电力工程基础第7章电力系统不对称故障分析2024/9/212024/9/212 2第七章第七章 电力系力系统潮流分析与潮流分析与计算算7.1 对称分量法与不对称故障概述7.2 电力系统的元件序参数及等值电路7.3 电力系统不对称故障的分析计算7.4 不对称短路时网络中电流和电压分布7.5 电力系统的非全相运行计算电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院3 3对称分量法与不称分量法与不对称故障概述称故障概述 一、一、对称分量法称分量法 对称分量法的基本原理是：称分量法的基本原理是： 任何一个不任何一个不对称三相系称三相系统的的相量相量 、 、 都可分解成三个都可分解成三个对称的三相系称的三相系统分量，即正分量，即正序、序、负序和零序分量。序和零序分量。u 正序分量（正序分量（ 、 、 ）：与正常）：与正常对称运行下的相序相同；称运行下的相序相同； u 负序分量（序分量（ 、 、 ）：与正常）：与正常对称运行下的相序相反称运行下的相序相反；u 零序分量（零序分量（ 、 、 ）：三相同相位。）：三相同相位。 可以是可以是电动势、电流、流、电压等。等。 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院4 4三相相量与其三相相量与其对称分量之称分量之间的关系可表示的关系可表示为：式中，式中， ， ，且有，且有则也可表示也可表示为 可可见：三相：三相对称系称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，的星形接法中，线电流中流中不存在零序分量；在有中性不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通的星形接法中，通过中中线的的电流等于一相零序流等于一相零序电流的流的3倍。倍。或或 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院5 5 二、二、对称分量法在不称分量法在不对称短路称短路计算中的算中的应用用 不不对称短路称短路时的正序、的正序、负序、零序网序、零序网络图如如图4-10所示。所示。各序网的基本方程各序网的基本方程为： 图4-10 序网序网络图a）正序网）正序网络 b）负序网序网络 c）零序网）零序网络电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院6 61发电机的序机的序电抗抗正序正序电抗：包括抗：包括稳态时的同步的同步电抗抗Xd、Xq ，暂态过程中程中的的 、 和和 、 。负序序电抗：与故障抗：与故障类型有关型有关 。零序零序电抗：与抗：与电机机结构有关构有关 。发电机的各序机的各序电抗平均抗平均值见书中表中表4-3。2变压器的序器的序电抗抗变压器的器的负序序电抗与正序抗与正序电抗相等，而零序抗相等，而零序电抗与抗与变压器的器的铁心心结构及三相构及三相绕组的接的接线方式等因素有关。方式等因素有关。电力系力系统的元件序参数及等的元件序参数及等值电路路电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院7 7u 变压器零序器零序电抗与抗与铁心心结构的关系构的关系 F对于由三个于由三个单相相变压器器组成的成的变压器器组及三相五柱式或壳及三相五柱式或壳式式变压器，零序主磁通以器，零序主磁通以铁心心为回路，因磁回路，因磁导大，零序励磁大，零序励磁电流很小，所以可流很小，所以可认为。 F对于三相三柱式于三相三柱式变压器，零序主磁通通器，零序主磁通通过充油空充油空间及油箱及油箱壁形成壁形成闭合回路，因磁合回路，因磁导小，励磁小，励磁电流很大，所以零序励磁流很大，所以零序励磁电抗抗应视为有限有限值，通常取，通常取 。 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院8 8各各类变压器的零序等效器的零序等效电路，如路，如图4-11所示。所示。u 变压器零序器零序电抗与三相抗与三相绕组接接线方式的关系方式的关系 F在星形在星形连接的接的绕组中，零序中，零序电流无法流通，从等效流无法流通，从等效电路的路的角度来看，相当于角度来看，相当于变压器器绕组开路；开路；F在中性点接地的星形在中性点接地的星形连接的接的绕组中，零序中，零序电流可以流可以畅通，通，所以从等效所以从等效电路的角度来看，相当于路的角度来看，相当于变压器器绕组短路；短路；F在三角形在三角形连接的接的绕组中，零序中，零序电流只能在流只能在绕组内部内部环流，流，不能流到外不能流到外电路，因此从外部看路，因此从外部看进去，相当于去，相当于变压器器绕组开开路。路。电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院9 9a）YN，d接接线b）YN，y接接线c）YN，yn接接线d）YN，d，y接接线e） YN，d，yn接接线f）YN，d，d接接线图4-11 各各类变压器的零序等效器的零序等效电路路电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院10103线路的序路的序电抗抗线路的路的负序序电抗等于正序抗等于正序电抗，零序抗，零序电抗与下列因素有关：抗与下列因素有关：当当线路通路通过零序零序电流流时，因因三相三相电流的大小和相位完全相同，流的大小和相位完全相同，各相各相间的互感磁通是互相加的互感磁通是互相加强的，因此，零序的，因此，零序电抗要大于正抗要大于正序序电抗。