关注细节微调关注细节微调 落实课标理落实课标理念念人教版义务教育教科书数学三年级下册简析数与计算数与计算数与计算空间与图形空间与图形统计知识量与计量实践活动实践活动数学广角实验教材实验教材修订后教材修订后教材一位置与方向一位置与方向（一）二除数是一位数的除法二除数是一位数的除法三统计（平均数）三复式统计表四年、月、日四两位数乘两位数制作年历五面积五两位数乘两位数六年、月、日六面积制作活动日历七小数的初步认识七小数的初步认识八解决问题（连乘连除）八数学广角搭配（二）设计校园我们的校园九数学广角（集合、等量代换）九总复习十总复习 修订后的教材，既具有实验教材的主要特点，同时又呈现一些新的特色： 特色一：顺应认知规律特色二：过程结果并重特色三：重视几何直观特色四：强调“四能”培养特色五：感悟数学思想例 题教 学 内 容例1认识东、南、西、北四个方向，给定一个方向辨认其余三个方向例2学习看懂简单的平面图例3认识东北、东南、西北、西南例4综合应用方位知识解决问题二、内容结构二、内容结构单元一：位置与方向（一）单元一：位置与方向（一） 一、教学内容：一、教学内容： 1 1、这是“图形与几何”领域中有关“位置”的内容。课标要求在第一学段让学生学会用两种方法确定物体的位置，一种是用“上、下、 前、后 、左、右”描述物体的相对位置；一种是用“东、南、西、北”等描述物体的绝对位置。 2、本套教材中的位置、本套教材中的位置三下：位置与方向（一）六上：位置与方向（二）三、主要变化三、主要变化 1、根据标准（2011）的要求，降低了难度。 2、加强问题解决的教学。在学生能用八个方向词语描述物体方位的基础上，让学生综合运用所学知识解决简单的实际问题。引出本单元内容天安门广场的平面示意图 学生的生活经验主题图主题图认识东南西北认识东南西北学生的生活经验 辨认的方法四个方向的特点促进学生辨认方向学生的生活经验辨认的方法四个方向的特点 认识东南西北认识东南西北看懂平面图看懂平面图 直接告诉学生地图的画法“上北下南、左西右东” 揭示“方向标”的作用体会物体间位置关系的相对性 删除了简单的线路图教学，会看简单的删除了简单的线路图教学，会看简单的线路图移至第二学段线路图移至第二学段认识东北、西北、东南、西南认识东北、西北、东南、西南 借助指南针进一步理解八个方向的位置关系和排列顺序 明确命名的方法解决问题解决问题 删除线路图，变解决问题。综合应用方位知识解决问题，虽然没有明确的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。提示思路提出问题的意识 四、教学建议四、教学建议1、充分利用学生已有的知识和经验，发展空间观念。2、借助熟悉的场景帮助学生辨认方向，有利学生方位感的形成。3、创造性利用教材。 单元二：除数是一位数的除法单元二：除数是一位数的除法 一、教学内容：一、教学内容： 1、课标对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是：能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2、本套教材中的位置 二上：表内乘法 二下：表内除法、有余数除法 三上：多位数乘一位数 三下：除数是一位数的除法 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数 除数是两位数的除法 本单元有承上启下的作用，它是在表内乘除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的，同时进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。二、内容结构二、内容结构1.口算例1商是整十、整百、整千数例2例3被除数是几百几十（几千几百）被除数是两位数，每一位都能除尽2.笔算例1被除数是两位数（首位能除尽）例2被除数是两位数（首位不能除尽，验算）例3被除数是三位数（商是三位数）例4被除数是三位数（商是两位数，验算）总结计算法则例50除以一个数（不是0）例6商中间有0的除法例7商末尾有0的除法例8用除法估算解决问题例9灵活选择估算策略解决问题 三、主要变化三、主要变化 1、把估算融于解决问题教学之中，将估算作为有效策略来解决问题。 