赵亮混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 赵亮 受弯构件的一般构造规定受弯构件的一般构造规定5.2 受弯构件正截面性能试验研究受弯构件正截面性能试验研究5.3 受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件承载力钢筋混凝土受弯构件承载力5.4 按正截面受弯承载力的设计计算按正截面受弯承载力的设计计算 赵亮第五章 钢筋混凝土受弯构件承载力5.5 受弯构件剪弯段的受力特点受弯构件剪弯段的受力特点5.6 受弯构件受剪承载力计算公式受弯构件受剪承载力计算公式5.7 梁按斜截面受剪承载力的设计计算梁按斜截面受剪承载力的设计计算5.8 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 锚固锚固 截断及箍筋构截断及箍筋构造要求造要求 赵亮 受弯构件受弯构件：同时受到弯矩同时受到弯矩M和剪力和剪力V共同作共同作用用, 而而N可以忽略可以忽略的构件。的构件。pplllMplVp 赵亮主要截面形式主要截面形式归纳为归纳为箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面多孔板截面多孔板截面槽形板截面槽形板截面T形形 截截面面 赵亮弯筋弯筋箍筋箍筋PP剪力引起剪力引起的斜裂缝的斜裂缝弯矩引起弯矩引起的垂直裂的垂直裂缝缝架立架立受弯构件的配筋形式 赵亮5.1.1 板的构造规定板厚的模数板厚的模数为10mmhh0c 15mm d分布钢筋 赵亮净距净距 25mm 钢筋直径钢筋直径dcccbhc 25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径d净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径d5.1.2 梁的构造规定赵亮、受弯构件正截面性能、受弯构件正截面性能试验研究试验研究5.2.1 5.2.1 试件设计加载程序试件设计加载程序 赵亮PL应变测点百分表弯矩弯矩M图图剪力剪力V图图P受弯构件正截面性能试验受弯构件正截面性能试验受弯构件正截面性能试验受弯构件正截面性能试验赵亮第一阶段第一阶段 截面开裂前阶段。截面开裂前阶段。第第二二阶阶段段 从从截截面面开开裂裂到到纵纵向向受受拉拉钢钢筋到屈服阶段。筋到屈服阶段。第三阶段第三阶段 破坏阶段。破坏阶段。5.2.2 5.2.2 受力的三个阶段受力的三个阶段 赵亮Mcrc t=ft( t = tu )s As fy AsMII s ycMy s= ycs Asct yMIIIcfy As(c=cu)c(Mu ) s yMIII赵亮进进行行受受弯弯构构件件截截面面各各受受力力工工作作阶阶段段的的分分析析, 可可以以详详细细了了解解截截面面受受力力的的全全过过程程, 而而且且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。Ia 抗裂计算的依据抗裂计算的依据II 正常工作状态正常工作状态, 变形和裂缝宽度计变形和裂缝宽度计 算的依据算的依据;IIIa 承载能力极限状态承载能力极限状态;赵亮受拉钢筋配筋率：5.2.3 梁的正截面破坏特征根据受拉钢筋配筋率的不同，破坏形态分为3种。赵亮1. 少筋梁：少筋梁： 破坏很突然破坏很突然, 属脆性破坏。属脆性破坏。 砼的抗压承载力未充分利用。砼的抗压承载力未充分利用。 设计不允许。设计不允许。 max裂裂缝缝、变变形形均均不不太太明明显显, 破破坏坏具具有有脆脆性性性质。性质。 赵亮PP.PPPPPP.PPPP.赵亮n n1 1 从破坏特征看，正截面承载能力计从破坏特征看，正截面承载能力计从破坏特征看，正截面承载能力计从破坏特征看，正截面承载能力计算采用的计算依据是哪种破坏形态算采用的计算依据是哪种破坏形态算采用的计算依据是哪种破坏形态算采用的计算依据是哪种破坏形态? ?以以适适筋筋破破坏坏的的IIIa阶阶段段作作为为承承载载力力极极限限状状态的计算依据态的计算依据, 并引入基本假定：并引入基本假定：l2 从受弯构件的受力阶段看，依据哪一从受弯构件的受力阶段看，依据哪一阶段？阶段？Ia 作为抗裂计算依据作为抗裂计算依据IIa使用阶段裂缝宽度及变形验算依使用阶段裂缝宽度及变形验算依据据IIIa 正截面受弯承载能力计算依据正截面受弯承载能力计算依据超筋破坏超筋破坏,少筋破坏少筋破坏 属于属于脆性破坏脆性破坏,设计应避免设计应避免.适筋破坏属于塑性破坏适筋破坏属于塑性破坏、受弯构件正截面承载力公式赵亮1. 