第三章第三章 质量管理的常用工具质量管理的常用工具工具工具分析、解决问题的手段分析、解决问题的手段 一般问题解决一般问题解决, ,一般都是按照一般都是按照PDCAPDCA的原理来解的原理来解决的。决的。 每一阶段都有不同的每一阶段都有不同的质量工具质量工具可供搭配使用。可供搭配使用。如果能够充分了解质量工具且运用得宜，就能搜如果能够充分了解质量工具且运用得宜，就能搜集到正确有效的信息，并作出精准的判断。集到正确有效的信息，并作出精准的判断。 PDCAPDCA和质量工具的关系和质量工具的关系PLANPLAN1. 排列图法排列图法, ,直方图法直方图法, ,控制图法控制图法, ,工序能力分析工序能力分析,KJ,KJ法法, ,矩矩阵图法阵图法2. 因果分析图法因果分析图法, ,关联图法关联图法, ,矩阵数据分析法矩阵数据分析法, ,散布图法散布图法3. 排列图法排列图法, ,散布图法散布图法, ,关联图法关联图法, ,系统图法系统图法, ,矩阵图法矩阵图法,KJ,KJ法法, ,实验设计法实验设计法4. 目标管理法目标管理法, ,关联图法关联图法, ,系统图法系统图法, ,矢线图法矢线图法, ,过程决策过程决策程序图法程序图法DODO5.系统图法系统图法, ,矢线图法矢线图法, ,矩阵图法矩阵图法, ,过程决策程序图法过程决策程序图法 CHECKCHECK6. 排列图法排列图法, ,控制图法控制图法, ,系统图法系统图法, ,过程决策程序图法过程决策程序图法, , 检查表检查表, ,抽样检验抽样检验ACTACT7. 标准化标准化, ,制度化制度化,KJ,KJ法法8. 在下一个改进机会中重新使用在下一个改进机会中重新使用PDCAPDCA循环循环PDCAPDCA的四个阶段八个步骤的四个阶段八个步骤 前言：前言：1.1.质量控制工具与应用概述质量控制工具与应用概述 (1)(1)表示事物特征表示事物特征 在质量管理活动中收集到的数据大都表现为在质量管理活动中收集到的数据大都表现为杂乱无章杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的的规律性。规律性。 如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。如平均值、中位数、标准偏差、方差、极差等。 (2)(2)比较两事物的差异比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工在质量管理活动中，实施质量改进或应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，艺，均需要判断所取得的结果同改进前的状态有无显著差异，这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比这就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。法等。 (3) (3)分析影响事物变化的因素分析影响事物变化的因素 为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量管理活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因。如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等等。等等。 (4)(4)分析事物之间的相互关系分析事物之间的相互关系 在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变在质量管理活动中，常常遇到两个甚至两个以上的变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、质量活动的有效性就显得十分重要。这里就可利用散布图、实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等。实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等。 (5) (5)研究取样和试验方法，确定合理的试验方案研究取样和试验方法，确定合理的试验方案 用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、用于这方面和统计技术有：抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。实验设计、可靠性试验等。(6)(6)发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化动态变化 用于这方面的统计技术有频数直方图、控制图、用于这方面的统计技术有频数直方图、控制图、散布图、排列图等。散布图、排列图等。(7)(7)描述质量形成过程描述质量形成过程 用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。用于这方面的统计技术有流程图、控制图等。 2. 2.产品质量波动产品质量波动 (1)(1)正常波动正常波动 正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。一般情况下这些质量波动在生产过程中是比较小。一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。允许存在的，所以称为正常波动。 (2)(2)异常波动异常波动 异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。一般说来在生产过程中是不允许存在的。显著。一般说来在生产过程中是不允许存在的。 质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量波动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因动规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。引起的异常波动。 分层法分层法 排列图法排列图法 因果图法因果图法 调查表法调查表法 直方图法直方图法 散布图法散布图法 控制图法控制图法因果图因果图控制图控制图直方图直方图排列图排列图散布图散布图第一节第一节 分层法分层法 质量管理中最基本的工具质量管理中最基本的工具一、概念一、概念 分层法又称分类法，即把收集来的原始质量数据，分层法又称分类法，即把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。问题及其影响因素的一种方法。 分层与其他质量管理中统计方法一起联用，制成分层与其他质量管理中统计方法一起联用，制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等。分层排列图、分层直方图、分层散布图等。 原则：原则： 应使同一层内的数据波动幅度尽可应使同一层内的数据波动幅度尽可能小，而层间的差距尽可能大。能小，而层间的差距尽可能大。o 操作者：操作者：按人员的年龄、性别等分层按人员的年龄、性别等分层o 机器设备：机器设备：按型号、使用年限等分层按型号、使用年限等分层o 原材料：原材料：按成分、规格、批次、产地等按成分、规格、批次、产地等o 操作方法：操作方法：如工作条件、工艺方法等如工作条件、工艺方法等o 不同的时间：不同的时间：按月、日、班次分层；按月、日、班次分层；o 不同的检验手段：不同的检验手段：按测量设备、测量方法等按测量设备、测量方法等o 其他：其他：按地区、使用条件、不合格类别、缺陷部位按地区、使用条件、不合格类别、缺陷部位n分层标志分层标志区分区分分类分类时间时间季节，年度，月，日，时间，上季节，年度，月，日，时间，上/ /下午，下午，昼昼/ /夜，作业前夜，作业前/ /后，月初后，月初/ /中中/ /末别末别作业者作业者个人，年龄，熟练度，男女，组个人，年龄，熟练度，男女，组机械机械/ /设备设备型号，形式，新型号，形式，新/ /旧，工厂，组，金型旧，工厂，组，金型作业方法作业方法/ /条件条件速度，方法，地点，批，温度，压力速度，方法，地点，批，温度，压力材料材料业体，产地，成分，尺寸，受检批业体，产地，成分，尺寸，受检批检查检查检查员，检查地点，检查方法，计测器检查员，检查地点，检查方法，计测器环境环境/ /天气天气气温，湿度，照明气温，湿度，照明其他其他新产品，初品，良新产品，初品，良/ /不良品，包装，搬运不良品，包装，搬运注意事项：注意事项： （1 1）数据的分层与数据收集目的紧密联系，）数据的分层与数据收集目的紧密联系， 目的不同，分层的方法与粗细也不同。目的不同，分层的方法与粗细也不同。 （2 2）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关。）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关。 （3 3）分层是一项细致的工作，分层不当，将会造）分层是一项细致的工作，分层不当，将会造成问题原因不清的后果。成问题原因不清的后果。 分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，造成假象。分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，造成假象。例如：例如：作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。也无法对主要因素作进一步分析。散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。因之间的真实传递途径。 例例1 1： 在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操作各磨作各磨100100个零件，其产生废品个零件，其产生废品4545件，试分析废品件，试分析废品产生的原因。产生的原因。 工人工人 指标指标甲甲乙乙合计合计 废废 品（件）品（件）232322224545 小小 计（件）计（件）100100100100200200分析分析: :n若只对工人、不对不合格原因进行分层。若只对工人、不对不合格原因进行分层。n则两工人的废品率相差无几，找不出重点。则两工人的废品率相差无几，找不出重点。n 若只对不合格原因，不对工人进行分层。若只对不合格原因，不对工人进行分层。