宜山第三小学 沈金辉公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用新课导入新课导入新课导入新课导入1.什么是公因数什么是公因数?什么是最大公因数什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和1530和和18 8和和9求两个数最大公因数有哪些特殊情况？求两个数最大公因数有哪些特殊情况？（3）两个数没有特殊关系，用列举法。）两个数没有特殊关系，用列举法。求两个数最大公因数求两个数最大公因数:（1）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（2）两个数互质，它们的最大公因数是）两个数互质，它们的最大公因数是1。 如果要用边长是整分米的如果要用边长是整分米的正方形正方形地砖把贮藏室地砖把贮藏室的地面的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边长。可以选择边长是几分米的地砖是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。新课推进新课推进新课推进新课推进在长方形纸上在长方形纸上画一画一画画，看看能画出多，看看能画出多少个正方形。少个正方形。用边长是用边长是 ? dm地砖啊。地砖啊。贮藏室长贮藏室长 16 dm，宽，宽 12 dm用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm一条长刚好铺满，你读懂了什么？一条长刚好铺满，你读懂了什么？ 一条宽刚好铺满，你又明白了什么？一条宽刚好铺满，你又明白了什么？ 用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm1616的因数的因数1212的因数的因数 要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长边长必须既是必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因数的因数12的因数的因数 1661238124地砖边长可以是地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。1. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练2. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。3.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？