勾股定理授课人：王慧情景引入如图，为了求出位于湖两岸的点A与点B之间的距离，一名观测者在点C设桩，使 恰好为直角三角形。通过测量，得到AC的长为25米，BC的长为20米。问从点A与点B之间距离多远？ ？请同学们自主完成导学案中的自主探究的第1题。（1） ， ， ；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰 的三边有什么数量关系？自主探究一112在等腰直角三角形中，两直角边的平方和在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。自主探究2请同学们自主完成导学案中的自主探究的第2题。（1） ， ， ；（2）正方形P、Q、R的面积关系是_；（3）等腰 的三边有什么数量关系？91625在在直角三角形直角三角形中，两直角边的平方和等于中，两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边的平方。猜想在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。边的平方。证明小组合作：用4个相同的直角三角形组成一个正方形图案，并计算它的面积（设两条直角边长分别为a、b，斜边长为c），看你有几种不同的方法？结合这几种不同的计算方法，看看能得到怎样的关系？大正方形的面积：由面积不变性：归纳勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。几何表示：变形：c= ，a= ，b= 。 解决问题2520解：由勾股定理得:巩固练习1、判断：巩固练习巩固练习3、 如果一个直角三角形的两条边分别是3和4，那么这个三角形的周长是多少？课堂小结勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。作业同步练：勾股定理（一）同步练：勾股定理（一）