第二章第二章节现金流量构成和金流量构成和资金等金等值计算算第一第一节 现金流量及其构成金流量及其构成一、一、现金流量金流量1. 1. 1. 1. 现现金流量的概念金流量的概念金流量的概念金流量的概念 在技在技在技在技术经济术经济分析中，把各个分析中，把各个分析中，把各个分析中，把各个时间时间点上点上点上点上实际发实际发生的生的生的生的资资金流出或金流出或金流出或金流出或资资金流入金流入金流入金流入称称称称 为现为现金流量。其中流入系金流量。其中流入系金流量。其中流入系金流量。其中流入系统统的称的称的称的称现现金流入，流出系金流入，流出系金流入，流出系金流入，流出系统统的称的称的称的称为现为现金流出，同金流出，同金流出，同金流出，同一一一一时间时间点上其差点上其差点上其差点上其差额额称称称称净现净现金流量。金流量。金流量。金流量。几点几点几点几点说说明：明：明：明： 每一笔每一笔每一笔每一笔现现金流入和金流入和金流入和金流入和现现金流出都必金流出都必金流出都必金流出都必须须有相有相有相有相应应的的的的发发生生生生时时点；点；点；点； 只有当一个只有当一个只有当一个只有当一个经济经济系系系系统统收入或支出的收入或支出的收入或支出的收入或支出的现现金所有金所有金所有金所有权发权发生真生真生真生真实变实变化化化化时时，这这部分部分部分部分现现金才能成金才能成金才能成金才能成为现为现金流量；金流量；金流量；金流量； 对对一一一一项经济项经济活活活活动动的的的的现现金流量的考金流量的考金流量的考金流量的考虑虑与分析，因考察角度和所研究系与分析，因考察角度和所研究系与分析，因考察角度和所研究系与分析，因考察角度和所研究系统统的的的的范范范范围围不同会有不同不同会有不同不同会有不同不同会有不同结结果。果。果。果。2. 2. 2. 2. 现现金流量的表示方法金流量的表示方法金流量的表示方法金流量的表示方法 （1 1 1 1）表或）表或）表或）表或图图 （2 2 2 2）现现金流量金流量金流量金流量图图的的的的绘绘制制制制 （3 3 3 3）现值现值、终值终值、年、年、年、年值值 （4 4 4 4）项项目目目目评评价与工程价与工程价与工程价与工程经济经济的表示方法不同的表示方法不同的表示方法不同的表示方法不同二、二、二、二、现现金流量的构成金流量的构成金流量的构成金流量的构成投资折旧成本费用销售收入利润税金现金流量三、固定三、固定三、固定三、固定资产资产折旧折旧折旧折旧一、折旧的概念一、折旧的概念一、折旧的概念一、折旧的概念 （1 1 1 1）折旧：折旧是）折旧：折旧是）折旧：折旧是）折旧：折旧是对对固定固定固定固定资产资产磨磨磨磨损损和价和价和价和价值损值损耗的耗的耗的耗的补偿补偿。 （2 2 2 2）有形磨）有形磨）有形磨）有形磨损损：由于生：由于生：由于生：由于生产产因素或自然因素引起的。因素或自然因素引起的。因素或自然因素引起的。因素或自然因素引起的。 无形磨无形磨无形磨无形磨损损：又称：又称：又称：又称经济经济磨磨磨磨损损，是指非使用和非自然因素引起的固定，是指非使用和非自然因素引起的固定，是指非使用和非自然因素引起的固定，是指非使用和非自然因素引起的固定资资 产产价价价价值值的的的的损损失，如技失，如技失，如技失，如技术进术进步、新步、新步、新步、新设备设备的的的的产产生等。生等。生等。生等。 说说明：明：明：明： 折旧不折旧不折旧不折旧不计计入入入入现现金流量，但明金流量，但明金流量，但明金流量，但明显显改改改改变变所得税所得税所得税所得税额额，而所得税，而所得税，而所得税，而所得税计计入入入入现现金流量。金流量。金流量。金流量。 折旧允折旧允折旧允折旧允许统许统筹使用。筹使用。筹使用。筹使用。二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素二、影响折旧的因素 （1 1 1 1）折旧的基数）折旧的基数）折旧的基数）折旧的基数 是指通是指通是指通是指通过过折旧折旧折旧折旧应应予以弥予以弥予以弥予以弥补补的固定的固定的固定的固定资产资产原原原原值值价格或重置价价格或重置价价格或重置价价格或重置价值值。 （2 2 2 2）固定）固定）固定）固定资产净资产净残残残残值值 指它退指它退指它退指它退废时废时可能收回的残余材料价可能收回的残余材料价可能收回的残余材料价可能收回的残余材料价值值扣除扣除扣除扣除发发生的清理生的清理生的清理生的清理费费用后的金用后的金用后的金用后的金额额。 如不好如不好如不好如不好计计算，可取原算，可取原算，可取原算，可取原值值的的的的3 3 3 35%5%5%5%。 （3 3 3 3）估）估）估）估计计使用年限使用年限使用年限使用年限 正确的使用年限正确的使用年限正确的使用年限正确的使用年限应该应该既反映既反映既反映既反映设备设备的有形磨的有形磨的有形磨的有形磨损损，又反映无形磨，又反映无形磨，又反映无形磨，又反映无形磨损损。过过 长长，人，人，人，人为扩为扩大利大利大利大利润润，企，企，企，企业业缺乏后缺乏后缺乏后缺乏后劲劲；过过短，人短，人短，人短，人为为增加成本，增加成本，增加成本，增加成本，缩缩小利小利小利小利 润润，侵占了上，侵占了上，侵占了上，侵占了上缴缴国家的国家的国家的国家的财财政税收。政税收。政税收。政税收。 三、固定三、固定三、固定三、固定资产资产折旧的方法折旧的方法折旧的方法折旧的方法 一般折旧法一般折旧法一般折旧法一般折旧法 直直直直线线法、工作量法法、工作量法法、工作量法法、工作量法 加速折旧法加速折旧法加速折旧法加速折旧法 余余余余额递额递减法、双倍余减法、双倍余减法、双倍余减法、双倍余额递额递减法、年数减法、年数减法、年数减法、年数总总和法。和法。和法。和法。（1 1 1 1）直）直）直）直线线折旧法折旧法折旧法折旧法 它是折旧它是折旧它是折旧它是折旧时间时间而非使用状况的函数。是由于而非使用状况的函数。是由于而非使用状况的函数。是由于而非使用状况的函数。是由于时间时间引起的固定引起的固定引起的固定引起的固定资产资产价价价价值值 的降低。将的降低。将的降低。将的降低。将应计应计折旧折旧折旧折旧值值平均分平均分平均分平均分摊摊到使用年限内的每一年。到使用年限内的每一年。到使用年限内的每一年。到使用年限内的每一年。 优优点：点：点：点： 简单简单明了，明了，明了，明了，计计算方便，在算方便，在算方便，在算方便，在侧侧重无形重无形重无形重无形损损耗耗耗耗时时更加适用。更加适用。更加适用。更加适用。 缺点：缺点：缺点：缺点： 随随随随资资使用年限增加，保养使用年限增加，保养使用年限增加，保养使用年限增加，保养费费、修理、修理、修理、修理费费增加；增加；增加；增加； 没有考没有考没有考没有考虑虑使用状况。使用状况。使用状况。使用状况。 适用：适用：适用：适用：负负荷均匀的荷均匀的荷均匀的荷均匀的资产资产（2 2 2 2）工作量法）工作量法）工作量法）工作量法 以固定以固定以固定以固定资产应资产应提折旧提折旧提折旧提折旧额额除以除以除以除以预计预计工作工作工作工作时间时间或工作量或工作量或工作量或工作量 R R R R= = = =（P P P P- - - -L L L L）/M100%/M100%/M100%/M100% D D D D= = = =k k k k R R R R 特点：特点：特点：特点： 所提折旧所提折旧所提折旧所提折旧额额与使用程度成比例，但未考与使用程度成比例，但未考与使用程度成比例，但未考与使用程度成比例，但未考虑虑无形无形无形无形损损耗。耗。耗。耗。（3 3 3 3）余）余）余）余额递额递减法减法减法减法 L L L L不能不能不能不能为为0 0 0 0 (4) (4) (4) (4) 双倍余双倍余双倍余双倍余额递额递减法减法减法减法 注意：注意：注意：注意： 从折旧年限到期前二年开始改用直从折旧年限到期前二年开始改用直从折旧年限到期前二年开始改用直从折旧年限到期前二年开始改用直线线法提折旧。法提折旧。法提折旧。法提折旧。(5) (5) (5) (5) 年数年数年数年数总总和法和法和法和法 加速折旧法：加速折旧法：加速折旧法：加速折旧法： 既考既考既考既考虑虑了有形了有形了有形了有形损损耗，也考耗，也考耗，也考耗，也考虑虑了无形。了无形。了无形。了无形。 与生与生与生与生产产状况相状况相状况相状况相对应对应。 与与与与维维修修修修费费用相用相用相用相对应对应。