第一章第一章 静电场静电场物理物理 选修选修3-13-1复习回顾复习回顾1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定) 重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！ 力学中我们研究问题时，是分别从力学中我们研究问题时，是分别从动力动力学和能量学和能量两个角度来进行的。现在电学中我们两个角度来进行的。现在电学中我们要深刻认识电场的性质，也要采用类似的方法。要深刻认识电场的性质，也要采用类似的方法。前面三节内容我们已经从电荷在电场中受力的前面三节内容我们已经从电荷在电场中受力的作用作用 ，说明电场具有力的性质，建立了电场强，说明电场具有力的性质，建立了电场强度的概念，那么从能量的角度来看，电场又有度的概念，那么从能量的角度来看，电场又有什么性质呢？什么性质呢？ 一个试探电荷在电场中某点由静止释放一个试探电荷在电场中某点由静止释放, ,将如何运动将如何运动? ?E 在电场力作用下电荷做加速运动在电场力作用下电荷做加速运动, ,一段一段时间后获得一定的时间后获得一定的速度速度, ,试探电荷的试探电荷的动能动能增增加加. .+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢? ?我们首先来研究电场力做功的问题我们首先来研究电场力做功的问题二、静二、静电电力做功的特点力做功的特点一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点Fq q把正电荷沿不同路径从把正电荷沿不同路径从A A点移到点移到B B电场力做功电场力做功？+BA甲甲M乙乙 W甲甲= F|AB|cos=qE|AM|沿甲路径电场力做功沿甲路径电场力做功: :丙丙沿乙路径电场力做功沿乙路径电场力做功: : W乙乙= qE|AM|沿丙路径电场力做功沿丙路径电场力做功: : W丙丙= qE|AM|沿任意路径电场力做功沿任意路径电场力做功: : W任意任意=qE|AM|丁丁 在在电场电场中移中移动电动电荷荷时时，静，静电电力力做的功与做的功与电电荷的荷的起始位置起始位置和和终终止位止位置置有关，但与有关，但与电电荷荷经过经过的的路径路径无关。无关。与与重力做功重力做功特点相特点相类类比比静静电电力做功的特点力做功的特点对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用重力势能重力势能hABCmg mg mg 1、物体沿着这三种路径、物体沿着这三种路径移动的过程中，重力做功移动的过程中，重力做功一样吗？一样吗？重力做的功与路径无关重力做的功与路径无关2、WG=mgh1-mgh2 Ep=mgh物体的重力势能等于它所物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积受重力与所处高度的乘积电势能电势能1、由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，、由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能电势能，用，用Ep表示。表示。类比于重力做功与重力势能的关系，静电力做功与电势能有什类比于重力做功与重力势能的关系，静电力做功与电势能有什么关系呢？么关系呢？电场电场力做力做正功正功，电势电势能能减少减少；三、三、电势电势能能电场电场力做力做负负功功，电势电势能能增加增加。与与重力做功跟重力重力做功跟重力势势能能变变化关系化关系相相类类比比重力做的功等于重力重力做的功等于重力势势能的能的减少减少量量静静电电力做的功等于力做的功等于电势电势能的能的减少减少量量ABE+重力重力势势能的能的减少量减少量电势电势能的能的减少量减少量小结：电场力做多少功，电荷电势能就小结：电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。变化多少。2.电势能是相对的，与零电势能面有关电势能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势的电势能规定为能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势上电势能规定为能规定为零零。3.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性性电势能为电势能为负负表示电荷在该处的电势能比零还要表示电荷在该处的电势能比零还要小小. .ABE+设EPB =0 电电荷在某点的荷在某点的电势电势能，等于能，等于把它从把它从该点移到该点移到零势能位置零势能位置时时静静电电力所做的功。力所做的功。零零势势能能参考点参考点ABE+设EPB =0 电电荷在某点的荷在某点的电势电势能，等于能，等于把它从把它从该点移到该点移到零势能位置零势能位置时时静静电电力所做的功。力所做的功。ABE-设EPB =01.电电荷在某点的荷在某点的电势电势能，等于能，等于把它从该把它从该点移到点移到零势能位置零势能位置时时静静电电力所做的功。力所做的功。负负号表示号表示电电势势能的能的高低高低 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点点时时, ,静电力做正功静电力做正功, ,电荷的电荷的电势能减少电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点点时时, ,静电力做负功静电力做负功, ,即电荷即电荷克服静电力做功克服静电力做功, ,电荷的电荷的电势能增加电势能增加. .ABE+vABE+v重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mghEp= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPE Ep p由物体和地面间的相对位置由物体和地面间的相对位置决定决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB尽管重力做功与电场力做功很相似，尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异但还是存在很大差异存在两种电荷存在两种电荷正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少电势能电势能功是能量转化的量度功是能量转化的量度2、静电力做的功等于电势能的减少量、静电力做的功等于电势能的减少量WAB表示电荷从表示电荷从A点移动到点移动到B点的过程中静电力做的功点的过程中静电力做的功EpA和和EpB分别表示电荷在分别表示电荷在A点和点和B点的电势能点的电势能如果知道了在两点间移动电荷时，静电力做的功，那么这两个如果知道了在两点间移动电荷时，静电力做的功，那么这两个位置的电势能知道吗？位置的电势能知道吗？电势能电势能静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值。场中某点的电势能的数值。