乘方乘方开方开方平方根平方根立方根立方根实数实数有理数有理数无理数无理数互互为为逆逆运运算算开开平平方方开开立立方方你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开方开方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1=实数与数轴上的点是一一对应关系实数与数轴上的点是一一对应关系.实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽的开不尽的方根方根人为构造人为构造的无限的无限不循环不循环小数小数2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：说出下列各数的平方根和算术平方根：3.说出下列各式的值：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合第一组1.1.判断对错：判断对错： （1 1） 都没有意义（都没有意义（ ） （2 2）0.010.01是是0.10.1的算术平方根（的算术平方根（ ）2.2.填空：填空：（1 1） 的立方根是（的立方根是（ ），）， 的平方根是的平方根是 （ ）（2 2）第二组1.1.计算：计算：2.2.解方程：解方程：1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1有平方根有平方根2.2.若若 ，则，则x x的值是的值是3.3.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a= ,x= a= ,x= X=741第三组第三组0.5第四组1.已知：已知： ，求，求 的算术平方根的算术平方根2.已知：已知： 满足满足 ， 求求 的平方根的平方根3.1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为( )A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C .非负实数非负实数 D. 02.若若- = ,则则m的值是的值是 ( ) A B C D3. 若若 成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意实数任意实数 4.若若 =4-x成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意实数任意实数 BBAD第五组一一.求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2.3. (x1) 4. (x1)二二.已知实数已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，在数轴上的位置如下图所示，试化简：试化简： （1） |ab|+|ca|+ （2）|a+bc|+|b2c|+ 2第六组1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求这个数求这个数2.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平方根方根 3.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为 m, 7- 的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值4.已知满足已知满足 ,求求a的值的值第七组题目：通过这节课的学习通过这节课的学习,你有何收获你有何收获?通过这节课的学习通过这节课的学习, ,你有何收获你有何收获? ?1.1.要注意算术平方根与平方根的要注意算术平方根与平方根的表示的区别表示的区别2.2.进行开方运算时要注意审题进行开方运算时要注意审题, ,即即是开平方还是开立方是开平方还是开立方. .3.3.注意注意4.4.在解有关在解有关x x的方程时的方程时, ,要看要看x x是否具有实际是否具有实际意义意义, ,若若x x有意义有意义, ,则一般取正数则一般取正数, ,若没有实若没有实际意义际意义, ,则按平方根或立方根的定义求值则按平方根或立方根的定义求值. .