(6) (6) (6) (6) 几种折旧方法的比几种折旧方法的比几种折旧方法的比几种折旧方法的比较较 参照例参照例参照例参照例题进题进行比行比行比行比较较（参（参（参（参p89p89p89p89）四、成本四、成本四、成本四、成本费费用的构成用的构成用的构成用的构成一、成本一、成本一、成本一、成本费费用的概念用的概念用的概念用的概念1. 1. 1. 1. 概念概念概念概念2. 2. 2. 2. 与与与与财财会中成本概念的区会中成本概念的区会中成本概念的区会中成本概念的区别别 财财会中的成本是会中的成本是会中的成本是会中的成本是实际发实际发生的生的生的生的费费用，技用，技用，技用，技术经济术经济是是是是预测预测技技技技术经济术经济中，引入中，引入中，引入中，引入财财会中没有的概念会中没有的概念会中没有的概念会中没有的概念二、二、二、二、总总成本成本成本成本费费用的构成用的构成用的构成用的构成1. 1. 1. 1. 总总成本成本成本成本费费用用用用项项目目目目2. 2. 2. 2. 固定成本与可固定成本与可固定成本与可固定成本与可变变成本成本成本成本三、三、三、三、经营经营成本成本成本成本 总总成本成本成本成本费费用用用用折旧折旧折旧折旧维简费维简费摊销摊销计计入成本利息入成本利息入成本利息入成本利息四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本四、机会成本与沉入成本五、五、五、五、销销售收入、利售收入、利售收入、利售收入、利润润和税金和税金和税金和税金第二第二节 资金等金等值计算算一、一、资金的金的时间价价值一、概念一、概念一、概念一、概念1. 1. 1. 1. 概念：不同概念：不同概念：不同概念：不同时间发时间发生的等生的等生的等生的等额资额资金在价金在价金在价金在价值值上的差上的差上的差上的差别别称称称称为资为资金的金的金的金的时间时间价价价价值值。 （其（其（其（其实质实质是是是是资资金在生金在生金在生金在生产产流通流通流通流通过过程中随程中随程中随程中随时间时间推移而推移而推移而推移而产产生的增生的增生的增生的增值值） 例：建工例：建工例：建工例：建工 P37P37P37P37 某厂搬迁，每年某厂搬迁，每年某厂搬迁，每年某厂搬迁，每年节约节约1 1 1 1千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命千万元，新厂寿命20202020年，年，年，年，问问搬迁搬迁搬迁搬迁费费用用用用为为2 2 2 2亿亿元搬元搬元搬元搬 迁是否合算？迁是否合算？迁是否合算？迁是否合算？2. 2. 2. 2. 产产生生生生时间时间价价价价值值的原因的原因的原因的原因 通通通通货货膨膨膨膨胀胀 风险风险 货币货币增增增增值值3. 3. 3. 3. 资资金金金金时间时间价价价价值值的含的含的含的含义义（1 1 1 1）资资金用于生金用于生金用于生金用于生产产、构成生、构成生、构成生、构成生产产要素、生要素、生要素、生要素、生产产的的的的产产品除了弥品除了弥品除了弥品除了弥补补生生生生产产中物化中物化中物化中物化劳动劳动 与活与活与活与活劳动劳动外有剩余。外有剩余。外有剩余。外有剩余。（2 2 2 2）货币货币一旦用于投一旦用于投一旦用于投一旦用于投资资，就不可，就不可，就不可，就不可现现期消期消期消期消费费，资资金使用者金使用者金使用者金使用者应应有所有所有所有所补偿补偿。二、利息与利率二、利息与利率二、利息与利率二、利息与利率利息是指占用利息是指占用利息是指占用利息是指占用资资金所付出的代价（或放弃金所付出的代价（或放弃金所付出的代价（或放弃金所付出的代价（或放弃资资金使用金使用金使用金使用权权所得的所得的所得的所得的补偿补偿） 利息利息利息利息= = = =目前目前目前目前总总金金金金额额- - - -本金本金本金本金 利率是一个利率是一个利率是一个利率是一个计计息周期内所得的利息息周期内所得的利息息周期内所得的利息息周期内所得的利息额额与本金的比与本金的比与本金的比与本金的比值值 利率利率利率利率= = = =单单位位位位时间时间内所得利息内所得利息内所得利息内所得利息额额/ / / /本金本金本金本金影响利率的因素影响利率的因素影响利率的因素影响利率的因素 平均利平均利平均利平均利润润率率率率 资资金供求金供求金供求金供求 物价物价物价物价 经济经济政策政策政策政策 国国国国际际利率水平利率水平利率水平利率水平利息的作用利息的作用利息的作用利息的作用利息税、利息税、利息税、利息税、债转债转股股股股 存款增存款增存款增存款增长过长过快，平均快，平均快，平均快，平均财财富作用不大，富作用不大，富作用不大，富作用不大，19501950195019501958195819581958年曾征收年曾征收年曾征收年曾征收过过三、三、三、三、单单利与复利利与复利利与复利利与复利1. 