一一. . 新旧教材的比较新旧教材的比较二二. . 课程规范的要求与教材内容的了解课程规范的要求与教材内容的了解三三. . 教学中的几点建议教学中的几点建议浅谈立体几何初步的一些认识浅谈立体几何初步的一些认识一一. . 新旧教材的比较新旧教材的比较 课时比比较 新教材必修新教材必修2（立体几何初步）（立体几何初步）第一章空第一章空间几何体（几何体（8课时）第二章点、直第二章点、直线、平面之、平面之间的位置的位置关系（关系（10课时） 旧教材（立体几何）旧教材（立体几何）第九章直第九章直线、平面、平面、简单几何体几何体（39课时） 内内容容比比较1.1空间几何体的结构空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积9.1平面平面 9.2空空间的直的直线9.3直直线与平面平行的判定与性与平面平行的判定与性质9.4直直线与平面垂直的判定与性与平面垂直的判定与性质9.5两个平面平行的判定与性两个平面平行的判定与性质9.6两个平面垂直的判定与性两个平面垂直的判定与性质9.7棱柱棱柱 9.8棱棱锥 9.9球球2.1空空间点、直点、直线、平面之、平面之间的位置的位置关系关系2.2直直线、平面平行的判定及其性、平面平行的判定及其性质2.3直直线、平面垂直的判定及其性、平面垂直的判定及其性质 变化化顺序序变了；了；课时减了；新增了三减了；新增了三视图；定理少了；要求；定理少了；要求变了；理了；理念也念也变了了二二. . 课程规范的要求与教材内容的了解课程规范的要求与教材内容的了解1.1.学好立体几何初步主要方法学好立体几何初步主要方法 直直观感知，操作确感知，操作确认，思辨，思辨论证，度量，度量计算算是是认识和探求几何和探求几何图形及其性形及其性质的主要方法的主要方法教材顺序符合学生认知规律，三视图对学生教材顺序符合学生认知规律，三视图对学生不是新知识，教材内容使学生不再畏惧立体不是新知识，教材内容使学生不再畏惧立体几何几何 2. 教材教材顺序符合学生序符合学生认知知规律，知律，知识和方法有所和方法有所调整，立体几何不再是高中数学的整，立体几何不再是高中数学的难点点 新增三新增三视图对学生不是新知学生不是新知识，对教教师是新内是新内容，但不是容，但不是难点点 初一年初一年级七年七年级上册上册 第一章第一章 几何几何图形的形的认识 共共8课时1.1 几何几何图形形.认识长方体、正方体、球、方体、正方体、球、圆柱、棱柱、柱、棱柱、圆锥1.2 图形中的点形中的点线面面. 几何体由面构成，如几何体由面构成，如长方体、方体、圆柱、柱、球；球； 点点线面是构成几何面是构成几何图形的根本要素；形的根本要素；圆锥的构成，的构成，点点动成成线，线动成面，面成面，面动成体成体 1.3 几何体的展开几何体的展开图. 长方体、正方体的展开方体、正方体的展开图，探求了，探求了圆柱、柱、圆锥，三棱柱直的展开，三棱柱直的展开图 1.4 从不同方向看几何体从不同方向看几何体. 从上面，正面，左面会得到不同的外形从上面，正面，左面会得到不同的外形 1.5 用平面截几何体用平面截几何体. 西瓜、黄瓜；正方体三角形、四西瓜、黄瓜；正方体三角形、四边形的截面；形的截面；圆锥、圆柱平行于底面的截面和柱平行于底面的截面和过母母线的截面；棱柱中的平行于底面和棱的截面的截面；棱柱中的平行于底面和棱的截面 初三年初三年级九年九年级下册下册 第三十七章第三十七章 投影与投影与视图 共共10课时37.1平行投影平行投影 37.2 中心投影中心投影 37.3 视点点 视野野 盲区盲区37.4 三三视图3课时 了解三了解三视图主主视图，左，左视图，俯，俯视图；会画；会画圆柱、柱、圆锥、球、棱柱直三、四棱柱、棱、球、棱柱直三、四棱柱、棱锥正三、四棱正三、四棱锥、正方体及其、正方体及其简单组合体的三合体的三视图；能根据三；能根据三视图描画几何体或描画几何体或实物原型，物原型，领会几何体与其三会几何体与其三视图之之间的的联络.37.5几何体展开几何体展开图及其运用及其运用2课时 阅历柱体和椎体的展开与折叠、制造模型等活柱体和椎体的展开与折叠、制造模型等活动；会会计算柱体、算柱体、锥体的体的侧面面积和外表和外表积；进一步了解几何一步了解几何体与其三体与其三视图、展开、展开图的之的之间关系，能运用几何体外表关系，能运用几何体外表展开展开图处理相关理相关实践践问题，进一步开展空一步开展空间观念念. 