向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束建摸与估计向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第一章第一章 绪论绪论 研研讨对讨对象：离散情形下的象：离散情形下的时间时间序列序列例1：气候预告向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束定义：时间序列Timeseries):依时间顺序陈列的观测值叫时间序列研讨内容：建模，预测，滤波建模：1、自回归滑动平均模型AutoregressiveMovingAverageARMA)2、形状空间模型(States-SpaceModel)模型分类：1、统计模型：数据分析黑箱2、机理模型：公式、定律白箱3、半阅历半机理模型：灰箱模型建模方法：1最小二乘法LeastSquareMethodLSM)它的根本原理是实践观测值与模型计算值的误差平方和最小原理。由此得名“最小二乘法。向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束21970年 Box-Jenkins Time series Analgsis-Forcasting and control3) 1942年Wiener-kolmogrov 提出滤波实际，基于传送函 数模型缺陷：需求存储全部历史数据，非递推的，只处置平稳 随机序列420世纪60年代初由于计算机运算速度、贮量等限制， 要求有贮量小、计算量小的滤波算法，满足这些要 求的算法就是递推滤波算法。1960年 R.E.Kalman滤波实际，基于形状空间模型 向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束 向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束练习1：思索雷达跟踪直线程度匀速飞行目的的速度V，设目的初始位为坐标原点，每分钟观测位置一次，合计观测5次，位置观测如表：时间t/分12345位置观测值y（公里）9。620。330。439。550。2向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束一例1：电网电压二固定一时辰就是一个随机变量三定义随机过程：随时间演压的随机变量族。T为离散，叫随机序列四定义随机过程每次观测结果是T上的普通函数称其为随机过程的一个实现。例2海浪动摇例3飞机飞行一随机过程stochasticprocess向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束随机过程的数学期望均值：是随机变量数学期望的推行，它由随机过程在每时辰的均值构成来定义，它从整体上刻划随机过程取值的平均。随机过程相关函数：反映在恣意两不同时辰随机变量之间的联系进而阐明随机过程动摇的快慢。向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束二平均随机过程定义1：宽平稳随机过程弱平稳随机过程、平稳随机过程向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束 三 线性平稳模型 向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束五、ARMA 过程的相关函数correlation Function 向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束 六 几种滑动平均模型 ARIMA自回归积分滑动平均模型CARMA受控自回归滑动平均模型VARMA向量自回归滑动平均模型ARMAAutoregressiveMovingAverageVCARMAintegraladj向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第七节 形状空间模型 (States-space Model) 1961年R.E.kalman提出向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第二章最小二乘参数估计向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束补充知识：矩阵的微分和积分向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束二、数量函数对矩阵变量的导数向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束最小二乘法LeastSquares根本原理：极小压模型误差残差平方和。因此得名“最小二乘。1795年Gauss提出向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束2、递推最小二乘法RecursiveLeastsquares向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束补充：矩阵求逆原理向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第三节递推增广最小二乘法向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束2、改良的RELS算法两段RLS-RELS算法向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第四节多维递推最小二乘法向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第三章kalman滤波kalmanFiltering第一节引言滤波：过滤噪声，“去噪最优滤波：估值与真实值的误差方差最小回想历史：20世纪40年代wiener滤波，频域法，谱展式模型：传送函数模型wiener滤波问题y(t)=s(t)+v(t)向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束第二节射影实际ProjectonTheory向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束向下向下向上向上末页末页首页首页调音调音返回返回 结束结束