精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m= ,n= .若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k= .二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个个,正整数正整数解有解有 个个,分别是分别是 .若若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解的解,则则 m= .X=1y=2开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?10200解解:设苹果的质量是设苹果的质量是xg,那么梨的那么梨的质量是质量是(200-x)g,根据题意根据题意,得得X+10=200-x你还会吗? 一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200200克克（如图（如图1 1）这个苹果的质量加上一个）这个苹果的质量加上一个1010克砝码克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图恰好与这个梨的质量相等（如图2 2）问苹果和）问苹果和梨的质量各为多少克？梨的质量各为多少克？ 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几个方程？请把它们列出来。 y10xy200xx+y=200y=x+10明察秋毫明察秋毫: :观察上述方程的特点观察上述方程的特点? ?由两个一次方程组成由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程两个一次方程组成,并且含有两个未知含有两个未知数数的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA做一做做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x859095100105y11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x 859095100105y95100105110115问题问题: :有没有这样的解有没有这样的解, ,它既是方程它既是方程x+y=200x+y=200的一个解的一个解, ,又是又是 方程方程y=x+10y=x+10的一个解的一个解? ? x=95 y=105有同时满足同时满足二元一次方程组的二元一次方程组的各个方程的解各个方程的解, , 叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解你来试一试你来试一试把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解。因此方程组因此方程组的解是的解是的解是的解是例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:x123y32136x+12y7296120显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷用用8块相同的长方块相同的长方形地砖拼成一个矩形地砖拼成一个矩形，每个小长方形形，每个小长方形的长宽如图，请列的长宽如图，请列出关于出关于x、y的方程的方程组，组，你能求出所拼成的你能求出所拼成的矩形的面积吗？矩形的面积吗？ 思维挑战已知 是方程组 的解,求a,b的值x=2y=-1ax+by=-5a(x-1)=2y 探究活动把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组