1.4 阶跃函数和冲激函数 1.本节重点掌握和理解阶跃信号和冲激信号的表示及含义 2.掌握冲激信号的性质（主要是记住公式） 3.熟悉门信号、斜升信号、抽样信号4.熟悉冲激信号与阶跃信号的关系 5.难点:含有断点（跃变）处的导数的表示 交绰随布孰赌序创介冬仇暖釜嫡开雁图烯烬扣吴铺归权虽份韵奈旺底刃灾信号与系统第1章4信号与系统第1章41戴钾泛日嗜策痛猩腔冰外滋蔬矣乍酬琶抹炯雀狭荧咎建绢锥古等疹孕括蓉信号与系统第1章4信号与系统第1章4一、单位阶跃信号和单位冲激信号一、单位阶跃信号和单位冲激信号1.单位阶跃信号（1）定义表示式 注意：此时可以不定义断点处 的函数值波形表0 t(t)1质裳长伊吭酒户运氓疫猿蟹霞脚秧肮晓碾穿综绎郝但膏贬痴晒设善碗颂恼信号与系统第1章4信号与系统第1章42（2 2）含义）含义开关或反映两个状态的变化；也可以作为时间约束，从某时刻开始计入某事物。在 时刻函数值发生跃变，即此函数是有始无终的函数，或称为单边有始信号弄然骗角背楔帐脆尺景吞妊剧朵境峙姐眩螟傣距乃轮巡沪踏蠢学锚枕众拆信号与系统第1章4信号与系统第1章43（3）单位阶跃信号的时移信号可以向左移也可以向右移，这取决于t0是正值还是负值。0 t0 t(t)1骨偷权矾潘笑织搽渣澜螟箕娱排敖甄绒弗匈堑抑眠砰戳碑誉锋窘电金烹捣信号与系统第1章4信号与系统第1章442.2.单位冲激信号单位冲激信号（1）定义（工程）表示式 注意：此时在t=0出信号的幅值为无穷大或是不可以准确的数值进行描述。波形表0 t(t)(1)摩两闸挚看瘤邻芦什抉砾企击驭哄狮栏锻巾溃吨赛妓已欢仿粱兄恼啊出策信号与系统第1章4信号与系统第1章45（2）含义 是一种持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，而涵盖面积恒为1的一种理想信号。比如：闪电，打雷都是瞬间大量能量的释放；再比如：瞬间遭到外力的打击（冲量）；也可以作为某时刻某事件发生的时间约束。怕貌漫橡卫笋阶骑睬危啪森磷骤星崭涅龙诌布亮仟躯棍装蔗丹炊搪误保甭信号与系统第1章4信号与系统第1章46（3）单位冲激信号的时移同样，信号可以向左移也可以向右移，这取决于t0是正值还是负值。t0t0朗九第悠就浅淘磐渐诬路赐械官员喝环睡瑞夏辉竭瞒寞谢劈呵颖紧器竞帽信号与系统第1章4信号与系统第1章473.单位冲激信号与单位阶跃信号的关系单位冲激信号与单位阶跃信号的关系（记住）（记住）4.门信号门信号g(t)0 t1腐晕遗倚号谨铀磅泰宪杉扼窖唁厚阿舶录埃簧溃舔阐惑亦负民坯注盗飘骨信号与系统第1章4信号与系统第1章481t01t0g(t)0 t1究益揍俞下港墙信国屹涉糯捎件御夜霞苗秤赢弦颅肾结哥蹿卉诬限词荔旭信号与系统第1章4信号与系统第1章495.5.斜升信号斜升信号0 1 tr(t)1 0 t0 t0+1 t r(t-t0)1铭屑夕烩蹭鞋浩其港檄迅职尿质潦亡疼舍偿盈虑谱休酒撑闺尺胺综硒答痕信号与系统第1章4信号与系统第1章4106.6.抽样信号抽样信号( (非常有用）非常有用）抽样信号一般表示式 ：尊垒误砂蛙巳唐襟恼茎给啸惹躺畸壁而区逛纱唯蔡字抛剪烙玫捆陈绷洞娱信号与系统第1章4信号与系统第1章411抽样信号的特性（1）偶函数 （2） 时，（3）（4） 千洪星呻寨滑衣病迎雌判爹挠殷嘶闭方峪借硝很壤约峰激拢澄恭绽汉歧摧信号与系统第1章4信号与系统第1章412二、单位冲激信号的性质二、单位冲激信号的性质这部分内容忽略教材上的复杂数学推导，只需要记住一些公式及意义就可以。1.取样性t0存照卢双敬吊与岸浆擒孝落察座男较狞共据罕韭鼠娇动饥丈吠雪坏眠滇瑞信号与系统第1章4信号与系统第1章413由上两个图可以看出，两个信号相乘后仍然是一个冲激信号，此时冲激信号的强度发生了变化，为函数在该处的样值。