5.2.25.2.2平行线的判定平行线的判定（1）平面内两条直线的位置关系有几种？）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行相交与平行一、帖一、帖(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现观察与发现: :在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能发现由此你能发现判定两直线平行的方法吗判定两直线平行的方法吗? 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果同位角相等同位角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成：同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.如图：（如图：（1）由）由 1= 2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行12abc12abc1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：4123ABCEFD5HG如果如果 , 能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行? 1 = 2 2 = 5 3 = 4想一想想一想 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？直线平行呢？思考：思考：（2 2）由）由）由）由 3= 3= 2 2，可推出，可推出，可推出，可推出a/ba/b吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程写出你的推理过程写出你的推理过程解：解： 1= 3(已知）已知） 3= 2（对顶角相等）（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）21cba3说一说说一说数学转化思想数学转化思想判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图如图，1= 2 ，且且1=3， AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想（3）如果）如果 1+1+ 2=1802=1800 0 能判定能判定能判定能判定a/ba/b吗吗吗吗? ?c解解:能能, 因为因为 1+1+ 2=1802=180 1+1+ 3=1803=180所以所以所以所以 2=2= 3 3所以所以所以所以 a/ba/b 2ba13说一说说一说数学转化思想数学转化思想判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图：如图：如图：如图： B= B= D=45 D=45， C=135C=135，问图中有，问图中有，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知） C=135（已知）（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳归纳 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 互补，互补，两直线平行两直线平行 a b同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc12341 1、如图、如图, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ）能力挑战能力挑战（A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D能力挑战能力挑战2 2、如图、如图, ,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑战能力挑战3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行4.如图如图,哪些条件能判定直线哪些条件能判定直线AB CD?1432ADCB能力挑战能力挑战5.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是( )A. 2= BB. 1= AC. 3= BD. 3= AA EB C D123C能力挑战能力挑战6.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc 2150 或或330(1)(2)(4)48621537abc7.直线直线ab被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：（1）1=2； （2）3=6；（3）4=1； （4）6+7=180。其中能识别其中能识别ab的条件序号是的条件序号是 。（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c c d d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)从从 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图3.课本课本15页第一题页第一题EGCABFHD4.找出下面点阵中互相平行的线段找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形点阵中相邻的四个点构成正方形).如如图，12，能判断，能判断ABDF吗？为什么？什么？若不能判断若不能判断ABDF，你，你认为还需要需要再添加的一再添加的一个条件个条件是什么呢？写出是什么呢？写出这个条件，并个条件，并说明你的理由。明你的理由。思考思考不能不能添加添加内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系作业作业: : 课本课本1616、1717页页1 1、4 4、7 7