第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.3 8.3 实际问题与二元实际问题与二元一次方程组（一次方程组（1 1） 问题问题1 1：解二元一次方程组有哪些方法？解二元一次方程组有哪些方法？ 列二元一次方程组解决实际问题列二元一次方程组解决实际问题 的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？ 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲天约需饲天约需饲天约需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛天约需饲料，每头小牛天约需饲料，每头小牛天约需饲料，每头小牛天约需饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲天约需饲天约需饲天约需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？用等式进行表示吗？你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？请同学们讨论以下各题： 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，头小牛，头小牛，1 1天约用饲料天约用饲料天约用饲料天约用饲料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和头大牛和头大牛和头大牛和5 5头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时头小牛，这时1 1天天天天约用饲约用饲约用饲约用饲940 kg.940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛1 1天约需饲天约需饲天约需饲天约需饲料料料料181820 kg20 kg，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料，每头小牛天约用饲料7 78 kg.8 kg.你认为李你认为李你认为李你认为李大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？大叔估计的准确吗？解：设每头大牛和每头小牛解：设每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲天各约用饲料料x x千克和千克和y y千克。千克。千克。千克。根据题意得：根据题意得：根据题意得：根据题意得：解得：解得：解得：解得：答：每头大牛和每头小牛答：每头大牛和每头小牛答：每头大牛和每头小牛答：每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料天各约用饲料天各约用饲料2020千克和千克和千克和千克和5 5千克。千克。千克。千克。1.1.某班有某班有4040名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去共用去370370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张1010元，乙种票元，乙种票 每张每张8 8元元. .设购买甲种票设购买甲种票x张，乙种票张，乙种票y张张. . 请你列出方程组请你列出方程组 . .巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.2.课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著孙子算经孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. . 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习问题中有几个未知数？问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？你能列出方程或方程组吗？2.2.课本中介绍我国古代数学名著课本中介绍我国古代数学名著孙子算经孙子算经 上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何. . 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习3.3.3.3.一千零一夜一千零一夜一千零一夜一千零一夜中有这样一段文字：中有这样一段文字：中有这样一段文字：中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：子说：子说：子说：“ “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的就是整个鸽群的就是整个鸽群的就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树；若从树上飞下去一只，则树；若从树上飞下去一只，则树；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了上、树下的鸽子就一样多了上、树下的鸽子就一样多了上、树下的鸽子就一样多了. . . .” ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习问题问题3 3：根据以上的学习，请你归纳利用二：根据以上的学习，请你归纳利用二 元一次方程组分析和解决实际问题元一次方程组分析和解决实际问题 的基本过程的基本过程. .实际问题 数学问题 （二元一次方程组）（二元一次方程组）解解解解方方方方程程程程组组组组 数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）双检验双检验双检验双检验实际问题 的答案 代入法代入法代入法代入法加减法加减法加减法加减法（消元）（消元）（消元）（消元）设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组设未知数、列方程组利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？还有什么疑惑？作业：习题作业：习题8.38.3第第2 2、3 3题题. .