截面平均应变符合平截面假定；截面平均应变符合平截面假定；2. 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；3. 设定受压区砼的设定受压区砼的 关系关系 ；4. 设定受拉钢筋的设定受拉钢筋的 关系关系 。5.3.1 5.3.1 基本假定基本假定 赵亮Mu实际应力图实际应力图理想应力图理想应力图x0CMuAsfyAs fycu0fc0砼砼根据理想应力图根据理想应力图,由平衡条件可以建立平衡方程由平衡条件可以建立平衡方程,得出承载力计算公式得出承载力计算公式.5.3.2 5.3.2 基本计算公式基本计算公式 赵亮单筋矩形截面的计算图示单筋矩形截面的计算图示 CzyccMh0等效条件等效条件:1)混凝土压应力的合力混凝土压应力的合力C大小相等大小相等2)两图形中受压区合力两图形中受压区合力C的作用点不变的作用点不变Czf yc 赵亮由平衡条件得由平衡条件得:赵亮5.3.3 公式的适用条件引入相对受压区高度 也可表为:或赵亮要保证设计成适筋梁，则：要保证设计成适筋梁，则： min 最最小小配配筋筋率率, 是是由由配配有有最最少少量量钢钢筋筋(As,min)的的钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁其其破破坏坏弯弯矩矩不不小小于于同同样样截截面面尺尺寸寸的的素素砼砼梁梁确确定定的。的。 c35 c40 min maxAs,min= min bh min=0.15% min=0.2%赵亮 max 最最大大配配筋筋率率, 是是适适筋筋梁梁与与超超筋筋梁梁的的界界限限配配筋筋率率. 适适筋筋梁梁和和超超筋筋梁梁的的本本质质区区别别是是受受拉拉钢钢筋筋是是否否屈屈服服。钢钢筋筋初初始始屈屈服服的的同同时时, 压压区区砼砼达达到到极极限限压压应应变变是这两种破坏的界限。是这两种破坏的界限。赵亮 b 超筋超筋 = b 界限界限 cu yh0 s y n nbh0 nbh0 s y从截面的应变分析可知从截面的应变分析可知:赵亮由应变推出截面受压区高度与破坏形由应变推出截面受压区高度与破坏形态的关系是：态的关系是：钢筋先屈服钢筋先屈服, 然后砼压碎然后砼压碎钢筋未屈服钢筋未屈服, 砼压碎破坏砼压碎破坏 适筋适筋 超筋超筋 界限破坏界限破坏赵亮min 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。As,min= min bh min 赵亮由平衡条件得:回顾：回顾：赵亮防止超筋破坏条件：防止超筋破坏条件：防止少筋破坏条件：防止少筋破坏条件：赵亮公式适用条件：5.4 按正截面受弯承载力的设计计算 5.4.1 5.4.1 单筋矩形截面单筋矩形截面1 公式荟萃公式荟萃 赵亮代换后等式： 赵亮2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面校核：As= ? bh, fc, fy, M已知：求：bh, fc, fy, As已知：Mu= ?求： 赵亮 （1）截面设计：）截面设计：赵亮单筋矩形截面受力钢筋合力中心至截面受单筋矩形截面受力钢筋合力中心至截面受拉边缘距离：拉边缘距离：室内正常环境下：室内正常环境下：板板：混混凝凝土土强强度度等等级级不不大大于于C20时时，as=25mm 混混凝凝土土强强度度等等级级大大于于C20时时， as=20mm赵亮室内正常环境下：室内正常环境下：梁梁：混凝土强度等级不大于混凝土强度等级不大于C20时时 as=40mm（单单排排） as=70mm（双排布筋）双排布筋） 混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级 大大 于于 C20时时 ， as=35mm（单单排排） as=60mm（双排布筋）双排布筋） 赵亮实例运用例已知矩形截面梁，截面尺寸已知矩形截面梁，截面尺寸：b h250mm 500mm, 环境类别为一类，弯矩设计值环境类别为一类，弯矩设计值M150KNm,混凝土强度混凝土强度等级为等级为C30，钢筋为，钢筋为HRB335级。级。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。赵亮（2 2） 截面校核：截面校核： 由基本公式由基本公式 求求x (或或 ) 验算适用条件验算适用条件 若满足由公式若满足由公式 ,求求Mu 若若Mu M，则结构安全则结构安全当当 xbMu = Mmax = fcbh02 b b)Mu = fcbh02)赵亮5.4.2 5.4.2 双筋矩形截面双筋矩形截面 在截面受拉、受压在截面受拉、受压区都配置纵向受力钢筋区都配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面，的截面称为双筋截面，此处此处As不是构造设置，不是构造设置，而是按计算确定。