2、重视对算理的理解和计算方法的总结与概括。除整十数除整十数 原主题图复杂，除整十数、整百数分开教学 信息清楚有效，算法多样，分步转化为“几除以几”自主探究一位数除整百数 题组练习，发现规律，掌握口算的基本方法和简便的口算方法。除几百几十除几百几十 呈现想乘法做除法等方法 借助几何直观，分步算式，突出转化为“表内除法”除几十几除几十几 删掉独立的估算教学 新增内容：每位都能除尽。分步算式突出“先分再合”转化为已掌握的口算笔算除法：除两位数（首位能除尽）笔算除法：除两位数（首位能除尽） 结合口算思路 原教材是结果的呈现过程更加详细1、借助小棒图理解算理2、分步呈现竖式计算的过程3、给出每一步计算结果的含义重点：除的顺序、竖式的写法难点：理解算理、意义的理解除两位数（首位不能除尽）除两位数（首位不能除尽）原教材是结果的呈现过程更加详细1、借助小棒图理解算理2、分步呈现竖式计算的过程3、给出具体的计算方法重点：当余下1个十后怎么办分散编排验算，这样编排，既能利用验算教学及时巩固刚学的笔算，又能更好地体现验算的作用。除三位数（商三位数）除三位数（商三位数） 原教材步子大，新教材增最高位够除的计算 不完整的竖式计算过程，重要的第一步已经呈现，要求学生独立尝试。重点：正确的书写位置 验算除三位数（商两位数）除三位数（商两位数） 整合原教材例3、例4 分步呈现竖式的过程 在每一步下面给出需要思考的关键问题或要求，提供需要思考的问题，突破难点。提示验算方法 通过讨论交流，逐步归纳计算法则，训练学生的思维能力有关有关0的除法的除法 删去情境想乘法做除法 不完全归纳法，归纳结论，渗透数学思想。 实验教材将商中间有0（被除数中间有0）、商末尾有0（被除数末尾有0）、商中间有0（被除数中间不是0）、商末尾有0（被除数末尾不是0）混合编排，新教材将商中间有0和商末尾有0分开编排。商中间有商中间有0 被除数中间有0 被除数中间没有0 小精灵提示思路，先给出完整的竖式，再给出简便写法商末尾有商末尾有0 被除数末尾有0 被除数末尾没有0 完整算式到简便写法 小精灵提示思路：被除数末尾没有0，不够商1，就商0. 验算 加强对规律的总结除法估算解决问题除法估算解决问题 引导学生规范解决问题步骤。从三年级开始，用“阅读与理解”、“分析与解答（分析与操作）”、“回顾与反思” 更规范的语言表述来明确解决问题的三个步骤，教学中突出每个步骤的关键要点，明确解决问题的思路，积累解决问题的经验。 “大约”明确用估算解决问题出示数量关系，展示分析问题的思路估算方法不同（选择数据的精度不同）重点是关注合理性灵活运用估算策略灵活运用估算策略 “够装”是解决问题的关键 解决问题可以用不同的策略，教材提示选择合适的解决问题的策略，策略不同（乘法、除法）。 精确计算找到答案分析要有理有据。笔算除法笔算除法 （新增）（新增）灵活选择计算方法解决问题灵活选择计算方法解决问题 四、教学建议四、教学建议 1、必须重视口算教学。 2、重视对算理、算法的探求，沟通算理和算法的联系，培养学生的数学交流能力。 3、落实“四能”，培养学生灵活选择解决问题策略的能力。 4、注重估算意识的培养。单元三：复式统计表单元三：复式统计表 本套教材中的位置 一下：分类与整理 二下：数据收集整理 三下：复式统计表 四上：条形统计图 四下：平均数与条形统计图 五下：折线统计图 六上：扇形统计图每人限选一种，聚焦研究问题利用旧知解决问题，男女喜欢项目差异，分开统计的必要性引发比较，明确解决问题的方向解读复式统计表问题体现复式的价值 四、教学建议四、教学建议 1、让学生经历复式统计表产生的过程，进一步体验统计的方法和意义。 2、要注重培养学生对统计数据的解读能力。二、内容结构二、内容结构:单元四：两位数乘两位数单元四：两位数乘两位数 一、教学内容：一、教学内容： 单元教学内容分口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法，运用连乘、连除两步计算解决问题。两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。1.口算例1两位数、几百几十数乘一位数（进位）例2两位数乘整十、整百数（不进位）2.笔算例1两位数乘两位数（不进位）例2两位数乘两位数（进位）例3解决问题（连乘问题）例4解决问题（连除问题） 三、主要变化三、主要变化 1、借助几何直观，帮助学生理解算理，掌握算法。