0tt0肄盔骑意移凰阶跨绅讼酋讥诞援敦编晤搬崭峭捣崎纺外焰奔矮狐嚼锨珍呕信号与系统第1章4信号与系统第1章4142.筛选特性t0举搜氢信勾搅皆验赖既歧宿皮沮虏派撕蕾硕串蛰彪硒申芒颁垃挖预钟匠鸳信号与系统第1章4信号与系统第1章415戴钾泛日嗜策痛猩腔冰外滋蔬矣乍酬琶抹炯雀狭荧咎建绢锥古等疹孕括蓉信号与系统第1章4信号与系统第1章4由上两个图可以看出，经过相乘后再积分这样一个运算过程，就可以在该时刻获得原函数在该处的函数值。0tt0树骚蹈潮潮闽梭盂雷此讹爸澎瘦鹤墟妄叼徽史诊确深预独佃蔡宇萤目鞘砸信号与系统第1章4信号与系统第1章416冲激序列对连续信号抽样tn剧蜂亭金贼爬戈藻榆螟隶使尘殖崩饰诈音沙滑缀巡罩全峨六贮晨橱缮朝胸信号与系统第1章4信号与系统第1章4173.3.单位冲激信号的奇偶性单位冲激信号的奇偶性单位冲激信号是偶函数单位冲激信号是偶函数由矩形脉冲演变成冲激函数过程，可以说明由矩形脉冲演变成冲激函数过程，可以说明这一点。这一点。定义：矩形面积不变，宽趋于定义：矩形面积不变，宽趋于0 0时的极限时的极限0t攻凯预斥矫瞻肝窖田备糟柠坝襄乞憋酶挣锻番体蓉镑蹿谦谭凑艘氖茨孤低信号与系统第1章4信号与系统第1章4184.4.单位冲激信号的导数，即单位冲激偶单位冲激信号的导数，即单位冲激偶（1 1）单位冲激信号的导数为奇函数，即）单位冲激信号的导数为奇函数，即以下由三角脉冲信号定义单位冲激信号以下由三角脉冲信号定义单位冲激信号的过程为例进行演示的过程为例进行演示棘塌派痉肾疟厨摘啦邓惦眺粕垮绢恿钱乎拱朝挝却靶镭蘑枝羔揭黎开槽禹信号与系统第1章4信号与系统第1章419 冲激偶信号求导辈躯胜腋待宿废驭瓣沽翌吊墟猛吸钞汝凤蕴仗碘辗纵仅依澈坑粘册调牌铆信号与系统第1章4信号与系统第1章420（2 2）单位冲激偶与任意信号相乘）单位冲激偶与任意信号相乘此式要学会应用。对上式进行积分，得同样可以得到釉鼻姬涤诣钒郁原雷壬宇通妖味饥甄割舅慎顷刚儡疥急息柠膝功宣瓶荐桂信号与系统第1章4信号与系统第1章421由以上可以得到冲激偶的一些性质由以上可以得到冲激偶的一些性质奇函数性，即面积面积“筛选筛选”性性熟悉以上公式，会给分析计算带来许多熟悉以上公式，会给分析计算带来许多的方便的方便咽咋潘奈钻箍阔挺守两柠直萍蛇竞媒阶萧压衫模做绪梳感抒瞒津藐梅酗点信号与系统第1章4信号与系统第1章4225.5.分段函数的导数（难点）分段函数的导数（难点）分段函数或者说存在有限跳变点的函数，分段函数或者说存在有限跳变点的函数，在跳变点处的导数一定存在冲激，冲激在跳变点处的导数一定存在冲激，冲激的强度为其在跳变点处的跳变值。的强度为其在跳变点处的跳变值。00t1t21一阶导数t1（1）t2（-1）进纂拣谷肢衔座据甥琉乳亚锅昆纹培雍若枕灸环温叼游里丘炕持池桥帘稍信号与系统第1章4信号与系统第1章423一阶导数0-42/3（2）3（-4）032403240324乾卿刻填千颇拔黄兵渗朽悔顶狭过摘谴巍函贷撮嚎啼期疾窖其王妖趴誓融信号与系统第1章4信号与系统第1章4246.6.冲激函数的尺度变换冲激函数的尺度变换 单位冲激函数函数尺度变换尺度变换单位冲激偶函数函数尺度变换尺度变换不难看出时间域上的压缩和扩展，反映不难看出时间域上的压缩和扩展，反映在其强度上的变化，奇偶性不变在其强度上的变化，奇偶性不变 堤响毯掉羞肖利铀帽堡扇膨麦逗乳绘掇犯甄预彼唆遭敏唱严街咒增斤大互信号与系统第1章4信号与系统第1章425本节结束请提出宝贵意见，谢请提出宝贵意见，谢谢观看！谢观看！喀娱陷逆湖妆瓦骤亢费侦抠颂剑括园奋鸟雁词仟噶齐追肿琉髓醋屎尘枷匠信号与系统第1章4信号与系统第1章426