而是按计算确定。 （1）定义）定义赵亮（2）运用范围）运用范围 荷荷载载效效应应较较大大, 而而提提高高材材料料强强度度和和截截面面尺寸受到限制；尺寸受到限制；存在反号弯矩的作用；存在反号弯矩的作用；由由于于某某种种原原因因, 已已配配置置了了一一定定数数量量的的受受压压钢筋。钢筋。赵亮（3）计算公式）计算公式 在在加加入入适适量量As后后，截截面面从从原原先先超超筋筋转转为为适适筋筋，也也即即破破坏坏特特征征为为：受受拉拉钢钢筋筋选选达达到到屈屈服服，然然后后混混凝凝土土压压坏坏，此此时时受受压压钢钢筋筋应应力力可可能能屈屈服服，也也可可能能未未达达到到屈屈服服，此此时时受受压压钢钢筋筋应应力力称称为为设设计计抗抗压压强度强度 。 赵亮基基本本假假定定及及破破坏坏形形态态与与单单筋筋相相类类似似, 以以IIIa作作为为承载力计算模式。承载力计算模式。 (如图如图)fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs 赵亮公式的适用条件公式的适用条件： b2as x 赵亮公式的适用条件：公式的适用条件： b 赵亮2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面校核：又可分又可分As 和和As均未知的情况均未知的情况I和已和已知知As 求求As的情况的情况II。赵亮 验算是否能用单筋验算是否能用单筋: Mmax=fcbh02 b b) 当当M Mmax且其他条件不能改变时且其他条件不能改变时, 用用双筋。双筋。 双筋用钢量较大双筋用钢量较大, 故故h0=h as (5060mm)情况情况I: 已知已知, b h, fc, fy, fy 求求As及及As赵亮 利用基本公式求解利用基本公式求解:赵亮两个方程两个方程, 三个未知数三个未知数, 无法求解。无法求解。 截截面面尺尺寸寸及及材材料料强强度度已已定定, 先先应应充充分分发发挥挥混混凝凝土土的的作作用用, 不不足足部部分分才才用用受受压压钢钢筋筋As 来补充。来补充。 令令x = xb = bh0这样才能使这样才能使As+As 最省。最省。 赵亮于是求解有： 赵亮情况情况II: 已知已知, b h, fcm, fy, fy , M 及及As, 求求As：两个方程解两个未知数两个方程解两个未知数 赵亮B. 当当2as b说说明明A s太太少少, 应应加加大大截截面面尺尺寸寸或或按按A s未知的情况未知的情况I分别求分别求As及及As 。A. 当当 b赵亮说明说明As 过大过大, 受压钢筋应力达不到受压钢筋应力达不到fy ，此时可假定此时可假定:令：令：C. 当当x h f/h0 0.05当当h f/h0 h fb f(a)h fhxbASb fh(b)h fxbAS赵亮中和轴中和轴位于翼位于翼缘缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两两类T形截面判形截面判别I类否否则II类中和轴中和轴位于腹位于腹板板 赵亮 截面复核时截面复核时: 截面设计时截面设计时:赵亮正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法I类T形截面形截面xfyAsMu 1fch0Asbfbhfh0as按按bfh的矩形截面的矩形截面计算算 赵亮第一类T形截面的计算公式:适用条件适用条件:(一般能够满足。)赵亮II类T形截面形截面-和双筋矩形截面和双筋矩形截面类似似xfyAsMuh0 1fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0 1fc 赵亮适用条件适用条件:(一般能够满足。) 赵亮2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面设计：截面校核：截面校核：已知：已知：b, h, bf , hf , fc, fy, M求：求：As已知：已知：b, h, bf , hf , fc, fy , As求：求：Mu赵亮已知：已知：b, h, bf , hf , fc, fy, M求：求：As截面设计截面设计:解解: 首先判断首先判断T形截面的类型形截面的类型:然后分别利用两类然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。