6.3 6.3 一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象(1)(1)诊断练习诊断练习1、在函数、在函数 中，中， 是正比例是正比例函数；函数； 是一次函数。是一次函数。复习旧知复习旧知一次函数的定义：一次函数的定义： 若两个变量若两个变量x，y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成 (k、b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x是一次函数，其中是一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量。为因变量。 特别地，当特别地，当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数，的正比例函数，即表示为即表示为 (k为常数，为常数，k0)的形式。的形式。 下图反映了摩天轮上一点的高度下图反映了摩天轮上一点的高度h(米米)与旋转与旋转时间时间t(秒秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？的？情景引入情景引入 把一个时间把一个时间t与对应的高度与对应的高度h的值分别作为横的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。所得这些点组成函数的图象。新知归纳新知归纳函数图象的定义：函数图象的定义： 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因变量与对应的因变量y的值的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。的图象。、作出一次函数、作出一次函数 的图象。的图象。x21012y31135解：解： (1) 列表列表新知探究新知探究自变量的值和函数的对应值具有代表性自变量的值和函数的对应值具有代表性新知归纳新知归纳作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；、作出一次函数、作出一次函数 的图象。的图象。x21012y31135解：解： (1) 列表列表yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5(2, 3)(1, 1)(0, 1)(1, 3)(2, 5)(2) 描点描点新知探究新知探究 将自变量的值将自变量的值和对应的函数值分和对应的函数值分别作为、纵坐标，别作为、纵坐标，在坐标系中描出表在坐标系中描出表格中的各点；格中的各点；新知归纳新知归纳作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；、作出一次函数、作出一次函数 的图象。的图象。x21012y31135解：解： (1) 列表列表yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5(2, 3)(1, 1)(0, 1)(1, 3)(2, 5)(2) 描点描点(3) 连线连线新知探究新知探究 按自变量从小按自变量从小到大的顺序，把所到大的顺序，把所有点用平滑的曲线有点用平滑的曲线连接起来。连接起来。新知归纳新知归纳作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。平滑的曲线连接起来。、作出一次函数、作出一次函数 的图象，在图象上的图象，在图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式它们是否都满足关系式 。(1) 列表列表x10123y75311(2) 描点描点yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1)(3) 连线连线(4, 3)新知探究新知探究合作交流合作交流、满足关系式、满足关系式 的所有的所有x、y所对应的所对应的点点(x, y)都在一次函数都在一次函数 的图象上吗？的图象上吗？yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1) 满足函数关系式所有满足函数关系式所有x、y对应的点对应的点(x, y)都在一都在一次函数的图象上。次函数的图象上。合作交流合作交流yO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 57654321-1-2-3x(1, 7)(0, 5)(1, 3)(2, 1)(3, 1)、一次函数、一次函数 的图象上的点的图象上的点(x, y) 都满都满足关系式足关系式 的吗？的吗？ 一次函数的图象上所一次函数的图象上所有的点有的点(x, y)都满足函数关都满足函数关系式。系式。1、下列哪些点在一次函数、下列哪些点在一次函数 的图象上？的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。巩固练习巩固练习2、已知一次函数、已知一次函数 的图象经过点的图象经过点(m, 8)，则则m= 。巩固练习巩固练习合作交流合作交流、一次函数、一次函数 的图象有什么特点？的图象有什么特点？一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线画一条直线需要几个点？画一条直线需要几个点？两点确定一条直线两点确定一条直线一次函数一次函数 的图象称为直线的图象称为直线 。(0, b)( , 0)新知归纳新知归纳一次函数一次函数 的图象：的图象： 一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。一次函数一次函数 图象的画法：图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。用两点法画一次函数的图象。3、一次函数、一次函数 的大致图象是的大致图象是( )巩固练习巩固练习yxOyxyxOyxyxOyxyxOyxABCD4、直线、直线 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。巩固练习巩固练习5、作出下列一次函数的图象：、作出下列一次函数的图象：巩固练习巩固练习6、小明是这样理解、小明是这样理解“函数函数 的图象是一条经过点的图象是一条经过点(0, 1)的直线的直线”的：当的：当x=0，y=1时，关系式两边的值相等，时，关系式两边的值相等，即点即点A(0, 1)在函数在函数 的图象上；而当的图象上；而当x增加增加t个单个单位时，位时，y的值也比原来增加的值也比原来增加t个单位，即个单位，即AC=BC，ACB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，A=45，而且这个结，而且这个结论对论对t取任何值都正确。取任何值都正确。如，图中如，图中B1、B2两个点。两个点。你理解他的想法吗？你理解他的想法吗？巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结1、函数图象的定义：、函数图象的定义： 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x与对应的因变量与对应的因变量y的值的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。的图象。课堂小结课堂小结2、作函数图象的一般步骤：、作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。平滑的曲线连接起来。课堂小结课堂小结3、一次函数、一次函数 的图象：的图象： 一次函数的图象是一条直线。一次函数的图象是一条直线。4、一次函数、一次函数 图象的画法：图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。用两点法画一次函数的图象。