行政职业能力测试数学运算数学运算部分一、比和比例问题一、比和比例问题例1、（04年国B原题）养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼？A、2000 B、4000 C、5000 D、6000 解答：本题是比例中关于标记率的问题，标记率为5100=5，总数为2005=4000。 答案为C（直接法）。 例2（04年上海原题）在200C时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液的浓度是（ ）。A、36.0 B、18.0 C、26.5 D、72.0概念：本题是浓度问题，主要考察的是你对概念的理解：溶质、溶剂、溶液、浓度、溶解度。浓度：溶剂与溶液的百分比溶解度：单位溶剂中溶解溶质的最大值解答：首先要计算136克食盐水的浓度，36/136首位数为2，答案为C。二、工程问题二、工程问题 例1、（09年国家原题）一条隧道，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要10天。如果甲先挖1天，然后接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么（ ）可以完成。 A、14 B、16 C、15 D、13 解答：甲的效率=1/20，乙的效率=1/10，甲乙的效率为3/20，那么经过6个循环还剩总工程量的2/20，则需要甲做1天，乙做半天就可以完成，故需要14天 。答案为A（直接法）。例2、一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需要（ ）个小时。 A、8 B、10 C、12 D、14 解：本题使用验证法较简单。根据验证法的要求选择便于计算的中间值验证，故选择C验证，甲4小时完成工作量的4/6=2/3，乙4小时完成工作量的4/12=1/3，2/3+1/3=1，所以乙需要12小时才能完成。 答案为C三、行程问题三、行程问题 例1、（03国A原题）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？ A、600 B、800 C、1200 D、1600 解答：姐姐追赶上弟弟要多走80米，用的是比弟弟每分钟多走20米的速度。所以走的时间为8020=4，小狗跑的路程为4150=600。 答案为A（直接法）。 四、年龄问题四、年龄问题 例1、(2002年国A原题)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍，2002年甲的年龄是乙的年龄的3倍。甲、乙二人2000年的年龄分别是( )岁。 A、34，12 B、32，8 C、36，12 D、34，10 解答：根据题意：甲2002年年龄= ，乙2002年年龄= ，所以2000年甲乙年龄分别为34、10。答案为D（直接法）。此题使用验证法较简单将所给备选答案都减2，变为1998年的年龄，看哪些组具备4倍关系；若只有一组具备这个关系，就选择它；若有两组或两组以上满足这个条件，还必须将满足条件的备选答案都加2，变为2002年的年龄；看哪一组具备3倍关系，最后才能确定答案。五、植树问题五、植树问题 例1、一条走廊长200米，每隔4米放一盆花，共放（ ）盆花。 A、49 B、50 C、51 D、52 解答：本题为不封闭路线两端都植树情况，共放花盆数为2004+1=51。 答案为C（直接法）。例2、（2002年A原题）学校学生排成一个方队最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？ A、256 B、250 C、225 D、196 解答： 本题应先求最外层每边上的人数为604+1=16， 总人数为162 = 256。 答案为A（直接法）。六、和差倍分问题六、和差倍分问题 例1、某校五年级学生人数是一年级学生人数的4倍，已知五年级学生数比一年级学生数多150人，则五年级人数为（ ）。 A、300 B、200 C、250 D、350 解答：设一年级人数为a，则五年级人数为a+150，所以a+150=4a，解得a=50，五年级人数为a+150=200。答案为B（直接法）。验证法:从备选答案所给的数字中选250验证，250-150=100，1004=400250，说明250大了，只有选B。七、利润问题七、利润问题 例1、(2003年国A原题)一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20的毛利，那么以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？ A、20，B、30，C、40，D、50。解答：原销售价为a，八折后销售价为a80，利润率为20，由销售价=进价（1+利润率）知，进价=销售价（1+利润率）=（a80）（1+20）= a，原价销售的毛利率=（销售价-进价）进价= =50。答案为D（直接法）。 本题可采取特殊值法。假设原销售价为10元，则八折为8元，有：进价=销售价(1+利润率) =8(1+20)=20/3， 所以原价的利润率为 (10-20/3)(20/3) =1/2=50。例1、从冬之日起每九天分为一段，依次称为一九、二九，。04年的冬至为12月21日，05年的立春是2月4日。那么立春之日是几九的第几天？A、五九的第一天 B、五九的第三天 C、六九的第一天 D、六九的第二天解: 从04年的冬至为12月21日到05年的立春时2月4日共有（11+31+4=）46天，46=59+1，所以为六九第一天，选C。八、时间问题八、时间问题 例2、已知昨天是星期二，那么过150天以后是星期几？ A、二， B、四， C、五， D、六。 解答：因为周别是以7为周期进行循环的，150=217+3，所以150天以后是星期（2+1+3=6）六。答案为D（直接法）。 例3、在钟面上5时多少分时，分针和时针在一条直线上，而且指向相反（ ）。 A、30 B、40 C、50 D、60 解答：5时时分针与时针相差150 ，若分针和时针在一条直线上，而且指向相反，则分针还要比时针多走180，合计分针比时针多走了330，所以花费时间为（150+180）5.5=60（分）。 答案为D（直接法）。 九、排列与组合问题 例1、一条路上有10盏灯，规定晚上有7盏开着，3盏熄灭。现要求熄灭的灯不可以相邻，且不可以为两端的灯，问这10盏灯有（ ）种开法。 A、20 B、18 C、16 D、22解答：不要直接考虑10盏灯，而只要先考虑7盏开着的灯。7盏开着的灯中相邻两盏灯之间最多有1个空位，因为两端的灯始终是开着的，所以有6个空位，把3盏熄灭的灯放入这6个空位中的任意3个位置就满足题目的要求。即：C63=20。例2、(04年上海原题)某足球赛决赛，共有24个队参赛，他们先分成六个小组进行循环赛，决出16强。这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和三、四名，共需要安排（ ）场比赛。A、48 B、51 C、52 D、54 解答：循环赛即指每两个队都要比赛一场，场次为：6C42=36；16个队淘汰赛场次为：162+82+42+22=15. 但倒数第二、三场仅仅决出三、四名，然而谁是第三、四名没定，故还要比赛一场。总场次为16+15+1=52。答案为C。例3、（09年国家原题）要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A、131204 B、132132 C、130468 D、133456解答：它是一个组合问题如果直接计算，有一定的难度，观察备选答案尾数都不相同，只要判断出尾数就可以了。十、发散思维问题 例1、(04年上海原题)某品牌啤酒可以用3个空瓶换回1瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，则他可以最多喝到（ ）瓶啤酒。 A、13 B、15 C、16 D、17 解答：10个空瓶可换回3瓶啤酒，3瓶喝完后又有4个空瓶，只能换回1瓶啤酒喝完后，只剩2个空瓶，此时他喝了14瓶啤酒。按常规思考2个空瓶不能再换酒，但也没有可供选择的答案，说明思考不到位。 只能先向商店借一瓶喝完后，和原来的两个空瓶一起还给商家，就可以喝15瓶啤酒。