形截面的公式进行计算。赵亮 截面复核截面复核:首首先先判判别别T形形截截面面的的类类型型: 计计算算时时由由As fy 与与fcb f h f比较。比较。然然后后分分别别利利用用两两类类T形形截截面面的的公公式式进进行行计算。计算。已知：已知：b, h, bf , hf , fc, fy , As求：求：Mu赵亮、受弯构件剪弯段的、受弯构件剪弯段的受力特点受力特点纯弯破坏是由于混凝土压应力达到强度限纯弯破坏是由于混凝土压应力达到强度限值引起的，破坏截面与轴线正交，即沿垂值引起的，破坏截面与轴线正交，即沿垂直裂缝发生正截面破坏，通常情况，除了直裂缝发生正截面破坏，通常情况，除了弯矩外，还有剪力的作用，即剪弯段，构弯矩外，还有剪力的作用，即剪弯段，构件可能会沿斜截面发生剪切破坏，件可能会沿斜截面发生剪切破坏， 赵亮M纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段本节研究的主要内容本节研究的主要内容赵亮弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋架立筋架立筋ash0A svssb. .斜截面承载力配筋的形式斜截面承载力配筋的形式梁梁中中设设置置钢钢筋筋承承担担开开裂裂后后的的拉拉力力：箍箍筋筋、弯弯筋筋、纵筋、架立筋纵筋、架立筋 形成钢筋骨架。形成钢筋骨架。有腹筋梁：有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：无腹筋梁：纵筋纵筋赵亮 架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋弯起钢筋弯起钢筋 , 箍筋箍筋赵亮防止斜截面破坏的措施防止斜截面破坏的措施 合理的截面尺寸合理的截面尺寸 合理的构造措施合理的构造措施 进行抗剪计算进行抗剪计算,配置适当的抗剪钢筋配置适当的抗剪钢筋 赵亮5.5.1 5.5.1 无腹筋梁无腹筋梁bhh0AsPPaa（1）引入一概念：剪）引入一概念：剪跨比跨比广义剪跨比广义剪跨比：计算剪跨比：反映了集中力作用截面处弯矩反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力和剪力V的比例关系的比例关系赵亮在弯剪区段，在弯剪区段，由于由于M和和V的存在的存在产生正应力和剪应产生正应力和剪应力。力。 斜裂缝出现前斜裂缝出现前在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。材力公式分析。赵亮将弯剪区段的典型微元进行应力分析，将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由可以由 ， 求得主拉应力和主压应力。求得主拉应力和主压应力。赵亮并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如下并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如下图示。图示。11a)1.)4545 ft时时，即即产产生生斜斜裂裂缝，故其破坏面与梁轴斜交缝，故其破坏面与梁轴斜交弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 称斜截面破坏。称斜截面破坏。剪弯型剪弯型腹剪型腹剪型d)c)赵亮 斜裂缝出现后斜裂缝出现后AA B DCPPVaVdA VcBB DCACaVATsDcMBMA 斜裂缝出现后梁中受力状态发生变斜裂缝出现后梁中受力状态发生变化，去脱离体进行分析化，去脱离体进行分析赵亮 破坏剪压区剪应力和压应力明显增大；剪压区剪应力和压应力明显增大； 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。拉杆拱结构赵亮少筋破坏少筋破坏a.a.斜拉破坏斜拉破坏抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。（2）破坏形）破坏形态适筋破坏适筋破坏b.b.斜压破坏斜压破坏抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度。下的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。注意：斜截面受剪均属于脆性破坏注意：斜截面受剪均属于脆性破坏超筋破坏超筋破坏c.c.