1. 1. 1. 单单利指利指利指利指仅仅用本金用本金用本金用本金计计算利息，利息不再生利。算利息，利息不再生利。算利息，利息不再生利。算利息，利息不再生利。2. 2. 2. 2. 复利指本金、利息都复利指本金、利息都复利指本金、利息都复利指本金、利息都计计算利息。算利息。算利息。算利息。说说明：明：明：明：在我国，国在我国，国在我国，国在我国，国库库券以券以券以券以单单利利利利计计，建，建，建，建设项设项目目目目经济评经济评价中价中价中价中则则是按复利是按复利是按复利是按复利计计算。算。算。算。由于复利由于复利由于复利由于复利计计息比息比息比息比较较符合符合符合符合资资金在社会再生金在社会再生金在社会再生金在社会再生产产中的中的中的中的实际实际情况，因此利息情况，因此利息情况，因此利息情况，因此利息计计算算算算 在技在技在技在技术经济术经济分析中采用复利法。分析中采用复利法。分析中采用复利法。分析中采用复利法。3. 3. 3. 3. 复利有复利有复利有复利有间间断复利和断复利和断复利和断复利和连续连续复利。复利。复利。复利。当当当当计计息周期息周期息周期息周期为为一定一定一定一定时间时间区区区区间间，按复利，按复利，按复利，按复利计计息，称息，称息，称息，称为间为间断复利；断复利；断复利；断复利；当当当当计计息周期无限息周期无限息周期无限息周期无限缩缩短，短，短，短，则则称称称称为连续为连续复利复利复利复利说说明：明：明：明： 连续连续复利复利复利复利较较符合符合符合符合资资金的金的金的金的规则规则，但，但，但，但计计算太复算太复算太复算太复杂杂。四、等四、等四、等四、等值值的概念的概念的概念的概念 1. 1. 1. 1. 在考在考在考在考虑时间虑时间因素的情况下，不同因素的情况下，不同因素的情况下，不同因素的情况下，不同时时点点点点发发生的生的生的生的绝对值绝对值不等的不等的不等的不等的资资金可能金可能金可能金可能 具有相等的价具有相等的价具有相等的价具有相等的价值值，称，称，称，称为资为资金等金等金等金等值值。 2. 2. 2. 2. 影响等影响等影响等影响等值值的因素：的因素：的因素：的因素： 利率大小利率大小利率大小利率大小 本金多少本金多少本金多少本金多少 计计息周期息周期息周期息周期长长短短短短 3. 3. 3. 3. 折折折折现现（贴现贴现）：）：）：）： 将将来某一将将来某一将将来某一将将来某一时时点的点的点的点的资资金金金金换换算成算成算成算成现现在在在在时时点的等点的等点的等点的等值值金金金金额额称称称称为为折折折折现现或或或或贴现贴现。 4. 4. 4. 4. 折折折折现现率率率率 计计算中使用的反映算中使用的反映算中使用的反映算中使用的反映资资金金金金时间时间价价价价值值的参数叫折的参数叫折的参数叫折的参数叫折现现率。率。率。率。二、二、资金的等金的等值计算算一、一次支付一、一次支付一、一次支付一、一次支付类类型型型型主要参数：折主要参数：折主要参数：折主要参数：折现现或或或或贴现贴现率（率（率（率（i i i i） 、计计息期数（息期数（息期数（息期数（n n n n） 、现值现值（P P P P） 、终值终值（F F F F） 、等、等、等、等额额年金或年年金或年年金或年年金或年值值（A A A A）其中五个参数要）其中五个参数要）其中五个参数要）其中五个参数要实现实现四个，必四个，必四个，必四个，必须须已知其中已知其中已知其中已知其中三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。三个参数，才可求第四个。 （1 1 1 1）复利）复利）复利）复利终值终值公式公式公式公式 推推推推导导：见课见课本本本本P P P P23 23 23 23 F F F F= = = =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n) 其中：其中：其中：其中：(F/P,i,n(F/P,i,n(F/P,i,n(F/P,i,n）或或或或 (1+i)(1+i)(1+i)(1+i)n n n n 称称称称为为复利复利复利复利终值终值因子，上式可表示因子，上式可表示因子，上式可表示因子，上式可表示 F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n) 例：某人借款例：某人借款例：某人借款例：某人借款10000100001000010000元，年复利率元，年复利率元，年复利率元，年复利率i=10%i=10%i=10%i=10%，试问试问5 5 5 5年后年后年后年后连连本本本本带带利一次利一次利一次利一次须须支付支付支付支付多少？多少？多少？多少？ 解：解：解：解： F F F F= = = =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)=10000(=10000(=10000(=10000(F/PF/PF/PF/P, 10%, 5), 10%, 5), 10%, 5), 10%, 5) 从附从附从附从附录录中中中中查查出系数出系数出系数出系数(F/P, 10%, 5)(F/P, 10%, 5)(F/P, 10%, 5)(F/P, 10%, 5)为为1.61051.61051.61051.6105，代入上式，即：，代入上式，即：，代入上式，即：，代入上式，即： F F F F=100001.6105=16105=100001.6105=16105=100001.6105=16105=100001.6105=16105（元）（元）（元）（元） （2 2 2 2）复利）复利）复利）复利现值现值公式公式公式公式由上式可直接由上式可直接由上式可直接由上式可直接导导出出出出 P P P P= = = =F F F F(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)-n-n-n-n 其中：其中：其中：其中：(P/F,i,n(P/F,i,n(P/F,i,n(P/F,i,n）或或或或(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)-n-n-n-n称称称称为为复利复利复利复利现值现值因子或折因子或折因子或折因子或折现现、贴现贴现系数，系数，系数，系数，i i i i为为折折折折现现率率率率 （3 3 3 3）注意）注意）注意）注意问题问题折折折折现现率、率、率、率、现现金流量。金流量。金流量。金流量。二、等二、等二、等二、等额额分付分付分付分付类类型型型型 当当当当现现金流入和流出在多个金流入和流出在多个金流入和流出在多个金流入和流出在多个时时点上点上点上点上发发生，且生，且生，且生，且现现金流量序列是金流量序列是金流量序列是金流量序列是连续连续的，且的，且的，且的，且数数数数额额相等，称之相等，称之相等，称之相等，称之为为等等等等额额系列系列系列系列现现金流量。金流量。金流量。金流量。 （1 1 1 1）等）等）等）等额额分付分付分付分付终值终值公式公式公式公式 每年每年每年每年现现金流出金流出金流出金流出为为A A A A，利率，利率，利率，利率为为i i i i，第，第，第，第n n n n年末得年末得年末得年末得F F F F, , , ,则则 F=A(1+i)F=A(1+i)F=A(1+i)F=A(1+i)n n n n-1/i-1/i-1/i-1/i 其中其中其中其中:(1+i):(1+i):(1+i):(1+i)n n n n-1/i-1/i-1/i-1/i称称称称为为等等等等额额分付分付分付分付终值终值因子，也可因子，也可因子，也可因子，也可记为记为( ( ( (F/A,i,nF/A,i,nF/A,i,nF/A,i,n) ) ) ) 推推推推导导：见课见课本本本本P P P P26262626 （2 2 2 2）等）等）等）等额额分付分付分付分付偿债偿债基金公式基金公式基金公式基金公式 A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)A=Fi/(1+i)n