如果规定电荷在如果规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在点的电势能为零，则电荷在A点的电势能等于点的电势能等于WAB3、电势能具有相对性：要确定电荷在电场中某点的电势能的数、电势能具有相对性：要确定电荷在电场中某点的电势能的数值，必须先确定零电势能参考位置。值，必须先确定零电势能参考位置。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。置时所做的功。通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。荷在大地表面上的电势能规定为零。电势能电势能4、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性5、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。电势能电势能重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mghEp= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEpEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB电势能电势能尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异差异存在两种电荷存在两种电荷正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少电势能电势能1、下列说法中，正确的是：、下列说法中，正确的是：A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加能一定增加B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加能一定增加C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加能一定增加D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加能一定增加电势能电势能2、把电量、把电量q1=510-5C的的电荷从荷从电场中的中的A点移到点移到B点，点，电场力做功力做功W1=10-3J，则电荷荷q1在在A、B两点的两点的电势能能EA1与与EB1之差之差EA1-EB1=_J；若把若把q2=-110-4C的的电荷从荷从A点移到点移到B点，点，电场力做功力做功W2=_J，电荷荷q2从从A到到B电势能的能的变化量化量为多少多少？电势电势规定规定O点的电势能为零点的电势能为零电荷电荷q在在A点的电势能点的电势能EpA：如果在如果在A点放的是点放的是2q的电荷呢的电荷呢？EpA/q是相同的是相同的对电场中的不同位置，这个比对电场中的不同位置，这个比值一般是不同的值一般是不同的电势电势1、电势：、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值的比值2、公式：、公式：3、单位：、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是是V 1V=1J/C电势电势沿着电场线方向，电势如何变化呢？沿着电场线方向，电势如何变化呢？4、沿着电场线的方向，电势越来越低沿着电场线的方向，电势越来越低如何确定电场中某点的电势呢？如何确定电场中某点的电势呢？5、电势具有相对性，、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）源电荷无限远处或大地的电势为零）电势电势3、将一电量为、将一电量为q=210-6C的点的点电荷从荷从电场外一点外一点P移至移至电场中某点中某点A，电场力做功力做功410-5J，求，求A点的点的电势。解解: 场外一点场外一点P的电势为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-= 点评点评: :计算计算电势首先要规定电势首先要规定零电势处零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.使用公式求某点的使用公式求某点的电势时，必须注意电势时，必须注意电势能与电荷量的电势能与电荷量的正、负号正、负号电势电势沿着电场线方向，电势如何变化呢？沿着电场线方向，电势如何变化呢？4、沿着电场线的方向，电势越来越低沿着电场线的方向，电势越来越低如何确定电场中某点的电势呢？如何确定电场中某点的电势呢？5、电势具有相对性，、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）源电荷无限远处或大地的电势为零）6、电势是标量，只有大小，没有方向。、电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示负电势表示该处的电势比零电势处电势低。该处的电势比零电势处电势低。)如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到到c，a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的距离，用间的距离，用 、 、 和和Ea、Eb、Ec分别分别表示表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定：三点的电势和电场强度，可以断定：电势电势电势电势 练习练习. 如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A . B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? ABC等势面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功两点间移动电荷，电场力不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交任意两个等势面都不会相交；3、等差等势面越密的地方电场强度越大等差等势面越密的地方电场强度越大等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：随堂训练随堂训练10-8s打到打到对面极板上，求面极板上，求该电场的的电场强强度。（度。（电子子质量量m=9.110-31kg）随堂训练随堂训练如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#lThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2At!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXhPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI70y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlU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