教材安排了通过摆方块学习口算两位数乘一位数，利用点子图探索两位数乘两位数的笔算，借助几何直观手段（方块、点子图）于算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构数学模型的过程，帮助理解算理、掌握算法。 2、重视培养学生解决问题的能力。课标中第一学段的教学目标是：“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流、解决问题的过程。初步学会整理解决问题的过程和结果。” 教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源，以及注意体现解决问题策略的多样化。两位数乘一位数两位数乘一位数算法多样化 直观呈现算理自主探究几百几十乘一位数的方法题组，让学生发现规律、探索规律两位数乘整十数两位数乘整十数一位数乘10乘加的方法简便的口算方法自主探究：两位数乘整十数两位数乘两位数（不进位）两位数乘两位数（不进位）几何直观（点子图），几何直观是新课程理念，几何直观让他人理解。新知转化为旧知竖式计算，强调每一步的具体含义重点：理解算理、掌握算法两位数乘两位数（进位）两位数乘两位数（进位）估算的作用类推完成计算，进一步掌握竖式的写法小组讨论，总结计算法则，注意与多位数乘一位数计算对比，体会数学方法的抽象性和概括性。连乘问题连乘问题多种方法，体现解决问题策略的多样性要求列综合算式渗透单价、数量、总价的数量关系连除问题连除问题多种方法，体现解决问题策略的多样性要求列综合算式，添小括号将结果作为已知条件 四、教学建议四、教学建议 1、让学生经历探索计算方法的过程，培养几何直观。教材根据学生已有的知识基础，为学生提供了探索的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作交流的学习情境。教学时要留有充裕的时间，放手让学生尝试，完善学生对计算过程与算理的理解。 2、培养学生细心计算的习惯。 3、放手让学生主动探索，培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。教学时，立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法，养成多角度观察问题的习惯，提高解决问题的能力。 2、本套教材中的位置单元五：面积单元五：面积 一、教学内容：一、教学内容： 1、本单元主要学习内容：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决问题。 三下：面积的含义 长、正方形的面积 五上：多边形的面积 五下：长、正方体的表面积 六上：圆的面积 六下：圆柱的表面积二、内容结构二、内容结构例题教学内容例1面积的含义例2例3统一面积单位常用的面积单位（cm2、dm2、m2）例4长、正方形面积的计算例5简单的实际应用例6面积单位间的进率例7简单的实际应用例8解决问题 学习好本单元知识，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 三、主要变化三、主要变化 1、注重面积认识的直观性和层次性，首先认识“面”，然后是“面”的大小，即面积。将学生容易混淆的“面”与“面积”两个概念区分开来。教材删去了面积的定义，其目的是避免学生死记硬背，也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。 2、注重对面积概念认识的全面性,呈现不规则物体表面，让学生更全面地理解面积概念。 3、强化概念的比较辨析。通过操作活动、解决问题、概念的对比辨析，帮助学生将面积概念和周长概念加以区别，加深对面积含义的理解。 4、注重培养学生的应用意识和实践能力。主题图主题图体现从定性（直观比较）到定量（度量）的过程度量的方法：量什么、用什么量、怎么量面积的含义面积的含义删掉定义，避免死记硬背借助具体事例说明“面积”概念，真正理解含义1、借助含义探究；2、面，不光是朝上的。