钉子板上的多边形钉子板上的多边形苏教版五年级数学苏教版五年级数学 上册上册高效课堂编写组 郑东阳每相邻每相邻4个钉子组成一个正方形，正方形的边长是个钉子组成一个正方形，正方形的边长是1厘米，面积是厘米，面积是1平方厘米。平方厘米。说出这些图形的面积是多少平方厘米？下面多边形的面积各是多少平方厘米？下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形内有几枚钉子？每个多边形内有几枚钉子？每个多边形边上有多少枚钉子？每个多边形边上有多少枚钉子？数完后完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚12413613.57148当图形内只有当图形内只有1枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子表示多边形边上的钉子数，用数，用s表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？边上的钉子数之间有什么关系？S=n2如果图形内有如果图形内有2枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有2枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子数，表示多边形边上的钉子数，用用s表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？的钉子数之间有什么关系？S=n2+1如果图形内有如果图形内有3枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有3枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有3枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子数，表示多边形边上的钉子数，用用s表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？的钉子数之间有什么关系？S=n2+2如果图形内有如果图形内有4枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有4枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有4枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子数，表示多边形边上的钉子数，用用s表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？的钉子数之间有什么关系？S=n2+3如果用如果用a表示多边形内钉子的个数，用表示多边形内钉子的个数，用S表示多边形的面表示多边形的面积，用积，用n表示多边形边上的钉子数，那么它们之间的关系表示多边形边上的钉子数，那么它们之间的关系可以怎样表示？可以怎样表示？S=n2+a-1回顾我们发现规律的过程，你有什么体会？ 1.要善于从不同的多边形中找出它们的相同点。2.用含有字母的式子表示规律简单易记。3.探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。 通过本节课的学习，你有什么收获！通过本节课的学习，你有什么收获！