最大公因数最大公因数还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。6dm4dm边长边长1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。6dm4dm边长边长2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。想：边长想：边长3分米、分米、4分米。能刚好铺满吗？分米。能刚好铺满吗？1和和2是是4 的什么数，也是的什么数，也是6的什么数。的什么数。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。12 的因数的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边边长长必必须须既既是是 16 的的因数，又是因数，又是 12 的因数。的因数。16 的因数的因数12 的因数的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因数，叫做公有的因数，叫做它们的它们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因数，叫做它们的数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 还可以这样表示。还可以这样表示。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因数中有哪些是数中有哪些是27 的因数的因数 我是这样我是这样表示的。表示的。8的的因数有：因数有：16的因数有：的因数有：8和和16的公因数有：的公因数有：8和和16的最大公因数是：的最大公因数是：1、2、8、41、 2、416、8、41、2、4、88找出找出 8和和 16 的最大公因的最大公因数数。8 的因的因数数16 的因的因数数8 和和 16 的公因的公因数有数有 。8 和和 16 的的最大最大公因公因数是数是 找出找出 5 和和 7 的最大公因的最大公因数数。5 的因的因数有数有7 的因的因数有数有5 和和 7 的公因的公因数有数有5和和7的最大的公因数是的最大的公因数是151228 4 411 2 416 8 41，2，4，8171你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系数之间有什么关系? 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。 4 和和 8 16 和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。做完后你发现了什么做完后你发现了什么? 我发现我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是这两个数的最大公因数就是 1。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数 = 223 = 12。