引入面积单位的必要性引入面积单位的必要性观察、重叠都难以比较，引出必要性唤起对面积单位的需求讨论并确定正方形作面积单位合适常用的面积单位常用的面积单位先介绍数学上的规定再通过活动直观感知、建立表象给出字母表示的方法，认识即可长方形的面积公式长方形的面积公式通过一个事例猜想规律通过多个具体事例归纳规律应用公式正方形的面积公式正方形的面积公式公式的简单应用公式的简单应用估测面积单位间的进率面积单位间的进率形象支撑多种算法直接呈现面积单位间的关系类比推理直观支撑简单应用移至四上解决问题解决问题整理信息，将实际问题转化为数学问题。生活问题用数学模型解决是重要能力。先制定计划再执行计划指导检验的方法 四、教学建议四、教学建议 1、面积概念的学习应贯穿于整个单元的学习中。 2、把握度量的本质结构，发展学生的度量意识。要引导学生体会面积单位产生的意义；让学生经历确定面积单位的过程，重视常用面积单位表象的形成。 3、注重培养学生发现并提出问题，分析并解决问题能力的培养。教学中组织学生先根据问题情境，借助图分析数量关系，确定先解决什么，把自己的计划说清楚，再进行问题的解决，鼓励学生用不同的方法解决问题。 2、本套教材中的位置 一上：认识整时 二上：认识半时、分 三上：时、分、秒 三下：年、月、日单元六：年、月、日单元六：年、月、日 一、教学内容：一、教学内容： 1、向学生介绍有关“年、月、日”的知识，利用年历和月历组织学生进行一系列的探究活动，让学生独立探索、思考和合作交流的基础上，了解年、月、日和平年、闰年的含义以及相互关系，会用24时计时法表示时刻。二、内容结构二、内容结构例 题教 学 内 容例1认识年、月、日例2平年、闰年24时计时法例3解决问题：计算简单的经过时间明确新知的性质整体把握关系特殊的日子年、月、日年、月、日自主归纳大、小月、2月的特点多种记忆方法月、日、星期之间的关系平年、闰年平年、闰年自主归纳平、闰年主题图（增）主题图（增）钟面表示时刻体会一天24小时的周期变化应用钟面，引发认知冲突（12时出现三次）24时计时法的必要性探究活动：一天有探究活动：一天有24小时小时内外两圈刻度展开成直线 几何直观12时计时法与24时计时法的关系解决问题解决问题变解决问题方式呈现方法多样，钟面上认数分段计算转化为24时计时法总结提升 四、教学建议四、教学建议 1、关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间。 2、采用多种途径引导学生探究，理解知识，发展应用能力。 3、重视直观教学，充分发挥教具、学具和“时间轴”的作用。 改为制作活动日历制作活动日历制作活动日历 教学内容:选择了4个小正方体木块作为活动材料，以“如何制作一个活动日历”为目标和载体，体会运用年、月、日的知识解决问题的过程，积累活动经验。 1、明确要完成的任务 2、聚焦关键问题，展开探究活动。如何合理分配4个小正方体及充分利用它们的面，是整个实践活动的核心问题。教材通过两幅连续的情境图，为组织活动提供抓手。 3、展示作品，分享经验。 二、教学建议：二、教学建议： 1、活动目标的拟定 准备好操作材料，明确任务要求，明白研究方向，弄清“活动日历”要具备的功能。 2、活动过程的设计 如何分配四个小正方体木块分别表示出月、日和星期,如何用每个小木块有限的6个面把月、星期和日期表示出来。具体解决方案：用一个木块表示月，每个面上方向相反地表示两个月，就可以表示12个月。再用一个木块表示星期，六个面写七天，其中一个面模仿月份的方法相反写。用剩下的两个木块表示日期是难点，需要老师给予点拨和帮助，引导学生思考：一个月最多31天，十位上可能出现0、1、2、3，个位上可能出现09，共14个数字，12个面不够，如何安排才能保证所有的日期都能呈现？一个月最多31天，11日和22日要出现两个相同的数字，这就需要两个1和两个2，并且两个1和两个2不能放在同一块木块上，另外加上0、3、4、5、6、7、8、9八个，正好12个面，并且能清晰呈现。 2、本套教材中的位置 三上：分数的初步认识 三下：小数的初步认识 四下：小数的意义和性质单元七：小数的初步认识单元七：小数的初步认识 一、教学内容：一、教学内容： 1、本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分。二、内容结构二、内容结构 三、主要变化三、主要变化 1、降低要求，仅限于一位小数。 作为小数的初步认识，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识。