6.1 从从实际问题到方程到方程 整理课件 教学目教学目标： 知知识目目标： （1）使学生会列一元一次方程）使学生会列一元一次方程 （2）会判断某个数是不是方程的解）会判断某个数是不是方程的解 能力目能力目标： （1）让学生初步学生初步认识方程与方程与现实生活的生活的联系，感受数学价系，感受数学价值； （2）让学生在学生在练习中中尝试检验的方法，找出部分方程的解的方法，找出部分方程的解. 情感目情感目标： 注重注重联系系实际，激，激发学生学学生学习的的兴趣趣,感受学感受学习数学的价数学的价值.教学重点：教学重点： 会列一元一次方程解决一些会列一元一次方程解决一些简单的的应用用题.教学教学难点：点： 寻找等量关系，构建一元一次方程找等量关系，构建一元一次方程整理课件其中的道理你能其中的道理你能想清楚想清楚吗？整理课件新新课导入入 一一队师生共生共328人，乘人，乘车外出旅游，已外出旅游，已有校有校车可乘可乘64人，如果租用客人，如果租用客车，每，每辆可可乘乘44人，那么人，那么还要租多少要租多少辆客客车？ 这个个问题是我是我们在生活中碰到的在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知，你能利用所学的知识来解决来解决吗？整理课件 自学指自学指导：1、完成下列、完成下列问题: (1)一本笔一本笔记本元，本元，买x本需要本需要 元元.（2）一支）一支铅笔笔a元，一支元，一支钢笔笔b元，小元，小强买两支两支铅笔和笔和三支三支钢笔，一共需要笔，一共需要 元元.（3）长方形的方形的宽为a,长比比宽长3，则该长方形的方形的 面面积为_. （4）x辆44座的汽座的汽车加上加上2辆23座的汽座的汽车最多可以坐最多可以坐 - 人人.2、阅读教材第教材第23页.3、问题1中，你有哪些解决的方法？中，你有哪些解决的方法？4、问题2中，你中，你还有其他的方法来解决有其他的方法来解决吗？5、通、通过小敏解决小敏解决问题的方法，你怎的方法，你怎样找到一个方程的找到一个方程的解？解？ 1.2x2a+3ba(a+3)44x+64整理课件合作探究，解决合作探究，解决问题1、师生共同解决自学指生共同解决自学指导中的有关中的有关问题.2、在学生自学、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑程中，遇到解决不了的疑难问题，师生共同生共同讨论、探究，加以解决、探究，加以解决.整理课件 在在课外活外活动中，中，张老老师发现同学同学们的年的年龄大多是大多是13岁.就就问同学：同学：“我今年我今年45岁，几年以后，几年以后你你们的年的年龄是我年是我年龄的三分之一的三分之一？” 一年后年一年后年一年后年一年后年龄龄：老：老：老：老师师 46464646岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁不是老不是老不是老不是老师师的的的的 二年后年二年后年二年后年二年后年龄龄：老：老：老：老师师 47474747岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁也不是老也不是老也不是老也不是老师师的的的的 三年后年三年后年三年后年三年后年龄龄：老：老：老：老师师 48484848岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁恰好是老恰好是老恰好是老恰好是老师师的的的的你会列方程来解决你会列方程来解决你会列方程来解决你会列方程来解决这这个个个个问题吗问题吗？整理课件 如果如果设经过x x年同学的年年同学的年龄是老是老师的的 ，那么，那么x x年后同年后同学的年学的年龄为 岁，老，老师的年的年龄是是_岁，所以得到，所以得到等式等式: : （1313+x+x）（4545+x+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 只要将只要将x=x=1 1，2 2，3 3，4 4等等代入方程等等代入方程的左右两的左右两边，使得两，使得两边相等的那个数就相等的那个数就是方程的解，是方程的解，这里里x=x=3 3 是方程的解是方程的解是方程的解是方程的解整理课件问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解.典例典例以下各方程后面的括号内分以下各方程后面的括号内分别给出了一出了一组数，从中找出方程的解数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）3= x-1(3,6,9)x=2x=3x=8x=6整理课件 运用知运用知识，训练技能技能1、完成、完成课后后练习1，2.2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的下列各括号内的数是不是它前面方程的解。