适度利用信息技适度利用信息技术手段手段 空空间几何体的概述与思索几何体的概述与思索空空间几何体几何体空空间几何体的构造几何体的构造空空间几何体的几何体的三三视图和直和直观图空空间几几何何体体的的外表外表积和体和体积外部构造和内部特征外部构造和内部特征图形言形言语表示表示计算度量算度量没有平行定没有平行定义 直直观感知感知 柱体柱体 椎体椎体 台体台体 球体球体球球体体圆柱柱棱棱柱柱圆台台棱棱台台圆锥棱棱锥三三视图直直观图展展开开图体体积外外表表积借助借助长方体模型直方体模型直观认识和和领会点、会点、线、面之、面之间的的关系，合情关系，合情归纳出公理和定理，出公理和定理，笼统出空出空间的直的直线与平面的位置关系与平面的位置关系 以公理和定理出以公理和定理出发，经过直直观感知、操作确感知、操作确认，合，合情情归纳出断定和性出断定和性质定理定理. 如：直如：直线与平面垂直的断定定理，与平面垂直的断定定理，见课本本65页. 3.强调几何直观、合情推理与逻辑推理并重，强调几何直观、合情推理与逻辑推理并重，降低证明要求，浸透公理化思想，逐渐培育空降低证明要求，浸透公理化思想，逐渐培育空间想象才干间想象才干第二章点直第二章点直线平面之平面之间的位置关系的几个的位置关系的几个问题 本章内容减弱了以演本章内容减弱了以演绎推理推理为主要方式的定理主要方式的定理证明，明，减少了定理的数量，减少了定理的数量，删去了大量的几何去了大量的几何证明明题，淡化了，淡化了几何几何证明的技巧，降低了明的技巧，降低了论证过程的要求和程的要求和难度。度。线面之面之间平行与垂直的断定与性平行与垂直的断定与性质.线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行断定断定断定断定定义定义性质性质线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直断定断定定义定义断定断定性质性质对断定定理不需求断定定理不需求证明，只需感知确明，只需感知确认归纳运用即可；运用即可；对性性质定理要求感知定理要求感知归纳进展展论证，再运用；，再运用；注重平行之注重平行之间，垂直之，垂直之间，平行与垂直之，平行与垂直之间的化的化归与与转化化 思想，思想， 以及以及“降降维思想；思想；能运用已能运用已获得的得的结论证明一些空明一些空间位置关系的位置关系的简单命命题。空空间角的教学先直角的教学先直观感知，再引出定感知，再引出定义，转化化为平面上的角平面上的角进展展计算，控制算，控制难度度. . 4. 把握教学难度，遵照螺旋上升的规律把握教学难度，遵照螺旋上升的规律不不补充原教材中的一些定理：如三垂充原教材中的一些定理：如三垂线逆定理，逆定理，斜斜线与平面所成的最小角定理等；与平面所成的最小角定理等；不不补充充难度度较大的空大的空间角的几何找法，在角的几何找法，在选修修-1-1中中用空用空间向量向量进展度量展度量计算；算；不不证明明线面平行与垂直的判面平行与垂直的判别定理，在定理，在选修修-1-1中用中用空空间向量向量进展展论证；不添加公垂不添加公垂线、点、点线面之面之间的的间隔等概念；隔等概念；知知识螺旋上升：空螺旋上升：空间几何体几何体-空空间点点线面关系面关系-空空间向量与立体几何向量与立体几何选修修-1-1-系列系列3 3，4 4等等 第一第一层次：几何体的次：几何体的认识. .直直观感知感知第二第二层次：合情推理次：合情推理. .以正方体以正方体为载体，体，对图形察看、形察看、 操作、操作、实验、归纳并作适当并作适当论证. .操作确操作确认第三第三层次：次：严厉的推的推实际证，计算算证明明. .思辨思辨论证第四第四层次：代数化思想次：代数化思想. .度量度量计算算 将立体几何将立体几何问题转化化为空空间向量向量问题，利用代，利用代 数运算数运算处理几何理几何问题。 如：向量法求空如：向量法求空间角、角、证明明线面关系等面关系等选修修-1-1. .知识螺旋上升的几个层次知识螺旋上升的几个层次数学言数学言语：文字言：文字言语、图形言形言语符号言符号言语 教科教科书数学言数学言语的运用的运用在在试题中主要是文字言中主要是文字言语，辅之以之以图形言形言语 学生易出学生易出现的几种景象的几种景象5.注重数学言语的表述，关注三种言语注重数学言语的表述，关注三种言语 的相的相互转换互转换,也是学好立体几何的关键也是学好立体几何的关键三三. . 教学中的几点建议教学中的几点建议1.1.仔仔细阅读课程程规范，把握知范，把握知识整体，了解目的整体，了解目的 要求；仔要求；仔细研研讨课本，知本，知识准确，思想到位，准确，思想到位， 预设教学活教学活动，及，及时把握把握课堂；仔堂；仔细研研读教参教参 了解了解编者意者意图、要求和建、要求和建议，把握数学本，把握数学本质. .2.2.教学中舍得教学中舍得给学生学生时间，让学生真正成学生真正成为学学习 的主体的主体3.3.问题认识引引导教学，鼓励学生开口教学，鼓励学生开口说话4.4.让学生学会学学生学会学习，养成良好的学，养成良好的学习习惯, ,注重注重理性思想的培育理性思想的培育