小数的大小比较和加、减法仅限于一位小数。 2、增加面积、数尺等直观模型，帮助学生进一步认识小数。 在初步认识阶段，设计了人民币、米制系统、面积、数尺或数轴等直观、半直观模型，让学生在熟悉的、有交流内容的、能说出具体事例的情境支持下，对小数概念充分的感知。认识小数认识小数生活中经常用到这样的数 介绍小数引出对单元内容的学习为例题提供现实情境介绍小数点教学小数的读法小数的含义小数的含义仅限于一位小数借助几何直观借助具体的量小数的含义小数的含义解决方法多样 米尺直观可视简单的小数加、减法简单的小数加、减法整合两个例题解决方法多样重点教学竖式保证数位对齐解决问题（新增）解决问题（新增）算法多样化多种策略解决问题不同的方法可以互相检验又给出一种方法 四、教学建议四、教学建议 1、紧密结合生活情境，帮助学生在具体事件中了解小数的含义。在初步认识小数的教学过程中，不要急于归纳体会含义，要充分利用学生的生活经历和已有认知，引导学生在多次表述中感悟小数的含义。 2、把握小数初步认识的教学要求。 3、给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题策略的多样性与合理性。单元八：数学广角单元八：数学广角搭配（二）搭配（二） 一、教学内容：一、教学内容： 本套教材中的位置 二上：排列组合（一） 三下：排列组合（二） 二、内容结构二、内容结构例题教 学 内 容例1稍复杂的排列问题例2搭配问题（分步乘法计算原理）例3稍复杂的组合问题4个数字组成的两位数（含个数字组成的两位数（含0）按顺序（从小到大）不重不漏分类讨论借助图形和符号表达思考过程借助图形和符号表达思考过程培养几何直观用数学去表达和交流用数学去表达和交流 三、教学建议三、教学建议 1、创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。 2、借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。 3、把握好教学要求，“到位”而不“越位”。 教学中，要指导学生根据实际问题采用枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，只要求用图示的方式把所有的排列组合情况列举出来，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数和组合数。原教材：设计校园原教材：设计校园我们的校园我们的校园更换草坪方案更换草坪方案提供“换草皮”问题的基本信息，包括草坪的大小、草皮的价格。思考和解决问题涵盖了面积、计算、搭配等知识的综合应用。提示教师启发学生的思维，展示小组合作中的不同想法。我们的校园我们的校园设计赛程安排设计赛程安排给出比赛活动的基本信息和赛程安排要求。提示可以用列表法表达，列表是常用的方法。提示教师要鼓励学生思考其他解决问题的方法。 二、教学建议：二、教学建议： 1、创设情境，培养学生发现问题、提出问题的能力。 2、全面监控，适时引导，重在有自己的见解。单元九：总复习单元九：总复习 一、教学内容：一、教学内容： 本单元内容由四部分组成：成长小档案P108，数学活动P108、109，综合练习（练习二十三），自我评价P115。 二、主要变化二、主要变化 1、加强总复习的整合性 2、注重问题的综合性 成长小档案成长小档案这学期学习有什么收获？教材用四幅图呈现,让学生先独立回顾，再通过交流共同总结、梳理本学期所学的知识。包含两方面内容，一是对解决问题过程中所获得的基本方法、活动经验的回顾，二是唤起对学习过程有意义、有兴趣内容的感受记忆。数学活动数学活动活动1：图形与几何、常见的量及两位数乘法相关内容的巩固与提高。通过一个素材将位置与方向，年、月、日，面积和两位数乘两位数等内容的复习整合，避免分块分条使知识太细太碎。数学活动数学活动活动2：通过计算三个家庭平均每月用电量，复习除数是一位数的除法计算（估算和笔算）并解决实际问题。活动3：通过研究李明和陈东近四年的体重情况，巩固复式统计表和小数加、减法的知识，培养学生的数据分析观念。 四、教学建议四、教学建议 1、借助具体情境，指导学生有序地整理知识的方法，积累复习活动的经验。 2、处理好全面复习与突出重点的关系。