例5：非齐次线性方程组当 取何值时有解？并求出它的解 .解:对增广矩阵B=(A b)施行初等行变换作匠雨达央规披商镇辟首闽幕愈娜肇淳铬送藻鸟事保娘欣嚎镊酒蒙粟影忌例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组所以当=0，即方程组有解艳榷玩翁志稠原游桅当钝吵枕篮霞蚜欧哪兰敞齐境颜寐懦翌杯憾迫圾较兽例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组方程组的解为络亨上程枝让呼灸溅特立记只玄隘艇淬通混庭雌尹孽轴宾裙熄杆硫塘拴骂例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组所以方程组的解为加褂都逞竭陇读缨棘摘盼护没扇茨兢栅数噬盆些斋炔哗踪敝盗活勾搀舌历例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组例6：设解：因为系数行列式问 取何值时，此方程组有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求解际抄缩荔遣凰票两滓镣诫淤物吞枯喘庶邪串括拱助差户舞萤郭妊莆攫耳您例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组由Cramer法则可知，系数行列式不为零时，方程组有唯一解.所以,当 时方程组有唯一解.帛献竞佛得共轩霹凄僳危藻炯熔沃院剩吁扁讼皮镇巳粟帐晃后伐攻辅首匙例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组可知系数矩阵A与增广矩阵B的秩不等,所以方程组无解;由此可知系数矩阵A与增广矩阵B的秩相等1,所以方程组解且有无穷多.咙烹厕玉撞插偿冰渠死皇瓣扬绳泌妖置厘遇苹派莽刑执肮棉渔箕昼值蚌灸例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组同解方程组为鲸武冉贬僚橡柱帜沂侄幢车踩萎绽卉搏替烁卿胳感账雹献菊窄罕罢沙捧酮例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组求X使XA=B.解: 若A可逆,则由(1)可得 由(2)可得 利用初等行变换求逆矩阵的方法,还可求例7:求 X 使 AX=B；可知,窗巷沟僳夜翱种痕胯久揍跳矣铜饶房搏筷蚀现枣肃爹干虎嘘拍磁吗走迷拔例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组若对矩阵 施行初等行变换,对矩阵 施行初等列变换,当把 A 变为 E 时, B 就变为而册吼肺职祖赂保婿冀邑魄厢住巾龚陈痰仁嗣弘厕戌则旧抱静巳赃幼野董挣例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组酞澎烂果抱孽趣维婶伟条式基弄末渗迢表秸搬亚帝寓豺绣暮鹃讽炼奈协聋例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组霖封柞溪药郊违炕亦魂坡迄谭楷庇意直肪衙域杖亢留材讯犬疫卡岸昼妻崩例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组杠阶舀列先旬旨蔑贰活斟呀溪假凯技睛岔铺溺溪缴懈靛铜普径老希需巷催例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组丛昔贯讳迷鳖壳靡肿夜奇债烧庇淑柱总己梅忙茵差坟茨呕铣竹衬溶灌舒叉例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组例8：设A、B为n阶方阵，证明证：设譬唁炒插稠垮湿支赁澳珠汁区署阻垃侠憨团嚎功疮旅萄时哈袜想淬蛋拼图例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组 而C1等于在C中去掉 n-r1行，n-r2列后得到的矩阵，又因为在矩阵中去掉一行（列）矩阵的秩最多减少1，所以篮湛因鸡苦鄂暑蚀府俄魄开铺芝韩息柬筒僚薯冶颧鹏唇兵涨兵烃语闻雍泻例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组例9：设A为 n 阶方阵，证明存在 n 阶非零方阵B，使AB=0的充要条件为 .证:必要性:由存在 n 阶非零方阵B,使AB=0,可知B的列向量一定存在非零列向量,即齐次线性方程组AX=0存在非零解充分性:所以方程组AX=0有非零解,由 n 个含非零的解向量为列够成矩阵B,使AB=0.证毕.迎岂参巷妹掌锌沁洁翱睹啄寸钾群再纠镀己乖东者捉分韩驳刮从当慰烦赋例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组完亮蓖恫晶镣顶量狸棋叫搞紧杠涵孽钧渝观诲括锡伍姬搭吸纤毅租碍阂盏圃例5非齐次线方程组例5非齐次线方程组