常用常用经济函数函数需求函数需求函数其中其中,表示需求量表示需求量,表示表示价格价格.供供给函数函数其中其中,表示需求量表示需求量,表示表示价格价格.成本函数成本函数其中其中,表示以表示以货币计值的的(总)成本成本,表示表示产量量; 当当产量量时,对应的成的成本函数本函数值就是就是产品的固定成本品的固定成本值.单位成本函数位成本函数或或平均成本函数平均成本函数常用常用经济函数函数需求函数需求函数供供给函数函数成本函数成本函数单位成本函数位成本函数或或平均成本函数平均成本函数常用常用经济函数函数需求函数需求函数供供给函数函数成本函数成本函数单位成本函数位成本函数或或平均成本函数平均成本函数收入函数收入函数其中其中,表示表示销售收入售收入,表示价格表示价格,表示表示销售量售量.利利润函数函数其中其中,表示表示销售利售利润,表表示示销售收入售收入,表示生表示生产成本成本.边际函数函数在在经济学中学中, 函数的函数的导函数称函数称为边际函数函数.设函数函数可可导,函数的增量与自函数的增量与自变量增量的量增量的比比值表示表示在在内的内的平均平均变化率化率(速度速度).根据根据导数的定数的定义,导数数表示表示在点在点处的的变化率化率, 在在经济学中学中,称其称其为在点在点处的的边际函数函数值.当函数的自当函数的自变量量从从改改变一个一个单位位(即即时, 函数的增量函数的增量为边际函数函数当函数的自当函数的自变量量从从改改变一个一个单位位(即即时, 函数的增量函数的增量为边际函数函数当函数的自当函数的自变量量从从改改变一个一个单位位(即即时, 函数的增量函数的增量为但当但当改改变的的单位很小位很小时, 或或的一个的一个单位与位与值相相对来比很小来比很小时, 则有近似式有近似式它表明它表明:当自当自变量在量在处产生一个生一个单位的改位的改变时,函数函数的改的改变量可近似地用量可近似地用来表示来表示.经济学中学中, 解解释边际函数函数值的具体意的具体意义时,去去“近似近似”二字二字.在在通常略通常略边际函数函数它表明它表明:当自当自变量在量在处产生一个生一个单位的改位的改变时,函数函数的改的改变量可近似地用量可近似地用来表示来表示.经济学中学中, 解解释边际函数函数值的具体意的具体意义时,去去“近似近似”二字二字.在在通常略通常略边际函数函数它表明它表明:当自当自变量在量在处产生一个生一个单位的改位的改变时,函数函数的改的改变量可近似地用量可近似地用来表示来表示.经济学中学中, 解解释边际函数函数值的具体意的具体意义时,去去“近似近似”二字二字.在在通常略通常略例如例如,设函数函数则边际函数函数值它表示当它表示当时,变一个一个单位位,(近似近似)改改变20个个单位位.在点在点处的的改改边际收入与收入与边际利利润在估在估计产品品销售量售量时,给产品所定的价格品所定的价格称称为价格函数价格函数,可以期望可以期望应是是的的递减函数减函数.于是于是收入函数收入函数利利润函数函数是成本函数是成本函数)收入函数的收入函数的导数数称称为边际收入函数收入函数;利利润函数的函数的导数数称称为边际利利润函数函数.例例 设某某产品的需求函数品的需求函数为求量求量时的的总收入收入, 平均收入和平均收入和边际收入收入.解解 销售售件价格件价格为 的的产品收入品收入为由需求函数由需求函数代入得代入得总收入函数收入函数平均收入函数平均收入函数为边际收入函数收入函数为求当需求当需当当时的的总收入收入为例例 设某某产品的需求函数品的需求函数为求量求量时的的总收入收入, 平均收入和平均收入和边际收入收入.解解平均收入函数平均收入函数为边际收入函数收入函数为求当需求当需当当时的的总收入收入为例例 设某某产品的需求函数品的需求函数为求量求量时的的总收入收入, 平均收入和平均收入和边际收入收入.解解平均收入函数平均收入函数为边际收入函数收入函数为求当需求当需当当时的的总收入收入为平均收入平均收入为边际收入收入为函数的函数的弹性性前面所引入的前面所引入的边际函数的概念函数的概念实际上是研究函数上是研究函数的的绝对改改变量与量与绝对变化率化率,经济学中常需研究一学中常需研究一个个变量量对另一个另一个变量的相量的相对变化情况化情况,为此引入下此引入下面定面定义.定定义设函数函数可可导,函数的相函数的相对改改变量量与自与自变量的相量的相对改改变量量之比之比称称为函数函数从从到到两点两点间的的弹性性(或相或相对变化率化率).函数的函数的弹性性定定义设函数函数可可导,函数的相函数的相对改改变量量与自与自变量的相量的相对改改变量量之比之比称称为函数函数从从到到两点两点间的的弹性性(或相或相对变化率化率).函数的函数的弹性性定定义设函数函数可可导,函数的相函数的相对改改变量量与自与自变量的相量的相对改改变量量之比之比称称为函数函数从从到到两点两点间的的弹性性(或相或相对变化率化率).