剪压破坏剪压破坏赵亮除发生以上三种破坏形态外，除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏还可能发生纵筋锚固破坏(粘结粘结裂缝、撕裂裂缝裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破或局部受压破坏。坏。赵亮（3）无腹筋梁在均布荷）无腹筋梁在均布荷载作用下的受力特点作用下的受力特点（4）影响无腹筋梁斜截面受剪承）影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要力的主要因素因素a.a.剪跨比剪跨比c.c.混凝土强度混凝土强度b.b.纵筋配筋率纵筋配筋率d.d.加载方式，等加载方式，等赵亮5.5.2 5.5.2 配有箍筋的梁配有箍筋的梁（1）剪力）剪力传递机理机理梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拉杆-拱拱传递机构传递机构转变为转变为桁架与拱桁架与拱的复合传递机构。的复合传递机构。赵亮 衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当b 400mm时时 n=4。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积。箍筋的截面面积。Asv1ssb赵亮（2）配有梁的斜截面破坏）配有梁的斜截面破坏配箍率配箍率 sv很低，或间距很低，或间距S较大且较大且 较大的时候；较大的时候； sv很大，或很大，或 很小很小( 1)斜向压碎，箍筋未屈服；斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随剪压区压碎，斜截面承载力随 sv及及fyv的增大而增的增大而增大。大。斜拉破坏：斜拉破坏：斜压破坏：斜压破坏：剪压破坏：剪压破坏：赵亮、受弯构件受剪承载力、受弯构件受剪承载力计算公式计算公式5.6.1 5.6.1 无腹筋梁的受剪承载力无腹筋梁的受剪承载力（1）集中荷）集中荷载作用下的受剪承作用下的受剪承载力力集中荷载作用下的矩形、集中荷载作用下的矩形、T T形和形和形截面形截面独立梁独立梁作用有多种荷载，且集中荷载在支座作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的截面所产生的剪力值占总剪力值的7575以上的情况。以上的情况。赵亮（2）均不荷）均不荷载作用下的受剪承作用下的受剪承载力力一般板类受弯构件 受均布荷载作用下的单向板受均布荷载作用下的单向板和双向板，及需要按单向板计和双向板，及需要按单向板计算的构件。算的构件。赵亮5.6.1 5.6.1 有腹筋梁的受剪承载力有腹筋梁的受剪承载力1).1).仅配有箍筋仅配有箍筋矩形、矩形、T T形和工形截面的一般形和工形截面的一般受弯构件受弯构件 均布荷载作用下均布荷载作用下0.8fyAsb赵亮1).1).仅配有箍筋仅配有箍筋集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁0.8fyAsb赵亮2).2).箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋0.8 应力不均匀系数应力不均匀系数 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45 ，h800mm时取时取60 0.8fyAsb赵亮、梁按斜截面受剪承载力、梁按斜截面受剪承载力的设计计算的设计计算5.7.1 5.7.1 计算公式的适用范围计算公式的适用范围仅配箍筋：仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：同时配箍筋和弯筋：V Vc+Vsv=VcsV Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb赵亮限制限制 v,max斜斜压压破破坏坏主主要要由由腹腹板板宽宽度度，梁梁截截面面高高度度及及混凝土强度决定。混凝土强度决定。 防止斜压破坏防止斜压破坏 限制最小截面尺寸限制最小截面尺寸a.上限值截面最小尺寸上限值截面最小尺寸 一般梁一般梁V 0.25fcbh0 薄腹梁薄腹梁V 0.2fcbh0赵亮hw的取值：的取值：h0h0h0(a) hw = h0 h fhw(b) hw = h0 h f h0h fhfhw(c) hw = h0 h f hf 赵亮b.