解。（1）x-3（x+2）=6+x （x=3，x=-4）（2）44x+64=328 （x=5，x=6）（3）xxxx （x=47，x=0， x=3500）（4）（）（y-1）=y+ (y=,y=3,y=-6)整理课件练一练 属于代数式的是：属于代数式的是： ；属于等式的是：属于等式的是： ；属于方程的是：属于方程的是： ；（用序号表示）；（用序号表示）(4) 、 (6) 、(7)(1)、(2)、(5)、(8)、(9)(2)、(5)、(8)、(9)整理课件扩展展练习一、判断一、判断题1、x=2是方程是方程x-10=-4的解的解-（ ）2、x=1与与x=-1都是方程都是方程x2-1=0的解的解-（ ）3、方程、方程12(x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4- （ ）二、二、选择题1、方程、方程2(x+3)=x+10的解是的解是 ( )A . x=3 B . x=-3 C . x=4 D . x=-42、已知、已知x=2是方程是方程2(x-3)+1=x+m的解，的解，则m=（ ）A . 3 B. 2 C .-3 D . -2CC整理课件 拓展深化，巩固提高拓展深化，巩固提高1、设某数某数为x，根据，根据题意，列出方程意，列出方程. （1）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍与倍与7的差的差. （2）某数的）某数的2倍与倍与9的差比它的的差比它的25%大大1.2、根据、根据题意，意，设适当的未知数，并列出方程适当的未知数，并列出方程. 某班学生原来分成两个小某班学生原来分成两个小组，第一，第一组26人，第人，第二二组22人，根据学校大人，根据学校大扫除的需要，要使第一除的需要，要使第一组人数是第二人数是第二组人数的三分之一，人数的三分之一，应从第一从第一组调多少人到第二多少人到第二组去？去？3、习题6.1. 2整理课件 丢番番图的墓志的墓志铭 墓中，墓中，墓中，墓中，长长眠着一个眠着一个眠着一个眠着一个伟伟大的人物大的人物大的人物大的人物丢丢番番番番图图. . . . 他的一生的六分之一他的一生的六分之一他的一生的六分之一他的一生的六分之一时时光，是童年光，是童年光，是童年光，是童年时时代；代；代；代；又度又度又度又度过过了十二分之一了十二分之一了十二分之一了十二分之一岁岁月后，他月后，他月后，他月后，他满脸长满脸长出了胡出了胡出了胡出了胡须须；再再再再过过了七分之一年月了七分之一年月了七分之一年月了七分之一年月时时，举举行了花行了花行了花行了花烛烛盛典；盛典；盛典；盛典；婚后五年，得一婚后五年，得一婚后五年，得一婚后五年，得一贵贵子子子子. . . . 可是不幸的孩子，他可是不幸的孩子，他可是不幸的孩子，他可是不幸的孩子，他仅仅仅仅活了父活了父活了父活了父亲亲的半生的半生的半生的半生时时光，光，光，光，就离开了人就离开了人就离开了人就离开了人间间. . . . 从此，作从此，作从此，作从此，作为为父父父父亲亲的的的的丢丢番番番番图图，在悲，在悲，在悲，在悲伤伤中度中度中度中度过过了四年了四年了四年了四年后，后，后，后，结结束了自己的一生束了自己的一生束了自己的一生束了自己的一生. . . .你知道你知道丢番番图活了多少活了多少岁吗？整理课件+ + + + + += =我们可以列方程解决：如果如果设的年的年龄是是x，由，由题意，得：意，得：你会解你会解你会解你会解这这个方程个方程个方程个方程吗吗？通通过下下节课的学的学习，你就会了！，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番番图的的年年龄整理课件 畅谈收收获，分享成果，分享成果1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题的方法？1.1.方程是解决方程是解决实际问题的有效的有效方法方法；2.2.方程是刻画方程是刻画现实世界的一个有效的世界的一个有效的数学数学模型模型整理课件（1 1）把）把题中的未知量用字母表示中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的）把表示数量关系的语言言转换为含字母的算式含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程整理课件