺级：缺级：2021/6/1622角宽度：角宽度：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：进整进整（2） 相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）（3） 白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠为彩色光谱，高级次重叠分辨本领：分辨本领：2021/6/16232、光栅衍射条纹的主要特点：1、光栅衍射的实质：多束衍射光之间的干涉明纹细而明亮明纹间暗区较宽有缺级现象3、光栅方程、缺级条件小 结2021/6/1624多光束干涉、单缝衍射、光栅衍射对比多光束干涉、单缝衍射、光栅衍射对比相邻光束相邻光束相位差相位差 基本基本思想思想振幅矢量振幅矢量合成合成多光束干涉多光束干涉单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射比较比较sin sin 光强分布光强分布曲线曲线sin 2021/6/1625例：例：一平行衍射光栅，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜焦距f = 100cm1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠3、解：解：1.2021/6/16262. . 红光红光紫光紫光二、三级红光重迭二、三级红光重迭3.缺级缺级最多可见主明纹最多可见主明纹第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级2021/6/1627解解： 0.250或由缺级或由缺级例例：入射光入射光 =500nm, 由图中衍射光强分布确定由图中衍射光强分布确定 缝数缝数N= =? 缝宽缝宽 a = =? 光栅常数光栅常数 d=a+b=?2021/6/1628练习：练习：图示所示为多缝衍射的光强分布曲线，入射图示所示为多缝衍射的光强分布曲线，入射光波长相同，请问：光波长相同，请问：( (1) )哪条曲线对应的缝宽哪条曲线对应的缝宽a最大？最大？( (2) )各图对应的各图对应的d/ /a=?=?有无缺级？有无缺级？ ( (3) )各图分别是几缝衍射，为什么？各图分别是几缝衍射，为什么？解：解：( (1) )单缝衍射暗纹公式单缝衍射暗纹公式: :(c)(c)中缝宽中缝宽a最大最大观察图中一级暗纹观察图中一级暗纹位置位置2021/6/1629(2) 中央明纹区域内主极大的条数中央明纹区域内主极大的条数进整进整缺级条件缺级条件(3) 相邻两条主明纹间有相邻两条主明纹间有N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次级大。条次级大。2021/6/1630铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验 18951895年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射一种穿透性很强的射线称射线。射线。X 射线射线冷却水冷却水四四. . X射线在射线在晶体上的衍射晶体上的衍射劳劳 厄厄 斑斑 点点2021/6/1631布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线衍提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学年荣获物理学诺贝尔奖诺贝尔奖掠射角掠射角 晶格常数晶格常数d相邻两个晶面反射的两相邻两个晶面反射的两X射线干涉射线干涉加强加强的条件的条件 布拉格公式布拉格公式2021/6/1632 布拉格公式布拉格公式用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能。子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能。例如对大分子例如对大分子 DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X射线衍射照片射线衍射照片的分析，显示出的分析，显示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构。结构。DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构2021/6/1633 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！