不合格因素不合格因素产品数产品数 光洁度不合格光洁度不合格3 3 椭圆度超标准椭圆度超标准3 3 锥锥 度度 不合格不合格2121 碰碰 伤伤1818 小小 计计4545n则会得到主要因素为：锥度不合格、碰伤。则会得到主要因素为：锥度不合格、碰伤。对工人及不合格原因分层后对工人及不合格原因分层后n甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要因素为锥度不合格。甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要因素为锥度不合格。 工人工人 因素因素甲甲乙乙合计合计 光洁度不合格光洁度不合格2 21 13 3 椭圆度超标准椭圆度超标准1 12 23 3 锥锥 度度 不合格不合格3 318182121 碰碰 伤伤17171 11818小小 计计232322224545产产 品品 总总 数数100100100100200200例例2 2：齿轮箱盖漏油的现象分析：齿轮箱盖漏油的现象分析 在某产品装配过程中，经常发现齿轮箱盖在某产品装配过程中，经常发现齿轮箱盖漏油的现象，为解决该问题，对该工艺进行了漏油的现象，为解决该问题，对该工艺进行了现场调查，收集数据现场调查，收集数据n n =50=50；漏油数；漏油数f f =19=19；试；试用分层法找出影响产品质量的原因。用分层法找出影响产品质量的原因。操作者分层表操作者分层表工人工人漏油漏油不漏油不漏油漏油率（漏油率（% %）A A6 613133232B B3 39 92525C C10109 95353合计合计191931313838齿轮箱垫供货单位分层表齿轮箱垫供货单位分层表供货厂供货厂漏油漏油不漏油不漏油漏油率（漏油率（% %）甲甲111114144444乙乙8 817173232合计合计1919313138385.5.再次分析原因：只是单纯地分别考虑不同工人，再次分析原因：只是单纯地分别考虑不同工人，不同供应厂造成的漏油情况，而没有进一步考虑不同供应厂造成的漏油情况，而没有进一步考虑不同工人用不同供应厂提供的齿轮箱垫造成的漏不同工人用不同供应厂提供的齿轮箱垫造成的漏油情况，即由于没进行更细致的综合分析造成的。油情况，即由于没进行更细致的综合分析造成的。因此，需作综合分层。因此，需作综合分层。3.3.措施：采用乙厂的齿轮箱垫，工人措施：采用乙厂的齿轮箱垫，工人B B的操作方法的操作方法4.4.效果：漏油率不但未降低，反而增加效果：漏油率不但未降低，反而增加到到43%43% 分析：分析： 1. 1.造成漏油的原因有两个造成漏油的原因有两个 （1 1）齿轮箱密封垫是由甲、乙两厂分别供给的）齿轮箱密封垫是由甲、乙两厂分别供给的 （2 2）涂粘结剂的工人）涂粘结剂的工人A A、B B、C C 操作方法不同操作方法不同 2. 2.分别对操作者和齿轮箱垫供货单位分层，得到如分别对操作者和齿轮箱垫供货单位分层，得到如下结果：下结果：综合分层表综合分层表齿轮箱垫齿轮箱垫合计合计甲甲乙乙A A漏漏6 60 06 6不漏不漏2 211111313B B漏漏0 03 33 3不漏不漏5 54 49 9C C漏漏5 55 51010不漏不漏7 72 29 9小计小计漏漏11118 81919不漏不漏141417173131合计合计252525255050供货厂供货厂操作者操作者结论：结论： 使用甲厂齿轮箱垫时使用甲厂齿轮箱垫时B B的操作的操作方法好，方法好， 使用乙厂的齿轮箱垫使用乙厂的齿轮箱垫时时A A的操作方法好。的操作方法好。 采用措施后采用措施后漏油率大大降低。漏油率大大降低。作业作业 对全班同学进行分层对全班同学进行分层, ,了解身高了解身高状况状况, ,要求设计分层表。并写出预想要求设计分层表。并写出预想结果。结果。第二节第二节 调查表调查表 一、概念及格式一、概念及格式 利用统计表来进行数据整理和利用统计表来进行数据整理和粗略原因粗略原因分分析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法常用常用位置调查表。位置调查表。 （1 1）缺陷调查表。）缺陷调查表。 （2 2）不良项目）不良项目类型类型 （3 3）不良原因调查表。）不良原因调查表。 二、几种常用的调查表二、几种常用的调查表 1. 1.产品缺陷位置调查表产品缺陷位置调查表 将所发生的缺陷标记在产品或零件简图的相应位置上，将所发生的缺陷标记在产品或零件简图的相应位置上，并附以缺陷的种类和数量记录。并附以缺陷的种类和数量记录。 对搪瓷盆质量调查对搪瓷盆质量调查 盆外盆外 盆里盆里 x-x-掉瓷掉瓷 0- 0-气泡气泡 -尘埃点尘埃点 大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上大多是画成产品外形图、展开图，然后在其上对缺陷位置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与对缺陷位置的分布进行调查。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。讨发生的原因。 缺陷位置调查表缺陷位置调查表500500台台检查件数检查件数年年 月月 日日时间时间喷漆喷漆质量质量调查调查目的目的X X X检查者检查者工序工序外表外表检查检查部位部位型号型号尘埃尘埃流漆流漆色斑色斑2.2.不良项目调查表不良项目调查表l 不合格品统计调查表用于调查产品质量发生不合格品统计调查表用于调查产品质量发生了哪些不良情况及其各种不良情况的比率大小。了哪些不良情况及其各种不良情况的比率大小。以内燃机车修理厂柴油机总装工段一次组装不合以内燃机车修理厂柴油机总装工段一次组装不合格的返修为例，如表所示。格的返修为例，如表所示。 116总计8正下其他5正形状不良48正正正正正正正正正下加工不良23正正正正下砂眼32正正正正正正丁表面缺陷小计检验不良种类品名品名 时间时间:2012:2012年年4 4月月2 2日日工序工序: :最终检验最终检验 工厂工厂: :不良种类不良种类: :缺陷缺陷 班组班组: :检验总数检验总数:2530 :2530 检验员检验员: :备注备注: :全数检验全数检验 批号批号: :3.3.不良原因调查表不良原因调查表l 要弄清楚各种不良品发生的原因，就需要按要弄清楚各种不良品发生的原因，就需要按设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。不良原因调查表。练漂不良品原因调查表练漂不良品原因调查表不良品原因不良品原因模号模号白度欠佳白度欠佳毛效欠佳毛效欠佳强强 损损A AB BC C正正一一正正一一正正正正小小 计计应用应用n要求设计对某商场服务质量状况进行调要求设计对某商场服务质量状况进行调查的调查表查的调查表. .n对全班同学的收支情况进行调查，要求对全班同学的收支情况进行调查，要求设计调查表设计调查表服务质量服务质量 时间时间 投诉投诉 次数次数影响因素影响因素一一月月二二月月服务态度服务态度购物环境购物环境吵架吵架收支情况收支情况 收支收支 收入收入 支出支出姓名姓名父母父母 打工打工 其它其它 生活生活 学习学习 其它其它问题问题 一、概念一、概念 也叫特性因素图也叫特性因素图/ /鱼刺图鱼刺图/ /石川图，是整理和分析影响石川图，是整理和分析影响质量（结果）的各因素之间的一种工具。质量（结果）的各因素之间的一种工具。 形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出层分析，可以清楚地看出“原因原因- -结果结果” “” “手段手段- -目标目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。的关系，使问题的脉络完全显示出来。人人机机料料物物法法环环第三节第三节 因果图因果图( (鱼刺图鱼刺图) )二、基本格式：二、基本格式： 由特性，原因，枝干三部分构成。由特性，原因，枝干三部分构成。 特性：指主要的质量问题；特性：指主要的质量问题； 原因：影响主要质量问题的原因。原因：影响主要质量问题的原因。 枝干：各种原因的排列方式。主干箭头所指的枝干：各种原因的排列方式。主干箭头所指的 为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、为质量问题，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展开。小枝芽表示原因的依此展开。 三、因果分析图的编制步骤三、因果分析图的编制步骤n 绘绘制制因因果果分分析析图图最最一一般般的的方方法法是是“大大枝枝展展开开法法”，这这种种方方法法是是从从大大枝枝到到中中枝枝、从从中中枝枝到到小小枝枝，按按此此次次序序提提出出各各种种要要因因，这这样样往往往往可可以以将将各各种种因因素素限限制制在在预预先先确确定定的的框框框框内内，容容易易形形成成小小而而整整齐齐的的因因果果图图。因因果果分分析析图图的的具具体体绘绘制制一一般般按按照照下下述述步步骤骤进行：进行：因果图作图步骤因果图作图步骤n（1 1）确定要研究分析的质量问题和对象，即确定）确定要研究分析的质量问题和对象，即确定要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气要解决的质量特性是什么。将分析对象用肯定语气（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便（不标问号）写在图的右边，最好定量表示，以便判断采取措施后的效果。判断采取措施后的效果。 n（2 2）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项）确定造成这个结果和质量问题的因素分类项目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、目。影响工序质量的因素分为人员、设备、材料、工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指工艺方法、环境等；再依次细分，画大枝，箭头指向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上向主干，箭尾端记上分类项目，并用方框框上n（3 3）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳）把到会者发言、讨论、分析的意见归纳起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从起来，按相互的相依隶属关系，由大到小，从粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的粗到细，逐步深入，直到能够采取解决问题的措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对措施为止。