复习引入复习引入1.角平分线是怎样定义的？2. 什么叫线段的中点？ 第三章第三章 三角形三角形3.1 3.1 认识三角形（认识三角形（3 3）七年级数学组学习目标学习目标1经历探索三角形内角平分线及三角形中线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力。2通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质。3通过经历探索过程，认识三角形角平分线及中线定义，同时提高自己的空间观念。自学交流自学交流预习课本P68-69页，思考下面问题：（5分钟）1、你能解决“议一议”的问题吗？ 你能找到三角形的重心，并用铅笔支起来吗？2、动手操作，完成P69做一做，探索三角形角平分线的特点。3、完成随堂练习。（预习结束后，小组用5分钟时间交流） 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线(median). 三角形的三角形的“中线中线”BEBE= = =ECEC图图图图5 5 1111BACEA如图如图5 1l， AE是是BC边上的中线边上的中线.(1) (1) 在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出一个锐角三角形， 并画出它的三条中线并画出它的三条中线. .议一议议一议它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系? ?与同伴进行交流与同伴进行交流. .(2) (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗? ?折一折，画一画，折一折，画一画， 并与同伴进行交流并与同伴进行交流三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .做一做做一做 在一张薄纸上任意画一个三角形，在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗你能设法画出它的一个内角的平分线吗? BAC注意注意! ! !用量角器画最简便。用圆规也能用量角器画最简便。用圆规也能你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。对折，使其两边重合。折痕折痕AD即为三角形的即为三角形的A的角平分线。的角平分线。ABCA AD D三形的角平分线的定义三形的角平分线的定义以前所学的以前所学的“角平分线角平分线”是一条射线，是一条射线，BAC“三角形的角平分线三角形的角平分线”还是射线还是射线 吗吗? 在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段叫线段叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。“ “三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线” ”是一条线段。是一条线段。是一条线段。是一条线段。注意注意! ! ! ! !D1= =2 1 12 2图图5 10三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?做一做做一做做一做做一做(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系位置关系? 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于同一点. .本本 课课 概概 要要BD1= =2 12图图5 10ACBE= =EC图图5 11BACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。线段叫三角形的角平分线。在三角形中，连接一个顶点与它对在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做边中点的线段，叫做这个三角形的这个三角形的中线中线(median). 补充例题补充例题 如图，在如图，在ABCABC中，中，BPBP、CPCP分别是分别是B B、 C C的平分的平分线，求证：线，求证： BPC= BPC= 9090+ + AA。BACP证明：证明： BPBP、CPCP分别是分别是B B、 C C 的平分线的平分线( (已知已知) )1=1=1ABCABC 2=2=2ACB BPC +BPC +1 + 1 + 2 =2 =180180A +A +ABC +ABC +ACB=ACB=180180BPC= =180 (1 + +2 )= =180 ( + + )ABCACB= =180 (ABC + +ACB )= =180 (180 A )= =90+ + A.1.今天你学到了什么？2.你觉得角平分线有哪些注意点？3.中线呢？4.想一想在三角形中除了中线、 角平分线外还有其他线吗？作业布置：作业布置：课本本p p6 69页习题3.3知知识技能技能第第3题