知识回顾一次投影法（直接投影法）二次投影法（间接投影法）OFyFzFxg gj jFxy谢奇之-工程力学回顾力对点之矩O力矩矢是一个矢量力矩矢的模力矩矢方向由右手螺旋法则确定力矩矢作用在O点，垂直于r 和F 所在的平面定位矢量如果r 表示A点的矢径，则：即：力对点的矩矢等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。结论：谢奇之-工程力学回顾力对点O的矩 在三个坐标轴上的投影为O合力对某点的矩，等于力系中所有各力对同一点的矩的代数和。即：合力矩定理谢奇之-工程力学回顾结论结论：力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。证证Mz(F)是代数量，其方向规定为：力对轴之矩力对轴之矩：其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对轴与该平面交点的矩。 谢奇之-工程力学回顾即：同理：假设力F 在三个坐标轴上的投影分别为Fx ,Fy ,Fz ,力作用点的坐标为x，y，z。则力对轴的矩的解析式为：y yx xO OA AF Fxyxyq qF Fx xF Fy y( (x x, , y y) )谢奇之-工程力学回顾力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系力矩矢在三个坐标轴上的投影分别为：力对轴的矩的解析式为：所以：6谢奇之-工程力学回顾 定理定理：力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。这就是力对点之矩与对通过该点轴之矩的关系。对于该轴的矩。这就是力对点之矩与对通过该点轴之矩的关系。 所以力对点O的矩为：7谢奇之-工程力学回顾力偶力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。二力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面，两作用线的垂直距离d 称为力偶臂。力偶是一种特殊的力系。MMdF力偶矩力偶矩：度量力偶对物体的转动效应：度量力偶对物体的转动效应谢奇之-工程力学回顾力偶与力偶矩的性质力偶与力偶矩的性质1.1.1.1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零. .谢奇之-工程力学回顾力矩的符号力矩的符号 ，力偶矩的符号力偶矩的符号M2.2.2.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，力偶对任意点取矩都等于力偶矩，力偶对任意点取矩都等于力偶矩，力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变不因矩心的改变而改变不因矩心的改变而改变不因矩心的改变而改变. .谢奇之-工程力学回顾 3. 3. 3. 3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变对刚体的作用效果不变对刚体的作用效果不变对刚体的作用效果不变. . . .=谢奇之-工程力学回顾=4.4.4.4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. . . .谢奇之-工程力学回顾约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。谢奇之-工程力学回顾光滑接触面的约束： 与物体相接触的是另一物体的光滑表面特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体 谢奇之-工程力学回顾由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束特点特点 : :只能承受拉力，不能承受压力只能承受拉力，不能承受压力 约束力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体约束力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体FPFP谢奇之-工程力学回顾光滑铰链约束（1）向心轴承（径向轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束，它限制轴的径向平移，但不限制它的轴向运动和绕轴转动。谢奇之-工程力学回顾 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示谢奇之-工程力学回顾（2）圆柱铰链 用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成了圆柱铰链约束。运动特性运动特性圆柱形销钉约束，只圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴允许两构件绕销钉轴线有相对转动。线有相对转动。谢奇之-工程力学回顾销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总是沿销钉的径向，指向其中心。是沿销钉的径向，指向其中心。也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，其作用点在圆柱的中心上。力表示，其作用点在圆柱的中心上。谢奇之-工程力学回顾将中间铰链相连的两构件之一固定在支承物上，便成为固定铰链支座约束，简称固定铰支。（3）固定铰链支座谢奇之-工程力学回顾固定铰链支座固定铰链支座简图简图及约及约束力束力画法画法谢奇之-工程力学回顾其它约束（1）滚动支座约束特点约束特点约束特点约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成，故约束只限制物体沿支承面法线方向的运动。谢奇之-工程力学回顾简图及约束力画法：简图及约束力画法：支座约束力的方向沿支承面法线，作用点在支座约束力的方向沿支承面法线，作用点在铰链中心。铰链中心。谢奇之-工程力学回顾