将上述项目分别展开：中枝表示对应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；应的项目中造成质量问题的一个或几个原因；一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向一个原因画一个箭头，使它平行于主干而指向大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，大枝；把讨论、意见归纳为短语，应言简意准，记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小记在箭干的上面或下面，再展开，画小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体枝是造成中枝的原因。如此展开下去，越具体越细致，就越好。越细致，就越好。 n（4 4）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明）确定因果图中的主要、关键原因，并用符号明显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、显的标出，再去现场调查研究，验证所确定的主要、关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进关键原因是否找对、找准。以此作为制订质量改进措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不措施的重点项目。一般情况下，主要、关键原因不应超过所提出的原因总数的三分之一。应超过所提出的原因总数的三分之一。n（5 5）注注明明本本因因果果图图的的名名称称、日日期期、参参加加分分析析的的人人员员、绘制人和参考查询事项。绘制人和参考查询事项。n 做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信做因果图的一个重要内容就是要收集大量的信息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的息，而许多信息是靠人们主观想象和思维得到的作因果图的注意事项作因果图的注意事项n（1 1）要充分发扬民主，把各种意见都记录、）要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。言，介绍情况，发表意见。n（2 2）主要、关键原因越具体，改进措施的针）主要、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应对性就越强。主要、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可到现场去落实、验证主要原因，在订出切实可行的措施去解决。行的措施去解决。 n（3 3）不不要要过过分分的的追追究究个个人人责责任任，而而要要注注意意从从组组织织上上、管管理理上上找找原原因因。实实事事求求是是的的提提供供质质量量数数据据和信息，不互相推托责任。和信息，不互相推托责任。n（4 4）尽可能用数据反映、说明问题。）尽可能用数据反映、说明问题。n（5 5）作完因果图后，应检查下列几项：图名、）作完因果图后，应检查下列几项：图名、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、应标明主要原因是哪些等、文字是否简便通俗、编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量编译是否明确、定性是否准确、应尽可能地定量化、改进措施不宜画在图上。化、改进措施不宜画在图上。 n（6 6）有必要时，可再画出措施表。）有必要时，可再画出措施表。 汽车失控汽车失控胎胎 瘪瘪钉子钉子石头石头爆胎爆胎玻璃玻璃路路 滑滑油油冰冰雨雨雪雪药物影响药物影响嗜嗜 睡睡司机差错司机差错训练不足训练不足反应慢反应慢鲁鲁 莽莽机械故障机械故障系杆断裂系杆断裂加速器失灵加速器失灵刹车失灵刹车失灵刹车片磨损刹车片磨损润滑不良润滑不良汽车失控的因果图汽车失控的因果图 复印机复印不清楚的因果图复印机复印不清楚的因果图 新旧程度精神不集中复复印印不不清楚清楚使用人员操作速度药液液量颜色深浅原稿保管时间污染清晰度书写整齐强度卷曲度复印机滚筒转动不灵活灯泡亮度使用时间干净度复印纸纸质量感光度保管方法保管时间复印法放纸方式环境干燥时间房间不洁手不洁稿纸质量轴颈有刀痕机床操作者材料工艺方法没及时换刀工艺纪律不严技能差缺乏培训油压不稳定漏油油中有气泡冷却液浓度差材料差切速过快转速高对刀无标准热处理热处理为为什什么么曲曲轴轴轴轴颈颈尺尺寸寸小小硬度不一致硬度不一致操作者操作者教育教育没进行没进行没记住没记住机床机床未及时修未及时修正砂轮正砂轮工艺纪工艺纪律松弛律松弛平衡块平衡块松动松动震动大震动大控制机构控制机构的灵敏性的灵敏性电器电器失灵失灵材料材料材质不材质不合规格合规格量具校正无标准轴量具校正无标准轴测量测量方法方法环境环境测量器测量器具配置具配置操作者未用读数量具操作者未用读数量具测头不干净测头不干净测量仪测量仪器精度器精度操作操作规格规格无作业标准无作业标准加工件加工件温度高温度高进给进给量大量大有杂质有杂质切削液切削液浓度低浓度低（1 1）找出关键因素用方框括起来，作为改进重点，且该原因应）找出关键因素用方框括起来，作为改进重点，且该原因应该是具体的，以便能采取措施。该是具体的，以便能采取措施。（2 2）对关键因素采取措施后，再用排列图检验其效果，也可先）对关键因素采取措施后，再用排列图检验其效果，也可先用排列图找出重点。用排列图找出重点。（3 3）因果图是一种枚举法，故在分析原因时，要集思广益，力）因果图是一种枚举法，故在分析原因时，要集思广益，力求分析结果无一遗漏。求分析结果无一遗漏。四、实践应用四、实践应用1.1.分析一道菜为什么难吃分析一道菜为什么难吃? ?2.2.分析四级外语为什么不过分析四级外语为什么不过? ?作业作业 对你所熟悉的实体质量问题画鱼刺对你所熟悉的实体质量问题画鱼刺图进行分析，并针对主要问题提出解决图进行分析，并针对主要问题提出解决问题的措施问题的措施。第四节第四节 散布图散布图 Y X解决现实中具有相关性问题的方法解决现实中具有相关性问题的方法一、定义：一、定义： 散布图散布图( (相关图相关图) )是通过分析研究两种因素是通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。即分析两个测定值之间的素的一种有效方法。即分析两个测定值之间的相关关系的一种方法。相关关系的一种方法。 相关关系一般可为：原因与结果的关系；相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系。结果与结果的关系；原因与原因的关系。二、制作步骤二、制作步骤1.1.提出可能相关的事物提出可能相关的事物2.2.收集数据至少收集数据至少3030组以上，收集相对应数据，并组以上，收集相对应数据，并整理成数据表。整理成数据表。3.3.画出坐标画出坐标 横坐标横坐标-原因原因 纵坐标纵坐标-结果结果4.4.将数据标示在图上将数据标示在图上5.5.观察图形并建立相应的数学模型观察图形并建立相应的数学模型6.6.根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。系。 例：例： 硬度是某厂钢产品的质量特性之一硬度是某厂钢产品的质量特性之一 产品加工过程的淬火温度与硬度存产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系，现利用散布图分析在着非确定的关系，现利用散布图分析硬度与淬火温度之间的关系，以确定质硬度与淬火温度之间的关系，以确定质量改进点。量改进点。n 收集收集生产相对稳定状态下生产相对稳定状态下的淬火温度值的淬火温度值3030个个, ,并收集与淬火温度相并收集与淬火温度相对应对应的产品硬度的产品硬度3030个。个。n 收集的数据应大于收集的数据应大于3030对对，否则，太少图形的相，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确关性不明显，判断不准确. . 当然也不能太多，增当然也不能太多，增加计算的工作量。加计算的工作量。n 制成下表。制成下表。 1. 1.收集成对的数据收集成对的数据 2.2.整理成数据表整理成数据表序序号号淬火温淬火温度度 X硬度硬度Y序序号号淬火温淬火温度度 X硬度硬度Y序序号号淬火温淬火温度度 X硬度硬度Y1 1810810474711118408405252212181081044442 2890890565612128708705151222285085053533 3850850484813138308305353232388088054544 48408404545 14148308304545242488088057575 5850850545415158208204646252584084050506 6890890595916168208204848262688088054547 7870870505017178608605555272783083046468 8860860515118188708705555282886086052529 981081042421919830830494929298608605050101082082053532020820820444430308408404949 依据变量依据变量 X X 和和 Y Y 画出横坐标轴和纵坐标画出横坐标轴和纵坐标轴轴 横轴和纵轴的长度横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分应基本相等，以便于分析相关关系析相关关系 XY3.3.建立建立X-YX-Y坐标：坐标：Y YX X 810 830 850 870 890 钢的淬火温度与硬度散布图钢的淬火温度与硬度散布图将表中各组数据将表中各组数据一一对应地在坐一一对应地在坐 标中标识出来。标中标识出来。