1.3有理数的大小沪科版沪科版七年七年级上上新知导入新知导入以下图是5个旅游区24小时天气预告：城市3月23日白天3月23日夜间天气状况风向风力/级最高温度/天气状况风向风力/级最低温度/泰山多云南33晴西南3-4黄山小雨东45小雨东30桂林小雨南311小雨东39张家界小雨东39小雨西南35延吉雨夹雪东南39小雪西北3-5【问题2】从低到高从低到高陈列列为：-5-4059新知导入新知导入【问题】1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。上表示出来。2.他能将上述旅游区的最低气温按从低到高的他能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次序依次陈列列吗？【问题1】在数】在数轴上表示上表示为：0-5-459新知讲解新知讲解-5-4059【思索】这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系?越来越大新知讲解新知讲解【归纳提升】提升】有理数大小的比有理数大小的比较方法方法1：数：数轴比比较法法数数轴上不同的两个点表示的数，右上不同的两个点表示的数，右边点表示的数点表示的数总比左比左边点表示点表示的数大。的数大。小大正数大于正数大于0，0大于大于负数，正数大于数，正数大于负数。数。新知讲解新知讲解利用数利用数轴比比较大小关大小关键有两步：有两步：一是在数一是在数轴上上标点；点；二是察看表示数的点在数二是察看表示数的点在数轴上的位置上的位置【要点精析】新知讲解新知讲解【例】将以下各数按从小到大的【例】将以下各数按从小到大的顺序序陈列，并用列，并用“号号衔接起来：接起来：3，0，1，0.5，4【知【知识点点拨】先把】先把这些数准确地表示在同一条数些数准确地表示在同一条数轴上，按右上，按右边的点的点表示的数大于左表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的的点表示的数，将各数按从小到大的顺序序陈列列【解】如下【解】如下图：所以-3-0.5014 3-0.514-5-4-3-2-10123450新知讲解新知讲解-5-4-3-2-1012345【解】【解】-1-1.5-0.5-51-1.5-2.54-5-0.52新知讲解新知讲解|-1|=1，|-1.5|=1.5|-1|-0.5|【解】【解】【思索】求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。1-1与-1.523-2与-2.54-5与-0.5|-2|=2，|-2.5|=2.5|-2|新知讲解新知讲解【小组讨论】从上面的思索题中他发现了什么规律？如：如：|-1|-1.5|-1.5-1-5|-0.5|【归纳提升】提升】有理数大小的比有理数大小的比较方法方法2：绝对值比比较法法两个两个负数比数比较大小，大小，绝对值大的反而小大的反而小新知讲解新知讲解(1)只需比只需比较较两个两个负负数的大小数的大小时时，才干利用，才干利用“绝对值绝对值比比较较法；法；(2)比比较较两个两个负负数大小的步数大小的步骤简记为骤简记为“一求、二比、三判一求、二比、三判别别分分别别求出两个求出两个负负数的数的绝对值绝对值；比比较较两个两个绝对值绝对值的大小；的大小；根据根据“绝对值绝对值大的反而小大的反而小进进展判展判别别【要点精析】新知讲解新知讲解【例】比较以下每组数的大小1-2与-32【知【知识点点拨】先求出每个数的】先求出每个数的绝对值，然后再比，然后再比较大小。大小。【解【解】1由于由于|-2|=2，|-3|=3,23,所以所以-2-3.2由于|=0.6，|-0.8|=0.8,0.6-0.8.课堂练习课堂练习1.在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小，0,1.5，6,2，解：如下图：由数轴可知，它们从小到大陈列如下：601.52课堂练习课堂练习2.比较以下各对数的大小：(1)3和5；(2)3和5；(3)和解析：解析：(1)根据正数大于根据正数大于负数；数；(2)、(3)根据两个根据两个负数比数比较大小，大小，绝对值大的数反而小大的数反而小【解】(1)由于正数大于负数，所以35；(2)由于|3|3，|5|5，35，所以35；(3)由于|=,|=,课堂练习课堂练习3.知有理数a、b在数轴上的位置如下图比较a、b、a、b的大小，正确的选项是().AababBbabaCaabbDbaabD课堂练习课堂练习4.设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，那么a、b、c三数分别为()A0，1，1B1，0，1C1，1，0D0，1，1【解析】由于【解析】由于a是是绝对值最小的数，所以最小的数，所以a0，由于，由于b是最大的是最大的负整整数，所以数，所以b1，由于，由于c是最小的正整数，所以是最小的正整数，所以c1，综上所述，上所述，a、b、c分分别为0、1、1.应选A.A拓展提高拓展提高5.甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说：我是正整数中最小的，乙说：我是绝对值最小的，丙说：我与甲的一半相反，丁说：我是丙的倒数，他能写出它们分别是多少吗？然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序陈列.拓展提高拓展提高【点拨】由题意可知，正整数最小的是1，绝对值最小的是0，所以甲=1，乙=0，丙=，丁=-2。【解】甲=1，乙=0，丙=，丁=-2，由于-201，所以丁丙乙甲。课堂总结课堂总结有有理理数数的的大大小小比比较较求求绝对值绝对值比比较较有理有理数的大小数的大小用数用数轴轴比比较较有理数有理数的大小的大小步步骤骤：画数：画数轴轴，找点，找点，陈陈列，不等号列，不等号衔衔接接.正数大于正数大于0,0大于大于负负数，正数大于数，正数大于负负数数.步步骤骤：求：求绝对值绝对值，比，比较绝对值较绝对值，比，比较负较负数的数的大小大小.两个两个负负数比数比较较大小，大小，绝对值绝对值大的反而小大的反而小.作业布置作业布置课本本P15练习题P16习题1.3