抗。零序零序电流是通流是通过大地形成回路的，因此，大地形成回路的，因此，线路的零序路的零序电抗与抗与土壤的土壤的导电性能有关。性能有关。当当线路装有架空地路装有架空地线时，零序，零序电流的一部分通流的一部分通过架空地架空地线和和大地形成回路，由于架空地大地形成回路，由于架空地线中的零序中的零序电流与流与输电线路上的路上的零序零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序致零序电抗的减小。抗的减小。 线路的零序路的零序电抗的平均抗的平均值见表表4-4。 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院11111单相接地短路相接地短路u 边界条件界条件u 复合序网：如复合序网：如图4-13所示。所示。 图4-12 单相接地短路相接地短路图4-12表示表示a相接地短路。相接地短路。是指根据是指根据边界条件所确定的短路点界条件所确定的短路点各序量之各序量之间的关系，由各序网的关系，由各序网络互互相相连接起来所构成的网接起来所构成的网络电力系力系统不不对称故障的分析称故障的分析计算算电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1212F短路点的各序分量短路点的各序分量电流流为： u 求解求解 图4-13 单相接地短路的复合序网相接地短路的复合序网F短路点的各序分量短路点的各序分量电压为： 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1313F短路点的故障相短路点的故障相电流流为： F单相接地短路相接地短路电流流为: F短路点的非故障相短路点的非故障相对地地电压为:u 相量相量图 图4-14为单相接地短路相接地短路时短路点的短路点的电压和和电流相量流相量图。电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1414图4-14 单相接地短路相接地短路时短路点的短路点的电压电流相量流相量图a）电压相量相量图 b）电流相量流相量图说明：明：图中示出的中示出的电压相量关系相量关系对应的是的是 的情的情况，此况，此时 120 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院15152两相短路（两相短路（b、c两相短路）两相短路） u 边界条件界条件u 复合序网：如复合序网：如图4-16所示。所示。 图4-15 两相短路两相短路图4-15表示表示b、c两相短路。两相短路。 u 求解：求解：F短路点的各序分量短路点的各序分量电流流为： 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1616图4-16 两相短路的复合序网两相短路的复合序网F短路点的各序分量短路点的各序分量电压： F短路点的故障相短路点的故障相电流流为： 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1717F短路点各相短路点各相对地地电压为：在在远离离发电机的地方机的地方发生两相短路生两相短路时，可，可认为，则两相短路两相短路电流流为：F两相短路两相短路电流流: 上式表明，两相短路上式表明，两相短路电流流为同一地点三相短路同一地点三相短路电流的流的 倍。倍。 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院1818u 相量相量图：如：如图4-17 所示。所示。 图4-17 两相短路两相短路时短路点的短路点的电压电流相量流相量图a）电压相量相量图 b）电流相量流相量图电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院19193两相接地短路两相接地短路u 边界条件界条件u 复合序网：如复合序网：如图4-19所示。所示。u 求解：求解：图4-18 两相接地短路两相接地短路图4-18表示表示b、c两相接地短路两相接地短路 。F短路点的各序分量短路点的各序分量电流流为： 电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院2020图4-19 两相接地短路的复合序网两相接地短路的复合序网电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院2121F短路点的短路点的各序各序电压为：F短路点故障相的短路点故障相的电流流为：F两相接地短路两相接地短路电流流为 ：电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析2024/9/212024/9/21河北科技河北科技师师范学院范学院2222图4-20 两相接地短路两相接地短路时短路点的短路点的电压电流相量流相量图a）电压相量相量图 b）电流相量流相量图电力工程基础第电力工程基础第7章电力系统章电力系统不对称故障分析不对称故障分析