若有两组数据完若有两组数据完全相同，则可用全相同，则可用两重圈两重圈“”标标识，若有三组数识，若有三组数据完全相同，则据完全相同，则可用三重圈标识。可用三重圈标识。 4.4.打打 点：点：60 55 50 45 40 某体育运动俱某体育运动俱乐部，为了研究运乐部，为了研究运动员的身高与体重动员的身高与体重之间是否存在某种之间是否存在某种关系，将所有运动关系，将所有运动员的身高和体重的员的身高和体重的测量数据，作散布测量数据，作散布图进行分析。图进行分析。 散布图是研究两个变量之间是否存散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具在着相关关系的统计工具 身高和体重呈正相关身高和体重呈正相关越高的人越重越高的人越重散布图大致可分为下列情形：散布图大致可分为下列情形： (1)(1)完全正相关完全正相关 x x 增增大大，y y 也也随随之之增增大大。x x与与y y之之间间可可用用直直线线y=a+bxy=a+bx( (b b为正数为正数) )表示。表示。yx 完全正相关完全正相关 三、散布图的观察分析三、散布图的观察分析 (2) (2)正相关正相关n x x 增增大大，y y 基基本本上上随随之之增增大大。此此时时除除了了因因素素x x 外，可能还有其它因素影响。外，可能还有其它因素影响。 yx 正相关 (3)(3)负相关负相关 n x x 增增大大，y y 基基本本上上随随之之减减小小。同同样样，此此时时可可能还有其它因素影响。能还有其它因素影响。yx 负相关(4)(4)完全负相关完全负相关n x x 增增大大，y y 随随之之减减小小。x x与与y y之之间间可可用用直直线线y=a+bxy=a+bx( (b b为负数为负数) )表示。表示。yx(d) 完全负相关(5)(5)无关无关 n 即即x x 变化不影响变化不影响y y 的变化。的变化。yx 无关r r值值两变量间的关系，判断两变量间的关系，判断r=1r=1完全正相关完全正相关1 1r r0 0正正相相关关（越越接接近近于于1 1，越越强强; ;越越接接近近于于0 0，越弱），越弱）r=0r=0不相关不相关0 0r r-1-1负负相相关关（越越接接近近于于-1-1，越越强强；越越接接近近于于0 0，越弱），越弱）r= -1r= -1完全负相关完全负相关散布图与相关系数散布图与相关系数r r表表制作与观察散布图应注意的几种情况制作与观察散布图应注意的几种情况 (a) (a) 应应观观察察是是否否有有异异常常点点或或离离群群点点出出现现，即即有个别点子脱离总体点子较远。有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除；如果有不正常点子应剔除； 如如果果是是原原因因不不明明的的点点子子，应应慎慎重重处处理理，以防还有其它因素影响。以防还有其它因素影响。 n(b)(b) 散布图如果处理不当也会造成假象，如图。散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将若将x x的范围只局限在中间的那一段，则在此的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，范围内看，y y与与x x似乎并不相关，但从整体看，似乎并不相关，但从整体看，x x与与y y关系还比较密切。关系还比较密切。 局部与整体的散布图xyn(c)(c)散布图有时要分层处理。散布图有时要分层处理。 如图，如图，x x与与y y的相关关系似乎很密切，但若仔细的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种分析，这些数据原是来自三种 不同的条件。如果这些点子分不同的条件。如果这些点子分 成三个不同层次成三个不同层次A A、B B、C C。从每。从每 个层次中考虑，个层次中考虑，x x与与y y实际上并实际上并 不相关。不相关。 应分层处理的散布图应分层处理的散布图xyABC注意事项注意事项（1 1）做做散散布布图图时时，要要注注意意对对数数据据进进行行正正确确的的分分层层，否否则则可能作出错误的判断。可能作出错误的判断。（2 2）对对明明显显偏偏离离群群体体的的点点子子，要要查查明明原原因因。对对被被确确定定为为异常的点子要剔除。异常的点子要剔除。（3 3）当当收收集集的的数数据据较较多多时时，难难免免出出现现重重复复数数据据。在在作作图图时为了表示这种情况，在点的右上方标明重复次数。时为了表示这种情况，在点的右上方标明重复次数。（4 4）由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围）由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内，不能随意加大适用范围。在取值范围不同时，再内，不能随意加大适用范围。在取值范围不同时，再作相应的试验与分析。作相应的试验与分析。意义:n如果两个变量之间的相关程度很大，就可以如果两个变量之间的相关程度很大，就可以对其中一个变量的直接观察来代替对另一个对其中一个变量的直接观察来代替对另一个变量的观察。变量的观察。n确定具有相关关系的变量之间的定量关系，确定具有相关关系的变量之间的定量关系，从而达到从一个（或一些）变量的数值来估从而达到从一个（或一些）变量的数值来估计或控制另一变量的数据。计或控制另一变量的数据。第五节第五节 排列图（排列图（帕累托帕累托图）（巴雷特图）图）（巴雷特图） 1919世纪由意大利经济学家巴雷特提出的世纪由意大利经济学家巴雷特提出的 一、概念一、概念 将因素按影响产品质量的程度大小，用条将因素按影响产品质量的程度大小，用条形图由高到低顺序排列，从而找出主要因素的形图由高到低顺序排列，从而找出主要因素的方法。方法。 排列图又叫帕累托图（排列图又叫帕累托图（pareto iagrampareto iagram）, ,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多关键的少数和次要的多数数”的结论。的结论。20%20%人占有人占有80%80%的财富的财富 二、基本图形二、基本图形 频数频数 频率累计频率累计(%) (个数个数) A B C 1 2 3 4 5 (影响质量问题的各种因素影响质量问题的各种因素) 三、三、排列图的作图步骤排列图的作图步骤 1.1.确定分析对象确定分析对象 一一般般指指不不合合格格项项目目、废废品品件件数数、消消耗耗工工时时等等。等等。2.2.收集与整理数据收集与整理数据 可可按按废废品品项项目目、缺缺陷陷项项目目，不不同同操操作作者者等等进进行行分分类类。列列表表汇汇总总每每个个项项目目发发生生的的数数量量即即频数频数f fi i，按大小进行排列。，按大小进行排列。3.3.计算频数计算频数f fi i、频率、频率P Pi i% %、累计频率、累计频率F Fi i等。等。 4. 4.画图画图 排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边排列图由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数的纵坐标表示频数f fi i，右边的纵坐标表示频率，右边的纵坐标表示频率P Pi i；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。应项目的频数。 5. 5.根据排列图，确定主要、有影响、次要因素根据排列图，确定主要、有影响、次要因素 主要因素主要因素 累累计计频频率率F Fi i在在0-80%0-80%左左右右的的若若干干因因素素。它它们们是是影影响响产产品品质质量量的的关关键键原原因因，又又称称为为A A类类因因素素。其其个个数数为为1-21-2个个，最多最多3 3个。个。 有影响因素有影响因素 累累计计频频率率F Fi i在在80-95%80-95%左左右右的的若若干干因因素素。它它们们对对产产品品质量有一定的影响，又称为质量有一定的影响，又称为B B类因素。类因素。 次要因素次要因素 累计频率累计频率F Fi i在在95-100%95-100%左右的若干因素。它们对产左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为品质量仅有轻微影响，又称为C C类因素类因素 例例: :某印染企业织物染疵统计表某印染企业织物染疵统计表影响因素影响因素疵品数（匹）疵品数（匹）累计数（匹）累计数（匹）比率（比率（% %）累计比率（累计比率（% %）色差色差6060606050.050.050.050.0色渍色渍3535959529.229.279.279.2污渍污渍121210710710.010.089.289.2色点色点8 81151156.66.695.895.8脆损脆损3 31181182.52.598.398.3破洞破洞2 21201201.71.7100100合计合计120120 - -100.0100.0 - -织物染疵排列图织物染疵排列图 频频数数（匹匹）25025色差色差 色渍色渍 污渍污渍 色点色点 脆损破洞脆损破洞 影响质量因素影响质量因素100755012090306035128 603频频率率（ % ）例例: : 为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对为分析某厂加工曲轴报废上升的原因，对222222件废件废品进行了分类统计，试找出主要影响因素。品进行了分类统计，试找出主要影响因素。解：解：( () )收集资料。收集资料。( () )整理计算。整理计算。222222216216214214211211206206187187156156222222总计总计 6 6 其他其他7 7 2 2 轴颈表面伤痕轴颈表面伤痕6 6 3 3 曲拐半径小曲拐半径小5 5 5 5 轴向尺寸超差轴向尺寸超差4 4 19 19 动平衡超差动平衡超差3 3 3131 开档大开档大2 2156156 曲轴轴颈尺寸小曲轴轴颈尺寸小1 1累计频率累计频率频率频率累计频数累计频数频数频数( (件件) )原原 因因序号序号_( () )绘制排列图绘制排列图 1 2 3 4 5 6 其他频数(件)频率(%)A类 B类C类809010004080120160200255075( () )分析主次因素分析主次因素四、注意事项四、注意事项（1 1）要做好因素的分类。）要做好因素的分类。（2 2）主要因素不能过多。）主要因素不能过多。 （3 3）数据要充足。）数据要充足。（4 4）适当合并一般因素。）适当合并一般因素。 （5 5）合理选择计量单位。）合理选择计量单位。 （6 6）重画排列图以作比较。）重画排列图以作比较。五、练习五、练习影响服影响服务质量务质量的因素的因素等候等候时间时间长长做做活活粗粗糙糙服服务务态态度度差差卫卫生生不不好好洗头洗头水冷水冷热不热不均均清清理理不不认认真真其它其它 合计合计意见数意见数 7878545444444242545414144 4290290 某乒乓球厂检查了一批产品某乒乓球厂检查了一批产品, ,其中有其中有600600个有个有缺陷缺陷. .根据缺陷的不同进行分层根据缺陷的不同进行分层, ,结果是结果是: : 偏心：偏心：320320个个 粘合不好的有粘合不好的有:25:25个个 硬度不够：硬度不够：180180个个 不清洁不清洁:60:60个个 其它缺陷其它缺陷:15:15个个 试画出缺陷原因的排列图试画出缺陷原因的排列图缺陷项目缺陷项目频数频数频率频率% %累计频数累计频数累计频率累计频率% %偏心偏心32032053.3353.3332032053.3353.33硬度不够硬度不够18018030.0030.0050050083.3383.33不清洁不清洁606010.0010.0056056093.3393.33粘合不好粘合不好25254.174.1758558597.5097.50其它缺陷其它缺陷15152.502.50600600100100合计合计600600100100缺陷个数缺陷个数 累计频率累计频率% % 600600 93% 97% 100%100% 500500 83% 400400 A 75%75% 300300 53% 50%50% 200200 B C 100 100 25%25% 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 缺陷原因缺陷原因缺陷个数缺陷个数累计频率累计频率%600500400100200300偏心偏心硬度硬度不够不够不清洁不清洁粘合粘合不好不好其他其他缺陷缺陷100缺陷项目缺陷项目ABC n数据说话，用图形说话数据说话，用图形说话 第六节第六节 直方图直方图 一、概念一、概念 直直方方图图法法是是适适用用于于对对大大量量计计量量值值数数据据进进行行整整理理加加工工，找找出出其其统统计计规规律律，即即分分析析数数据据分分布布的的形形态态，以以便便对对其其总总体体的的分分布布特特征征进进行行推推断断，对对工工序序或或批批量量产产品品的的质质量量水水平平及及其其均均匀匀程程度度进进行行分分析析的的方方法。法。三、作直方图的方法步骤如下三、作直方图的方法步骤如下 1. 1.收集数据收集数据 一般收集数据都要随机抽取一般收集数据都要随机抽取5050个以上质量特个以上质量特性数据，最好是性数据，最好是100100个以上的数据，并按先后顺个以上的数据，并按先后顺序排列。序排列。 2. 2.找出数据中的最大值，最小值和极差。找出数据中的最大值，最小值和极差。 数据中的最大值用数据中的最大值用x xmaxmax表示，最小值用表示，最小值用x xminmin表表示，极差用示，极差用R R表示。表示。例例: :下表是收集到的某产品数据下表是收集到的某产品数据组号组号实测数据实测数据1 161615555636339394949555550505555555550502 244443838505048485353505050505050505052523 348485252525252524848555545454949505054544 445455050555551514848545453535555606055555 556564343474750505050505063634747404043436 654545353454543434848434345454343535353537 749494747484840404848454547475252484850508 847474848545450504747494950505555515143439 9454554545555555547476363505049495555696910104545525247474747555562625050464645454747例例某项目统计数据为：某项目统计数据为： x xmaxmax=63=63， x xminmin=38=38，极差极差R R = = x xmaxmax- - x xminmin =63-38=63-38 =25 =25区间区间 x xmaxmax, , x xminmin 称为数据的散布范围称为数据的散布范围n 3. 3.确定组数确定组数 组数常用符号组数常用符号k k表示。表示。k k与数据数多少有关。与数据数多少有关。 例中例中100100个数据，常分为个数据，常分为1010组左右。组左右。经验公式计算组数：经验公式计算组数： k k=1+3.31(log=1+3.31(logn n) ) k k=1+3.31(1og=1+3.31(1ogn n)=1+3.31(log100)=7.628)=1+3.31(log100)=7.628 一般由于正态分布为对称形，故常取一般由于正态分布为对称形，故常取k k为奇数。为奇数。亦可参考亦可参考n数据量数据量n n在在5050100100间时，适当的分组数间时，适当的分组数k k为为6 61010；n数据量数据量n n在在100100250250间时，适当的分组数间时，适当的分组数k k为为7 71212；n数据量数据量n n在在250250以上时，适当的分组数以上时，适当的分组数k k为为101025.25.4.4.求出组距求出组距h h 组组距距即即组组与与组组之之间间的的间间隔隔，等等于于极极差差除以组数，即除以组数，即组距组距5.5.确定组界确定组界 为为了了确确定定边边界界，通通常常从从最最小小值值开开始始。先先把把最小值放在第一组的中间位置上。最小值放在第一组的中间位置上。 例例中中数数据据最最小小值值x xminmin=38=38，组组距距( (h h)=3)=3，故故第第一组的组界为：一组的组界为：n6.6.计算各组的组中值计算各组的组中值(w(wi i) ) 组组中中值值就就是是处处于于各各组组中中心心位位置置的的数数值值，又又叫中心值。叫中心值。 某组的中心值某组的中心值(w(wi i) ) =( =(某组的上限某组的上限+ +某组的下限某组的下限)/2 )/2 第一组的中心值第一组的中心值(w(w1 1)=)=（）（）/ 2=38/ 2=38 第二组的中心值第二组的中心值(w(w2 2)=)=（39.5+42.5 239.5+42.5 2）/2=41/2=41 7.7.统计各组频数。统计各组频数。 统计频数的方法统计频数的方法8.8.画直方图。画直方图。 以以分分组组号号为为横横坐坐标标，以以频频数数为为高高度度作作纵纵坐坐标，作成直方图标，作成直方图频数统计表频数统计表组号组号组界组界组中值组中值频数频数累计频数累计频数1 136.5-39.536.5-39.538382 22 22 239.5-42.539.5-42.541412 24 43 342.5-45.542.5-45.54444161620204 445.5-48.545.5-48.54747181838385 548.5-51.548.5-51.55050232361616 651.5-54.551.5-54.55353171778787 754.5-57.554.5-57.55656151593938 857.5-60.557.5-60.559593 396969 960.5-63.560.5-63.562624 4100100合计合计_100100_510152012345678943 直方图22频数组号1618231715四、直方图的用途四、直方图的用途 直直方方图图在在生生产产中中是是经经常常使使用用的的简简便便且且能能发发挥挥很很大大作作用用的的统统计计方方法法。其其主主要要作作用用是：是： 1. 1.观察与判断产品质量特性分布状态观察与判断产品质量特性分布状态 2. 2.判断工序是否稳定。判断工序是否稳定。 3. 3.计算工序能力，估算并了解工序能力对计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。产品质量保证情况。 五、直方图的观察与分析五、直方图的观察与分析 对对直直方方图图的的观观察察，主主要要有有两两个个方方面面：一一是是分分析析直直方方图图的的全全图图形形状状，能能够够发发现现生生产产过过程程的的一一些些质质量量问问题题；二二是是把把直直方方图图和和质质量量指指标标比比较较，观观察察质质量是否满足要求。量是否满足要求。 直方图的形状可概括为正常型和异常型两类，直方图的形状可概括为正常型和异常型两类，正常型的直方图应该是左右对称，中心处最高，正常型的直方图应该是左右对称，中心处最高，离开中心越远处越低。离开中心越远处越低。 正常型的直方图，它表示生产过程中没有异正常型的直方图，它表示生产过程中没有异常原因。常原因。 异常型的直方图，它表示生产过程中有异常异常型的直方图，它表示生产过程中有异常原因，致使质量特性的波动不符合随机波动的规原因，致使质量特性的波动不符合随机波动的规律，应该找出原因，采取措施，消除异常原因的律，应该找出原因，采取措施，消除异常原因的影响，使生产趋于稳定状态。影响，使生产趋于稳定状态。1.1.正常型正常型 图形中央有一顶峰，左右图形中央有一顶峰，左右 大大致致对对称称，可可判判断断工工序序运运行行正正常常，这这时时工工序序处处于于稳稳定定状状态态。其它都属非正常型。其它都属非正常型。 正常型正常型 2. 2. 偏向型偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：图形有偏左、偏右两种情形，原因是： (a) (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布一些形位公差要求的特性值是偏向分布 (b) (b)但是也有技术上的原因造成的偏态。但是也有技术上的原因造成的偏态。 加加工工者者担担心心出出现现不不合合格格品品，在在加加工工孔孔时时往往往偏小，加工轴时往往偏大造成。往偏小，加工轴时往往偏大造成。 偏向型(左) 偏向型(右)可能原因：可能原因： 过程只设定了上层公差限过程只设定了上层公差限例如：食品中对有害元素的限例如：食品中对有害元素的限量量可能原因：可能原因： 过程只设定了下层公差限过程只设定了下层公差限. .例如：产品的耐压力例如：产品的耐压力 一般有形位公差要求（只控制一侧界限）的特性值分布、一般有形位公差要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。