n n n-1-1-1-1 其中其中其中其中:i/(1+i):i/(1+i):i/(1+i):i/(1+i)n n n n-1-1-1-1称称称称为为等等等等额额分付分付分付分付偿债偿债基金因子，也可基金因子，也可基金因子，也可基金因子，也可记为记为( ( ( (A/F,i,nA/F,i,nA/F,i,nA/F,i,n) ) ) ) 注意：注意：注意：注意： 现现金流量金流量金流量金流量图图的的的的变变化化化化 （3 3 3 3）等）等）等）等额额分付分付分付分付现值现值公式公式公式公式 P=A(1+i)P=A(1+i)P=A(1+i)P=A(1+i)n n n n-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)n n n n 其中其中其中其中:(1+i):(1+i):(1+i):(1+i)n n n n-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)-1/i(1+i)n n n n 称称称称为为等等等等额额分付分付分付分付现值现值因子，也可因子，也可因子，也可因子，也可记为记为( ( ( (P/A,i,nP/A,i,nP/A,i,nP/A,i,n) ) ) ) （4 4 4 4）等）等）等）等额额分付分付分付分付资资本回收公式本回收公式本回收公式本回收公式 A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)A=Pi(1+i)n n n n/(1+i)/(1+i)/(1+i)/(1+i)n n n n-1-1-1-1 其中其中其中其中:i(1+i):i(1+i):i(1+i):i(1+i)n n n n/(1+i)/(1+i)/(1+i)/(1+i)n n n n -1 -1 -1 -1称称称称为为等等等等额额分付分付分付分付资资本回收因子，也可本回收因子，也可本回收因子，也可本回收因子，也可记为记为 ( ( ( (A/P,i,nA/P,i,nA/P,i,nA/P,i,n) ) ) ) 说说明：明：明：明： 复利复利复利复利终值终值因子与因子与因子与因子与现值现值因子互因子互因子互因子互为为倒数；倒数；倒数；倒数； 等等等等额额分付分付分付分付终值终值因子与因子与因子与因子与偿债偿债因子互因子互因子互因子互为为倒数；倒数；倒数；倒数； 分付分付分付分付现值现值因子与等因子与等因子与等因子与等额额分付分付分付分付资资本回收因子互本回收因子互本回收因子互本回收因子互为为倒数；倒数；倒数；倒数； 等等等等额额分付分付分付分付资资金回收因子等于等金回收因子等于等金回收因子等于等金回收因子等于等额额分付分付分付分付偿债偿债基金因子与利率之和。基金因子与利率之和。基金因子与利率之和。基金因子与利率之和。三、定差数列的等三、定差数列的等值计算公式算公式 对对某些某些现现金流量，每年均有一定数量的增加或减少，如金流量，每年均有一定数量的增加或减少，如设备设备修理修理费费，会，会随随设备设备的使用而增加，其的使用而增加，其产产量（收入）会减少，如果每年量（收入）会减少，如果每年现现金流量的增加金流量的增加额额和减少和减少额额都相等，都相等，则则称其称其为为定差数列定差数列现现金流量。金流量。定差数列定差数列现值现值公式公式 设设有一有一资资金序列金序列A At t是等差数列（定差是等差数列（定差为为G G），），则则有：有：现现金流量金流量图图如下：如下： 1 2 3 n-11 2 3 n-1 n n 1 2 31 2 3 n-1 nn-1 n + + + + 1 2 31 2 3 n-1 nn-1 n p=?p=? p pA A p pG G 图图a a 图图b b 图图c c P=P P=P P=P P=PA A A A+P+P+P+PG G G G 故故 P P P P= = = =A A A A1 1 1 1(P/A,i,n)(P/A,i,n)(P/A,i,n)(P/A,i,n)+ + + +G(P/G,i,n)G(P/G,i,n)G(P/G,i,n)G(P/G,i,n) （1 1）现现金流量定差金流量定差金流量定差金流量定差递递增的公式增的公式增的公式增的公式 有限年的公式有限年的公式 无限年的公式（无限年的公式（nn） （2 2）现现金流量定差金流量定差金流量定差金流量定差递递减的公式减的公式减的公式减的公式 有限年的公式有限年的公式 无限年的公式（无限年的公式（nn） 2. 