下限值最小配筋率下限值最小配筋率限值限值 sv,min，Smax 防止斜拉破坏防止斜拉破坏同时限定箍筋间距和直径同时限定箍筋间距和直径赵亮开口式开口式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢箍筋的选择箍筋的选择赵亮箍筋直径箍筋直径箍筋直径箍筋直径d d d d和间距和间距和间距和间距s s s s直径直径 h800mm h800mm时时,d6mm;,d6mm; h800mm h800mm时时,d8mm,d8mm箍筋间距箍筋间距s s梁高梁高梁高梁高 h hh300h300300300 h50h500 0500500 800 h800 V0.7f V0.7ft tbhbh0 0 150 150 200 200 250 250 300 300V0.7fV0.7ft tbhbh0 0 200 200 300 300 350 350 400 400箍筋的选择箍筋的选择赵亮5.7.2 5.7.2 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置剪剪力力作作用用效效应应沿沿梁梁长长是是变变化化的的，截截面面的的抗抗剪剪能能力力沿沿梁梁长长也也是是变变化化的的。在在剪剪力力或或抗剪能力变化处应该计算。抗剪能力变化处应该计算。原原 则：则：赵亮 支座边缘截面（支座边缘截面（1-11-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-22-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-33-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-44-4）。）。斜截面计算位置：赵亮5.7.3 5.7.3 设计计算设计计算不满不满足足调整截面尺调整截面尺寸寸满足满足是是否否是是均布荷载作用均布荷载作用赵亮集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁不满足调整截面尺寸满足满足是是否否是是 赵亮计计算例算例题题【eg1eg1】如图所示矩形梁，混凝土选用如图所示矩形梁，混凝土选用C20C20，箍，箍筋筋HPB235级。求支座处箍筋配置？级。求支座处箍筋配置？q=10kN/m4000200500 赵亮例例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度支承在砖墙上，净跨度ln = 3660mm(图图4-9)；截；截面尺寸面尺寸b h = 200 500mm。该梁承受均布荷载，该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值其中恒荷载标准值gK = 25kN/m(包括自重包括自重)，荷，荷载分项系数载分项系数 G，活荷载标准值活荷载标准值qK = 42kN/m，荷荷载分项系数载分项系数 G ；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20(fc = 10N/mm2，fcm = 11N/mm2)，箍筋为箍筋为I级钢筋级钢筋(fyv = 210N/mm2)，按正截面承载力已选配按正截面承载力已选配II级级钢筋钢筋3 25为纵向受力钢筋为纵向受力钢筋(fy = 310N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。赵亮g + q2402403660650V1V2赵亮解：解：取取 as = 35mm，h0 = h as = 500 35 = 465mm一、计算剪力设计值一、计算剪力设计值支座边缘处支座边缘处赵亮二、复核梁截面尺寸二、复核梁截面尺寸hw = h0hw / b = 465 / 200fcbh0 10 200 465截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍三、可否按构造配箍fcbh0 10 200 465应按计算配置腹筋，且应按计算配置腹筋，且 sv sv,min。fcbh0= 465mm属一般梁属一般梁= 2.3 75%，故对该矩形截，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，面简支梁应考虑剪跨比的影响，a = 1875+120 = 1995mm。赵亮三、复核截面尺寸三、复核截面尺寸hw = h0 = 560mm;hw / b = 560 / 250 = 2.24 113.56kN赵亮四、可否按构造配箍四、可否按构造配箍故可按构造要求配箍：同时满足故可按构造要求配箍：同时满足s smax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。