3.3.双峰型双峰型 图形出现两个顶峰极可能图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一设备生产的两批产品混在一起形成的。起形成的。 双峰型 4. 4.锯齿型锯齿型 图形呈锯齿状参差不图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组过多齐，多半是由于分组过多或测量时读数有误、测量或测量时读数有误、测量仪器精度不够等造成的。仪器精度不够等造成的。 锯齿型 5. 5.平顶型平顶型 无无突突出出顶顶峰峰，通通常常由由于于生生产产过过程程中中缓缓慢慢变变化化因因素素影影响响( (如如刀刀具具磨磨损损) )造成。造成。 平顶型6.6.孤岛型孤岛型 由于测量有误或由于测量有误或生产中出现异常生产中出现异常( (原材原材料变化、刀具严重磨料变化、刀具严重磨损等损等) )。 孤岛型v可能原因：可能原因： 1 1）工序过程中发现了操作失误）工序过程中发现了操作失误 2 2）原料混杂）原料混杂 3 3）短时间内替岗）短时间内替岗 4 4）量测错误）量测错误第七节第七节 控制图控制图 控控制制图图是是判判断断和和预预报报生生产产过过程程中中质质量量状状况况是是否否发发生生波波动动的的一一种种有有效效方方法法。控控制制图图是是19241924年年由由美美国国贝贝尔尔通通信信研究所的休哈特博士发明的，因此也称休哈特控制图。研究所的休哈特博士发明的，因此也称休哈特控制图。 例如：例如： 美美国国某某电电气气公公司司的的一一个个工工厂厂有有3 3千千人人，制制定定了了5 5千千张张控制图；控制图； 美美国国柯柯达达彩彩卷卷公公司司有有5 5千千人人，制制定定控控制制图图有有3 3万万5 5千千张张，平均每人平均每人7 7张。张。 我我国国某某飞飞机机制制造造厂厂中中的的先先进进质质量量体体系系(AQS)(AQS)中中，要要求求一些工序必须作控制图。一些工序必须作控制图。 所谓控制图的基本思想就是把要控制的质所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。控制线就是报警的一种方式。 一、基本原理一、基本原理 1. 1.在一个工序上按照某一产品规格加工出来的一批在一个工序上按照某一产品规格加工出来的一批产品，其质量（特性值）不会完全相同。产品之间总产品，其质量（特性值）不会完全相同。产品之间总是或多或少存在着质量上的差别。是或多或少存在着质量上的差别。 造成质量特性值波动的原因造成质量特性值波动的原因是由于材料是由于材料( (MaterialMaterial )、方法、方法( (Method)Method)、设备、设备( (MachineMachine )、测量、测量( (MeasureMeasure )、操作者、操作者(Man)(Man)和环境和环境( (Environment)Environment)这这6 6个个因素的变异。即因素的变异。即5M1E5M1E（工序质量因素（工序质量因素) )2.2.制造过程诸因素处于控制状态和失控状态下，其质量特性制造过程诸因素处于控制状态和失控状态下，其质量特性值波动的原因、波动的大小和统计分布是不相同的。值波动的原因、波动的大小和统计分布是不相同的。3.3.以控制状态下的质量特性值变化的统计分布为基础，确定以控制状态下的质量特性值变化的统计分布为基础，确定控制界限。控制界限。4.4.当测得的质量特性值超过控制界限，说当测得的质量特性值超过控制界限，说明制造过程失去控制，有系统原因存在。明制造过程失去控制，有系统原因存在。这时就应该找到原因恢复正常。并采取这时就应该找到原因恢复正常。并采取措施消除系统原因。措施消除系统原因。影响因素分类影响因素分类 偶然因素（随机因素）偶然因素（随机因素） 对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的 微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微 小不均匀性等； 对质量波动的影响并不大，一般来说，并不超出工序规格范围； 因素的影响在经济上并不值得消除； 在技术上也是难以测量、难以避免的； 由偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。由偶然因素造成的质 量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。异常因素（系统因素）异常因素（系统因素）n在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、 硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规 程等；n因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；n因素的影响在经济上是必须消除的；n在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的 ;n由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能 发生各种变化。由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态 或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。n控制图的设计原理控制图的设计原理n控制图的设计原理可概述为：控制图的设计原理可概述为：n正态性假定；正态性假定；n3 3 准则；准则；n小概率原理和反证法思想。小概率原理和反证法思想。n正态性假定正态性假定 当工序处于控制状态下，产品质量特性当工序处于控制状态下，产品质量特性值由于受随机因素的影响，总会存在一定程值由于受随机因素的影响，总会存在一定程度的波动，此时绝大多数质量特性值均度的波动，此时绝大多数质量特性值均服从服从或近似服从正态分布或近似服从正态分布。可以根据此假定利用。可以根据此假定利用正态分布的特征建立工序控制模型。正态分布的特征建立工序控制模型。n3 3 准则准则n质量特性值服从正态分布下，距分布中心质量特性值服从正态分布下，距分布中心33 范围内所含面积为。如果只有随机因范围内所含面积为。如果只有随机因素的影响，则产品质量特性值应以的概率素的影响，则产品质量特性值应以的概率落入该范围内；如果落入此范围之外，则表落入该范围内；如果落入此范围之外，则表明生产过程出现了异常，处于失控状态。明生产过程出现了异常，处于失控状态。n小概率原理小概率原理n当质量特性值当质量特性值X X服从正态分布下，服从正态分布下，X X落在控制界限之落在控制界限之外的概率仅为。因此一旦外的概率仅为。因此一旦X X落在控制界限之外，落在控制界限之外，则小概率事件发生，有理由认为生产过程出现异常，则小概率事件发生，有理由认为生产过程出现异常，工序处于失控状态。此时要及时查找原因，确认生工序处于失控状态。此时要及时查找原因，确认生产过程是否发生了显著变化。此外，根据需要进一产过程是否发生了显著变化。此外，根据需要进一步分析是何原因导致生产过程处于失控状态。步分析是何原因导致生产过程处于失控状态。控制图的两类错误控制图的两类错误(1)(1)第一类错误第一类错误( ( ) )由于控制图上的点子落在控制界限外，但生产过程本身没有发由于控制图上的点子落在控制界限外，但生产过程本身没有发生变化，却判定工序处于失控状态而导致的错误，即把正常的生变化，却判定工序处于失控状态而导致的错误，即把正常的生产过程判为异常或失控。生产过程判为异常或失控。n处于控制状态的生产过程，若以处于控制状态的生产过程，若以“3 3 ”原则确定控制界限，那原则确定控制界限，那么在抽样检验中，将有么在抽样检验中，将有的质量特性值或质量特性值的统计量的质量特性值或质量特性值的统计量落在控制界限之内。而落在控制界限之外的概率为落在控制界限之内。而落在控制界限之外的概率为，是一个，是一个小概率事件。在控制状态下，小概率事件一旦发生，就会因样小概率事件。在控制状态下，小概率事件一旦发生，就会因样本点落在控制界限之外而判断生产过程失控，但是，事实上是本点落在控制界限之外而判断生产过程失控，但是，事实上是虚发信号，由此所作出的错误判断称为控制图的第一类错误。虚发信号，由此所作出的错误判断称为控制图的第一类错误。通常把第一类错误的概率记作通常把第一类错误的概率记作a a，在，在3 3 控制图中，控制图中，。根据正态分。根据正态分布的原理，布的原理，。n引发的后果：查找本来不存在的异常原因，从而造成停工损失。引发的后果：查找本来不存在的异常原因，从而造成停工损失。n(2) (2) 第二类错误第二类错误( ( ) )n生产过程已经发生了变化，但判定其没有发生异常变化而导致的生产过程已经发生了变化，但判定其没有发生异常变化而导致的错误，即把异常的生产过程判为正常，认为工序仍处于控制状态。错误，即把异常的生产过程判为正常，认为工序仍处于控制状态。n分布中心由分布中心由0 0 变化到变化到1 1 ，生产过程确实失控，但是仍然有一定，生产过程确实失控，但是仍然有一定比例的质量特性值（如比例的质量特性值（如1 1 状态的阴影部分）落在控制界限之内，状态的阴影部分）落在控制界限之内，由此作出生产过程正常的错误判断，这就是控制图的第二类错误。由此作出生产过程正常的错误判断，这就是控制图的第二类错误。第二类错误的概率通常记作第二类错误的概率通常记作 。n引发的后果：无法采取必要的措施消除生产过程中的异常引发的后果：无法采取必要的措施消除生产过程中的异常因素，从而导致过量不合格品的产生，造成经济损失。因素，从而导致过量不合格品的产生，造成经济损失。 /2/2控制图的两类点错误分析控制图的两类点错误分析 两类错误的关系两类错误的关系 两类错误存在着此消彼长的关系，其两类错误存在着此消彼长的关系，其大小相互制约。大小相互制约。xLCLCLUCL/2/2控制图的两类错误控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图两类错误损失图两 损 失的 合 计k3u11.1.产品质量特性值及其波动性产品质量特性值及其波动性 反映产品质量特性的数值称为质量特性值。根据反映产品质量特性的数值称为质量特性值。根据产品质量特性值特点，可分为计量值和计数值产品质量特性值特点，可分为计量值和计数值计量值计量值是指可以用量仪加以测定并具有连续性质是指可以用量仪加以测定并具有连续性质的数值，如直径、璧厚、化学成分等。