2. 定差数列等定差数列等额额年金公式年金公式 A A A A= = = =A A A A1 1 1 1+ + + +A A A AG G G G 故故故故 A A A A= = = =A A A A1 1 1 1+ + + +G(A/G,i,n)G(A/G,i,n)G(A/G,i,n)G(A/G,i,n) 四、四、实际利率与名利率与名义利率利率（1 1 1 1）实际实际利率利率利率利率 若利率若利率若利率若利率为为年利率，年利率，年利率，年利率，实际计实际计息周期也是一年，息周期也是一年，息周期也是一年，息周期也是一年，这这种利率称种利率称种利率称种利率称为实际为实际利率。利率。利率。利率。（2 2 2 2）名）名）名）名义义利率利率利率利率 若利率若利率若利率若利率为为年利率，而年利率，而年利率，而年利率，而实际计实际计息周期小于一年（如每季、月或年息周期小于一年（如每季、月或年息周期小于一年（如每季、月或年息周期小于一年（如每季、月或年计计息一次），息一次），息一次），息一次）， 则这则这种利率叫名种利率叫名种利率叫名种利率叫名义义利率。利率。利率。利率。（3 3 3 3）实际实际利率与名利率与名利率与名利率与名义义利率的关系利率的关系利率的关系利率的关系 推推推推导过导过程：略程：略程：略程：略 当当当当m m m m=1=1=1=1时时， i i i i= = = =r r r r。 当当当当m m m m1111时时， i i i i r r r r，且，且，且，且m m m m越大，相差也越大。越大，相差也越大。越大，相差也越大。越大，相差也越大。 当名当名当名当名义义利率的利率的利率的利率的处处理有两种方法：理有两种方法：理有两种方法：理有两种方法： a a a a、将名、将名、将名、将名义义利率利率利率利率换换算算算算为实际为实际利率，再利率，再利率，再利率，再计计算复利；算复利；算复利；算复利； b b b b、按照、按照、按照、按照实际实际的的的的计计息周期和期数，按名息周期和期数，按名息周期和期数，按名息周期和期数，按名义义利率利率利率利率计计算算算算 即即即即F=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,mF=P(F/P,r/m,m n)n)n)n)； 对计对计息次数不同的各种名息次数不同的各种名息次数不同的各种名息次数不同的各种名义义利率，相互没有可比性，利率，相互没有可比性，利率，相互没有可比性，利率，相互没有可比性，应应化化化化为实际为实际利率后比利率后比利率后比利率后比 较较。在。在。在。在方法与参数方法与参数方法与参数方法与参数一一一一书书中，有一种提法：名中，有一种提法：名中，有一种提法：名中，有一种提法：名义义利率是指不剔除通利率是指不剔除通利率是指不剔除通利率是指不剔除通货货膨膨膨膨 胀胀等因素影响的利率，亦即等因素影响的利率，亦即等因素影响的利率，亦即等因素影响的利率，亦即银银行行行行执执行利率。行利率。行利率。行利率。实际实际利率是指人利率是指人利率是指人利率是指人们预们预期价格不期价格不期价格不期价格不 变时变时所要求的利率，亦即扣除所要求的利率，亦即扣除所要求的利率，亦即扣除所要求的利率，亦即扣除币值变动币值变动影响（如通影响（如通影响（如通影响（如通货货膨膨膨膨胀胀与与与与紧缩紧缩）后的利）后的利）后的利）后的利 率。率。率。率。第三第三节 习题课 1.1.1.1.某工程国家要求建成投某工程国家要求建成投某工程国家要求建成投某工程国家要求建成投产产前的投前的投前的投前的投资总额资总额不能超不能超不能超不能超过过3000300030003000万元，万元，万元，万元，3 3 3 3年建成。按年建成。按年建成。按年建成。