向量的加法 比较平行四边形法则与三角形法则平行四边形法则是从同一点出发作两个向量，以这两个向量为边作平行四边形，以同一点为起点的对角线是两向量的和。三角形法则中两向量不是从同一点出发，而是“首尾相接”，以表示第一个向量的有向线段的终点为表示第二个向量的有向线段的起点，从第一条有向线段起点指向第二条有向线段的终点的有向线段表示两向量的和。 1 两个向量的和仍是一个向量。两个向量的和仍是一个向量。2 当向量当向量 a 与与 b 不共线时，则不共线时，则 向量向量 a b , a , b 不同向，且不同向，且/a+b/b/ , 则向量则向量 a + b的方向与的方向与 a 相同，且相同，且/a+b/=/a/ - /b/ 若若/a/b/ ,则向量则向量 a + b的方向与向的方向与向量量b相同相同,且且/a+b/=/b/ - /a/向量加法满足交换律与结合律向量加法满足交换律与结合律 交换律交换律 a + b = b + a 结合律结合律 ( a + b ) + c = a + ( b + c )以第一条有向线段的起点(O)为起点，以第n条有向线段的终点(An)为终点的有向线段所表示的向量，就是这 n 个向量的和。例1 已知向量a , b ,求作向量a + b .例2 一艘船从A点出发以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h.求船实际航行速度的大小与方向。例3 化简