的数值，如直径、璧厚、化学成分等。计数值计数值是指用是指用“个数个数”表示的数值。计数值又可表示的数值。计数值又可以分为两类：只能用件数表示的合格或不合格，称以分为两类：只能用件数表示的合格或不合格，称为记件值；只能用点数来表示质量特性值的，称为为记件值；只能用点数来表示质量特性值的，称为计点值，如气泡数、疵点等。计点值，如气泡数、疵点等。二、常用控制图的种类二、常用控制图的种类2.2.常用质量控制图可分为两大类：常用质量控制图可分为两大类： （1 1）计量值控制图包括：）计量值控制图包括： a a 均值均值极差控制图极差控制图 b b 均值均值标准偏差控制图标准偏差控制图 c c 中位数中位数极差控制图极差控制图 d d 单值单值移动极差控制图，移动极差控制图， e e 单值控制图。单值控制图。 计计量量值值控控制制图图一一般般适适用用于于以以计计量量值值为为控控制制对对象象的的场场合合。计计量量值值控控制制图图对对工工序序中中存存在在的的系系统统性性原原因因反反应应敏敏感感，所所以以具具有有及及时时查查明明并并消消除除异异常常的的明明显显作作用用，其其效效果果比比计计数数值值控控制制图图显显著著。计计量量值值控控制制图图经经常常用用来来预预防防、分分析析和和控控制制工工序序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。加工质量，特别是几种控制图的联合使用。（2 2）计数值控制图包括：）计数值控制图包括： a. a.不良品数控制图不良品数控制图 b. b.不良品率控制图不良品率控制图 c. c.缺陷数控制图缺陷数控制图 d. d.单位缺陷数控制图。单位缺陷数控制图。 计计数数值值控控制制图图则则用用于于以以计计数数值值为为控控制制对对象象的的场场合合。离离散散型型的的数数值值，比比如如，一一个个产产品品批批的的不不合合格格品品件件数数。虽虽然然其其取取值值范范围围是是确确定定的的，但但取取值值具具有有随随机机性性，只只有有在在检检验验之之后后才才能能确确定定下下来来。计计数数值值控控制制图图的的作作用用与与计计量量值值控控制制图图类类似似，其其目目的的也也是是为为了了分分析析和和控控制制生生产产工工序序的的稳稳定定性性，预防不合格品的发生，保证产品质量。预防不合格品的发生，保证产品质量。 三、控制图的基本格式三、控制图的基本格式 1.1.控制图的基本格式如图所示。控制图的基本格式如图所示。n中心线中心线CL(Central Line)CL(Central Line)用细实线表示；用细实线表示；n上控制界限上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；用虚线表示；n下控制界限下控制界限LCL(Lower Control Limit)LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。用虚线表示。 UCLCLLCL子样号重量特性数据正常区正常区警惕区警惕区废品区废品区X3 -3 T/2-T/2质量特性值时间或样本号T上上T下下LCLUCLCL2.2.控制图的选用控制图的选用 根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。按图中得箭头方向便可作出正确的选用。 数数据据种种类类样样本本容量容量指标指标中中心心位置位置计数值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图(R)中位数控制图中位数控制图()缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)单值控制图单值控制图(x)单数单数单值单值移动极差控制图移动极差控制图(xRS)样样本本容量容量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样样本本容量容量控制图的种类及选用流程控制图的种类及选用流程类别类别名称名称管理图管理图符号符号特特 点点适用场合适用场合计计量量值值控控制制图图均值均值极差极差控制图控制图最常用，判断工序是否异常的最常用，判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而适用于产品批量较大而且稳定正常的工序。且稳定正常的工序。中位数中位数极极差控制图差控制图计算简便，但效果较差些，便计算简便，但效果较差些，便于现场使用于现场使用两极控制图两极控制图LS一张图可同时控制均值和方差，一张图可同时控制均值和方差，计算简单，使用方便计算简单，使用方便单值单值移动移动极差控制图极差控制图XRs简便省事，并能及时判断工序简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间费用因各种原因（时间费用等）每次只能得到一个等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并数据或希望尽快发现并消除异常原因消除异常原因计计数数值值控控制制图图不合格品数不合格品数控制图控制图pn较常用，计算简单，操作工人较常用，计算简单，操作工人易于理解易于理解样本容量相等样本容量相等不合格品率不合格品率控制图控制图p计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等样本容量可以不等缺陷数控制缺陷数控制图图C较常用，计算简单，操作工人较常用，计算简单，操作工人易于理解，使用简便易于理解，使用简便样本容量（面积或长度）样本容量（面积或长度）相等相等单位缺陷数单位缺陷数控制图控制图U计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平样本容量（面积或长度）样本容量（面积或长度）不等不等控制图种类及适用场合控制图种类及适用场合3.3.控制界限的原理控制界限的原理 控控制制图图中中的的上上、下下控控制制界界限限，一一般般是是用用“三三倍倍标标准准偏偏差差法法”(”(又又称称3 3法法) )。而而把把中中心心线线确确定定在在被被控控制制对对象象( (如如平平均均值值、极极差差、中中位位数数等等) )的的平平均均值值上上。再再以以中中心心线线为为基基准准向向上上或或向向下下量量3 3倍倍标标准准偏偏差差，就就确确定定了了上上、下下控控制制界界限。限。 另另外外，在在求求各各种种控控制制图图时时，3 3倍倍标标准准偏偏差差并并不不容容易易求求到到，故故按按统统计计理理论论计计算算出出一一些些近近似似系数用于各种控制图的计算信息输入表。系数用于各种控制图的计算信息输入表。 计量值控制图计量值控制图分类分类统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 量 值 控 制 图控制图名称控制图名称 计数值控制图计数值控制图 控制图用系数表控制图用系数表系数系数n n2 21.8801.8803.2673.2673 31.0231.0232.5752.5754 40.7290.7292.2822.2825 50.5770.5772.1152.1156 60.4830.4832.0042.0047 70.4190.4190.0760.0761.9241.9248 80.370.370.1360.1361.8641.8649 90.3770.3770.1360.1361.8161.81610100.3080.3080.2230.2231.7771.777四、控制图的作法四、控制图的作法 仅讨论（仅讨论（ X -R X -R）图的作法，其它控）图的作法，其它控制图的作法大同小异。制图的作法大同小异。 X-R X-R图是建立在正态分布基础上的。它图是建立在正态分布基础上的。它由由X X控制图和控制图和R R控制图组成，控制图组成，前者用来观察前者用来观察分布平均值的变化，后者用来观察分布分分布平均值的变化，后者用来观察分布分散情况的变化。散情况的变化。 1. 1.收集数据。应注意必须在相应条件下随收集数据。应注意必须在相应条件下随机取样，样本大小通常取机取样，样本大小通常取4-54-5个，数据最好在个，数据最好在100100个以上。个以上。 2. 2.计算各组平均值和总平均值，其中计算各组平均值和总平均值，其中（i=1,2,ni=1,2,n），），(j=1,2,3,m)(j=1,2,3,m) 3.3.计算各小组极差和极差平均值。计算各小组极差和极差平均值。 小组极差小组极差= =组内最大值一组内最小值；组内最大值一组内最小值； 极差平均值极差平均值4.4.计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限式中式中 ： A2 A2是由样本大小是由样本大小n n确定的系数，可由确定的系数，可由控制图用系数表控制图用系数表查得。查得。5.5.绘制控制图并加以修正绘制控制图并加以修正 画出有初始控制界限的的控制图，并将样本画出有初始控制界限的的控制图，并将样本统计量统计量x x和和R R逐一描点在图上，然后，用折线连接逐一描点在图上，然后，用折线连接起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。样本统计量重新修正控制界限。例：某厂制作例：某厂制作18791879个线圈，其阻抗值的质量要求个线圈，其阻抗值的质量要求为（为（152)152). .今从其制造过程中，按时间顺序今从其制造过程中，按时间顺序随机抽取随机抽取n=5n=5的的2020组样本，测得其阻抗值如表组样本，测得其阻抗值如表所示。试画出所示。试画出X-RX-R控制图。控制图。解：解： 1 1）搜集数据）搜集数据 从工序中每日定时搜集从工序中每日定时搜集100100数据，记入表中。数据，记入表中。样样本本号号 抽样抽样 时间时间 测值量测值量 R RX X1 1X X2 2x x3 3X X4 4X X5 51 12 23 34 45 56 67 78 89 910104 4月月1 1日日9 9点点4 4月月2 2日日9 9点点4 4月月3 3日日9 9点点4 4月月4 4日日9 9点点4 4月月6 6日日9 9点点4 4月月7 7日日9 9点点4 4月月8 8日日9 9点点4 4月月9 9日日9 9点点4 4月月1010日日9 9点点4 4月月1111日日9 9点点15.315.313.013.016.716.714.214.214.%14.