而极限而极限称称为函数函数在点在点的的弹性性(或或相相对变化率化率),记为注注:函数函数在点在点的的弹性性反映随反映随 的的变化化变化幅度的大小化幅度的大小,即即对变化反化反应的的强烈程度烈程度函数的函数的弹性性注注:函数函数在点在点的的弹性性反映随反映随 的的变化化变化幅度的大小化幅度的大小,即即对变化反化反应的的强烈程度烈程度函数的函数的弹性性或或灵敏度灵敏度.数数值上上,表示表示在点在点处,的改的改变时,函数函数近似地改近似地改变当当产生生1%用用问题中解中解释弹性的具体意性的具体意义时, 通常略去通常略去“近似近似”二字二字.在在应例如例如, 求函数求函数在在处的的弹性性.解解注注:函数函数在点在点的的弹性性反映随反映随 的的变化化变化幅度的大小化幅度的大小,即即对变化反化反应的的强烈程度烈程度函数的函数的弹性性数数值上上,表示表示在点在点处,的改的改变时,函数函数近似地改近似地改变当当产生生1%用用问题中解中解释弹性的具体意性的具体意义时, 通常略去通常略去“近似近似”二字二字.在在应例如例如, 求函数求函数在在处的的弹性性.解解函数的函数的弹性性数数值上上,表示表示在点在点处,的改的改变时,函数函数近似地改近似地改变当当产生生1%用用问题中解中解释弹性的具体意性的具体意义时, 通常略去通常略去“近似近似”二字二字.在在应例如例如, 求函数求函数在在处的的弹性性.解解需求需求弹性性设需求函数需求函数这里里表示表示产品的价格品的价格.是是, 可具体定可具体定义该产品在价格品在价格为时的的需求需求弹性性如如当当很小很小时,故需求故需求弹性性近似地表示在价格近似地表示在价格为时, 价格价格变动1%,需求量将需求量将变化化通常也略去通常也略去“近似近似”二字二字.于于下下:注注: 一般地一般地,需求函数是需求函数是单调减少函数减少函数,需求量随价需求量随价格的上格的上涨而减少而减少(当当),时,故需求故需求弹性性需求需求弹性性当当很小很小时,故需求故需求弹性性近似地表示在价格近似地表示在价格为时, 价格价格变动1%,需求量将需求量将变化化通常也略去通常也略去“近似近似”二字二字.注注: 一般地一般地,需求函数是需求函数是单调减少函数减少函数,需求量随价需求量随价格的上格的上涨而减少而减少(当当),时,故需求故需求弹性性需求需求弹性性当当很小很小时,故需求故需求弹性性近似地表示在价格近似地表示在价格为时, 价格价格变动1%,需求量将需求量将变化化通常也略去通常也略去“近似近似”二字二字.注注: 一般地一般地,需求函数是需求函数是单调减少函数减少函数,需求量随价需求量随价格的上格的上涨而减少而减少(当当),时,故需求故需求弹性性一般是一般是负值, 它反映它反映产品需求量品需求量对价格价格变动反反应的的强烈程度烈程度(灵敏度灵敏度).例例设某种商品的需求量某种商品的需求量与价格与价格的关系的关系为(1) 求需求求需求弹性性(2) 当商品的价格当商品的价格(元元)时, 再上再上涨1%,品需求量品需求量变化情况化情况.解解 (1) 需求需求弹性性为求求该商商例例设某种商品的需求量某种商品的需求量与价格与价格的关系的关系为(1) 求需求求需求弹性性(2) 当商品的价格当商品的价格(元元)时, 再上再上涨1%,品需求量品需求量变化情况化情况.解解 (1) 需求需求弹性性为求求该商商例例设某种商品的需求量某种商品的需求量与价格与价格的关系的关系为(1) 求需求求需求弹性性(2) 当商品的价格当商品的价格(元元)时, 再上再上涨1%,品需求量品需求量变化情况化情况.解解 (1) 需求需求弹性性为求求该商商需求需求弹性性为负,说明商品价格明商品价格上上涨1%时, 商品需求商品需求将减少将减少1.39P%.量量例例设某种商品的需求量某种商品的需求量与价格与价格的关系的关系为(1) 求需求求需求弹性性(2) 当商品的价格当商品的价格(元元)时, 再上再上涨1%,品需求量品需求量变化情况化情况.解解求求该商商这表示价格表示价格(元元)时, 价格上价格上涨1%, 商品的需求商品的需求若价格降低若价格降低1%,加加13.9%.(2) 当商品价格当商品价格(元元)时,13.9%.量将减少量将减少商品的需求量将增商品的需求量将增内容小内容小结1. 边际函数函数 函数的函数的变化率化率函数函数在在处的的边际函数函数值为在在经济分析中，分析中，常用来近似表达常用来近似表达当自当自变量在量在处产生一个生一个单位的改位的改变时，函数函数的改的改变量，量，即即函数函数在在内的内的平均平均变化化率率为内容小内容小结1. 边际函数函数 函数的函数的变化率化率2. 函数的函数的弹性性 函数的相函数的相对变化率化率函数函数在点在点的的弹性性它反映了它反映了对变化反化反应的的强烈程度或烈程度或灵敏度灵敏度 .数数值上，上，它表示它表示在点在点处，当当产生生1的改的改变时，函数函数近似地改近似地改变