2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）教学要求教学要求了了解解数数列列的的递递推推公公式式，明明确确递递推推公公式式与与通通项项公公式式的的异异同同；会会根根据据数数列列的的递递推推公公式式写写出出数数列列的的前前几几项项；理解数列的前理解数列的前n项和与项和与 的关系的关系.教学重点：教学重点：根据数列的递推公式写出数列的根据数列的递推公式写出数列的前几项前几项.教学难点：教学难点：理解递推公式与通项公式的关系理解递推公式与通项公式的关系.学习目标学习目标探究新知探究新知思考思考 除了用通项公式外，还有什么办法可除了用通项公式外，还有什么办法可以以 确定这些数列的每一项？确定这些数列的每一项？定义定义已知数列已知数列 的第一项（或前几项），的第一项（或前几项），且任一项且任一项 与它的前一项与它的前一项 （或前几项）（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式个公式就叫做这个数列的递推公式.解：据题意可知：解：据题意可知： 例例1.已知数列已知数列 的第一项是的第一项是1，以后的各项由，以后的各项由 公式公式 给出，写出这个数列的前给出，写出这个数列的前5项项.练习：已知数列的前练习：已知数列的前n项和项和 ,求数列的通项公式求数列的通项公式 Sn=n2+2n； Sn=n2-2n-1.解：解：当当n=1时，时，a1=S1=12+21=3；当当n2时时,an=Sn-Sn-1 =(n2+2n)-(n-1)2+2(n-1)=2n+1；经检验，当经检验，当n=1时，时，2n+1=21+1=3，an=2n+1为所求为所求.当当n=1时，时，a1=S1=12-21-1=-2； 当当n2时，时，an=Sn-Sn-1 =(n2-2n-1)-(n-1)2+2(n-1)-1 =2n-3； 经检验经检验,当当n=1时，时，2n-3=21-3=-1-2，为所求为所求.课堂小结：课堂小结：1递推公式的概念；递推公式的概念；2通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或几项）之间的关系映的是相邻两项（或几项）之间的关系.对于通项公式，只要将公式中的对于通项公式，只要将公式中的n依次取依次取1，2,3,4.即可得到即可得到相应的项，而递推公式则要已知首项（或前几项），才可以相应的项，而递推公式则要已知首项（或前几项），才可以求出其他项，求出其他项， 3。用递推公式求通项公式的方法。用递推公式求通项公式的方法:观察法、累加法、迭乘法观察法、累加法、迭乘法.