按计计划划划划 分配，第分配，第分配，第分配，第1 1 1 1年投年投年投年投资资1200120012001200万元，第万元，第万元，第万元，第2 2 2 2年投年投年投年投资资1000100010001000万元，第万元，第万元，第万元，第3 3 3 3年投年投年投年投资资800800800800万元，建万元，建万元，建万元，建设银设银 行行行行贷贷款年利率款年利率款年利率款年利率为为8%8%8%8%，则则每年每年每年每年实际实际可用于建可用于建可用于建可用于建设设工程的投工程的投工程的投工程的投资现资现金金金金金金金金额额及及及及实际应实际应用建用建用建用建 设设的投的投的投的投资现值总额为资现值总额为多少？（多少？（多少？（多少？（2550.682550.682550.682550.68万元）万元）万元）万元） 提示：提示：提示：提示：P P P P=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)=1200/(1+0.08)3 3 3 3+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)+1000/(1+0.08)2 2 2 2+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68+800/(1+0.08)=2550.68（万元）（万元）（万元）（万元） 由由由由计计算可知工程建算可知工程建算可知工程建算可知工程建设时设时所花的所花的所花的所花的总总投投投投资为资为3000300030003000万元，万元，万元，万元，实际实际用在工程建用在工程建用在工程建用在工程建设设上的只上的只上的只上的只 有有有有2550.682550.682550.682550.68万元，其余万元，其余万元，其余万元，其余449.32449.32449.32449.32万元交了利息，占投万元交了利息，占投万元交了利息，占投万元交了利息，占投资总额资总额的的的的4.977%4.977%4.977%4.977%，可，可，可，可见缩见缩 短建短建短建短建设设周期的重要性。周期的重要性。周期的重要性。周期的重要性。2. 2. 年利率年利率年利率年利率为为10%10%，每半年，每半年，每半年，每半年计计息息息息1 1次，从次，从次，从次，从现现在起在起在起在起连续连续3 3年的等年的等年的等年的等额额年末支付年末支付年末支付年末支付为为500500元，元，元，元， 与其等与其等与其等与其等值值的第的第的第的第0 0年的年的年的年的现值现值是多少？（是多少？（是多少？（是多少？（123.97123.97元）元）元）元） 提示：方法一：提示：方法一：提示：方法一：提示：方法一： 先求有效年利率，再求先求有效年利率，再求先求有效年利率，再求先求有效年利率，再求现值现值。 有效年利率有效年利率有效年利率有效年利率为为： i i=(1+r/m)=(1+r/m)mm1=(1+10%/2)1=(1+10%/2)2 21=10.25%1=10.25%1=10.25%1=10.25% 方法二：方法二：方法二：方法二： 把等把等把等把等额额支付的每一个支付看作支付的每一个支付看作支付的每一个支付看作支付的每一个支付看作为为一次支付，利用一次支付一次支付，利用一次支付一次支付，利用一次支付一次支付，利用一次支付现值现值公式公式公式公式计计 算。算。算。算。 P P=500=500(1+10%/2)(1+10%/2)-2-2+ + + +500500(1+10%/2)(1+10%/2)-4-4+500+500(1+10%/2)(1+10%/2)-6-6 =1237.97( =1237.97( =1237.97( =1237.97(元元元元) ) ) )课堂讨论n n经营成本与会计成本的主要区别是什么?n n为什么在技术经济 分析中要引入经营成本的概念?n n什么是名义利率?什么是实际利率?怎么区别？n n绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么?n n什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别?n n构成现金流量的基本经济要素有哪些?n n在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的?试举例说明之.n n何谓资金的时间价值?如何理解资金的时间价值?n n什么是终值?现值?等值?课堂堂练习