箍筋最小直径、最小配箍率的规定。赵亮五、箍筋选择五、箍筋选择选选s = 180mm V ，表表5-1查得查得smax = 350mm。由最小配箍率得：由最小配箍率得：取取 6 双肢箍双肢箍 (n = 2, Asv 2)，得得赵亮箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于下图。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于下图。 6180170170120501205990120120 61802 84 25I250600赵亮5.8.1 5.8.1 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力根据钢筋面积的比例分配。即可简化考虑，抗力根据钢筋面积的比例分配。即承载力图，即材料图承载力图，即材料图5.8 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 锚固锚固 截断及箍截断及箍筋构造要求筋构造要求赵亮（1 1）材料图的做法）材料图的做法A 钢筋全部伸入支座钢筋全部伸入支座ABMcd 1 25 1 25 1 25 1 25 4321赵亮B 部分钢筋弯起部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMuij赵亮C 部分纵向受拉钢筋截断部分纵向受拉钢筋截断abCfeBcdABCA赵亮反映材料的利用程度反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋纵筋弯起的作用，作支座负钢筋（2 2）材料图的作用）材料图的作用赵亮5.8.2 5.8.2 满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起的位置弯起的位置纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证弯起点及弯终点的位置应保证S Smax斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求下弯点距该筋的充分利用点下弯点距该筋的充分利用点正截面抗弯要求正截面抗弯要求赵亮5.8.3 5.8.3 纵向受力钢筋的阶段位置纵向受力钢筋的阶段位置承承受受正正弯弯矩矩的的跨跨中中纵纵筋筋不不切切断断，而而负负弯矩钢筋可在设计图以外切断。弯矩钢筋可在设计图以外切断。实际延伸长度实际延伸长度 20d (从不需要点起算从不需要点起算) 1.2la + h0 (从充分利用点起算从充分利用点起算)支座负钢筋截断见下图支座负钢筋截断见下图赵亮M 图图V 图图0.07fcbh0abcd 20d 1.2la+h0 1.2la+h0 20d 1.2la 20d赵亮赵亮5.8.4 5.8.4 纵向钢筋在支座处的锚固纵向钢筋在支座处的锚固为为使使钢钢筋筋可可靠靠锚锚固固在在混混凝凝土土中中充充分分发发挥挥抗抗拉拉作作用用，而而在在伸伸入入支支座座时时保保持持的的一一定定长长度度，称称锚固长度锚固长度受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度( (基本锚固长度基本锚固长度) )：受压钢筋的锚固长度：受压钢筋的锚固长度：钢筋在简支端的锚固：钢筋在简支端的锚固：钢钢筋筋在在中中间间支支座座的的锚锚固固：上上部部纵纵向向筋筋应应贯贯穿穿中间支座中间支座; ;下部按构造。下部按构造。赵亮赵亮5.8.5 5.8.5 弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固弯起筋的锚固：弯起筋的锚固： 只设鸭筋，不设浮筋只设鸭筋，不设浮筋(a)(b)赵亮5.8.6 5.8.6 箍筋的构造要求箍筋的构造要求开口式开口式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。梁梁宽宽 400mm 且且一一般般钢钢筋筋多多于于5根根，采采用用四四肢肢箍箍，一般用双肢。一般用双肢。(封闭式、开口式封闭式、开口式)赵亮纵筋搭接区箍筋应加密纵筋搭接区箍筋应加密受拉受拉 s 5d(100)受压受压 s 10d(200)b400b400b400受压钢筋受压钢筋 赵亮5.8.7 5.8.7 腹筋构造钢筋腹筋构造钢筋