%14.514.515.915.915.115.115.115.116.416.414.514.515.215.216.016.014.914.915.615.615.915.915.415.415.215.212.712.716.416.416.916.914.214.214.414.413.213.216.916.914.314.315.515.515.015.017.617.614.614.614.014.015.115.114.214.217.017.016.416.415.015.014.414.415.715.716.416.414.314.314.9 14.9 13.513.514.314.315.115.115.815.814.214.213.813.813.613.615.215.214.314.315.1215.1214.2014.2015.1215.1214.8814.8815.8415.8414.7814.7815.0015.0014.9214.9215.4015.4015.2015.202.92.92.22.22.52.53.83.82.42.41.71.72.12.12.12.14.94.92.12.1x11111212131314141515161617171818191920204 4月月1313日日9 9点点4 4月月1414日日9 9点点4 4月月1515日日9 9点点4 4月月1616日日9 9点点4 4月月1717日日9 9点点4 4月月1818日日9 9点点4 4月月2020日日9 9点点4 4月月2121日日9 9点点4 4月月2222日日9 9点点4 4月月2323日日9 9点点16.016.013.913.915.115.115.315.314.514.513.313.313.613.615.915.914.514.515.115.116.216.213.513.514.214.214.614.615.915.915.615.615.215.214.014.015.815.817.017.015.715.713.313.313.813.817.317.313.913.914.214.215.215.214.214.216.316.315.415.415.615.616.116.116.816.814.214.215.615.614.614.616.516.513.413.414.714.713.113.116.016.016.116.115.715.716.916.913.713.713.713.715.615.615.315.314.214.214.714.715.7015.7014.5814.5815.1215.1215.6615.6614.7214.7214.2814.2815.2215.2214.5614.5615.1015.1015.0615.066.66.62.82.83.03.03.13.12.22.22.32.32.92.92.52.52.12.13.93.9x R图图L=15.033 CL=2.60 LCL=13.530 UCL=5.15 UCL=16.536 LCL=(-)合计合计300.6652.1总平均总平均15.0332.605 A2D4D3450.7290.5772.2822.115 - -n系数系数6 6）画出控制界限）画出控制界限中心线常用实线（中心线常用实线（）表示；分析用控制图）表示；分析用控制图的控制界限常用（）表示；管理用控制图的控制界限常用（）表示；管理用控制图的控制界限常用（的控制界限常用（ ）表示；）表示；7)7)打点打点0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20样本号XR五、控制图的分析与判断五、控制图的分析与判断用控制图识别生产过程的状态，主要是根据用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断。分析和判断。 1. 1.受控状态受控状态 如图所示，如果控制图上所有的点都在控制如图所示，如果控制图上所有的点都在控制界限以内，而且排列正常，说明生产过程处于界限以内，而且排列正常，说明生产过程处于统计控制状态。这时生产过程只有偶然性因素统计控制状态。这时生产过程只有偶然性因素影响，在控制图上的正常表现为：影响，在控制图上的正常表现为：（1 1）所有样本点都在控制界限之内；）所有样本点都在控制界限之内；（2 2）样本点均匀分布，位于中线两侧的样本点约各）样本点均匀分布，位于中线两侧的样本点约各 占占1/21/2；（3 3）靠近中心线的样本点约占）靠近中心线的样本点约占2/32/3；（4 4）靠近控制界限的样本点极少。）靠近控制界限的样本点极少。UCLCLLCLt 控制受控状态示意图控制受控状态示意图2.2.失控状态失控状态 生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点生产过程处于失控状态的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此之处，如果没有样本点出界，但样本点超出控制界限。除此之处，如果没有样本点出界，但样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。典型失控状态排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。典型失控状态有以下几种情况：有以下几种情况：（1 1）有多个样本点连续出现在中心线一侧；）有多个样本点连续出现在中心线一侧；连续连续7 7点或点或7 7点以上出现在中心线一侧；点以上出现在中心线一侧；连续连续1111点至少有点至少有1010点出现在中心线一侧；点出现在中心线一侧；连续连续1414点至少有点至少有1212点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。 （2 2）连续）连续7 7点上升或下降点上升或下降UCLCLLCLt UCLCLLCLtXX12UCLCLLCL0.001353连续连续3 3点中有点中有2 2点落在警戒区内；点落在警戒区内； 连续点中有连续点中有3 3点落在警戒区内；点落在警戒区内； 连续连续1010点中有点中有4 4点落在警戒区内。点落在警戒区内。（3 3）有较多的边界点）有较多的边界点(4)(4)样本点的周期性变化样本点的周期性变化 如图所示，控制图上的样本点呈现周期的分布状态，如图所示，控制图上的样本点呈现周期的分布状态，说明和平过程中有周期因素影响，使生产过程失控，所以说明和平过程中有周期因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。应该及时查明原因，予以消除。 如图所示，从第如图所示，从第8个样本点开始，分布的水平位置个样本点开始，分布的水平位置突然变化，应查明系统性原因，采取纠正措施，使其恢突然变化，应查明系统性原因，采取纠正措施，使其恢复受控状态。复受控状态。t（5 5）样本点分布的水平突变）样本点分布的水平突变（6 6）样本点分布的水平位置渐变）样本点分布的水平位置渐变 图失控状态图失控状态分布中心渐变分布中心渐变（7 7）样本点的离散度变大）样本点的离散度变大 如图所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标如图所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大。说明有系统性原因影响。例如，原材料规格不统准差变大。说明有系统性原因影响。例如，原材料规格不统一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要及时采取措一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要及时采取措施加以消除。施加以消除。失控状态失控状态离散度变大离散度变大控制图的解读控制图的解读 在生产过程中，定时抽取样本，把测得的在生产过程中，定时抽取样本，把测得的点一一描在控制图上。点一一描在控制图上。n如果点子落在控制界限之内且点子排列无缺陷，如果点子落在控制界限之内且点子排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程处于统计控制状态。则表明生产过程正常，过程处于统计控制状态。n如果点子越出控制线之外，或点子排列有缺陷，如果点子越出控制线之外，或点子排列有缺陷，则说明生产条件发生了异常变化，过程已经处则说明生产条件发生了异常变化，过程已经处于非统计控制状态。此时必须对过程采取措施，于非统计控制状态。此时必须对过程采取措施，加强管理使生产过程恢复正常。加强管理使生产过程恢复正常。 控制图控制图 由图中的样本点状态显示：由图中的样本点状态显示： (1)(1)图中有第图中有第4 4，9 9，20 20 号三个样本点出界；号三个样本点出界；(2)R(2)R图中有第图中有第1818号样本点出界；号样本点出界；(3)(3)控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9 9号号样本点出界是偶然性原因引起的，而第样本点出界是偶然性原因引起的，而第4 4，1818，2020号三个号三个样点出界是由于系统性原因引起的样点出界是由于系统性原因引起的转为管理用的控制图转为管理用的控制图为以后的管理服务为以后的管理服务, ,随时抽样并判断分析随时抽样并判断分析练习练习 某公司生产高科技雷达某公司生产高科技雷达, ,其产品被用于尖端的秘密武器。其产品被用于尖端的秘密武器。然而，该公司发现某个圆形零件出现了问题，该零件直径的然而，该公司发现某个圆形零件出现了问题，该零件直径的目标值是目标值是6 6厘米。连续厘米。连续4 4天抽取样本容量为天抽取样本容量为4 4的样本，结果如下的样本，结果如下表所示，建立表所示，建立X-RX-R过程控制图来判断过程是否稳定。过程控制图来判断过程是否稳定。天天x x1 16 66 65 57 72 28 86 66 67 73 37 76 66 66 64 46 67 75 54 4顾客满意率顾客满意率90%80% 危危 险险 区区警警 惕惕 区区合合 格格 区区应用应用 用途用途n调查表：调查表：收集数据收集数据n分层法：分层法：数据项目的设立数据项目的设立n排列图：排列图：看问题的分布情况看问题的分布情况, ,找出主要因素。找出主要因素。n因果图：因果图：理清思路，寻找原因。理清思路，寻找原因。n散布图：散布图：两个因素之间的关系。两个因素之间的关系。n直方图：直方图：看问题的分别情况，发现异常情况存在。看问题的分别情况，发现异常情况存在。n控制图：控制图：稳定与否。稳定与否。