北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册找最小公倍数找最小公倍数我今年我今年8岁岁我今年我今年6岁岁我的岁数可以把我的岁数可以把你们的岁数都除尽你们的岁数都除尽刘老师今年多少岁？刘老师今年多少岁？例：例：顺次写出顺次写出4 4和和6 6的几个倍数。它们公有的的几个倍数。它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？倍数是哪几个？其中最小的是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 264的倍数有：的倍数有：4、8、12、16、20、24、 6的倍数有：的倍数有：6、12、18、24、30、 4和和6公有的倍数有：公有的倍数有：12、24、 其中最小的一个是：其中最小的一个是： 12几个数公有的倍数，叫做这几个数的几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。例如：例如：12、24、36、都是都是4和和6的公倍数；的公倍数； 而而12是是4和和6的最小公倍数。的最小公倍数。4的倍数的倍数6的倍数的倍数用图表示：用图表示：12 248618416 2030 下面的判断对吗？下面的判断对吗？（1 1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（2 2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（3 3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。例：例：求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。把把1818和和3030分解质因数。分解质因数。18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 所以所以1818和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是：2335 = 902335 = 90。把把1818和和3030分解质因数。分解质因数。所以所以1818和和3030的最小公倍数是：的最小公倍数是：2335 =902335 =90。18 309153523用公有的质因数用公有的质因数2除；除；用公有的质因数用公有的质因数3除；除；除到两个商是互质数为止。除到两个商是互质数为止。例：例：求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。方法总结：方法总结： 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除质数连续去除（一般从最小开始）（一般从最小开始），一直除到所得，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。个商连乘起来。如果较大的数是较小的数的倍数，那么较如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。大的数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。数的积就是它们的最小公倍数。例如：例如：9 9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ； 27 27和和5454的最小公倍数就是的最小公倍数就是 5454。例如：例如：9 9和和5 5的最小公倍数就是的最小公倍数就是 4545 ； 27 27和和8 8的最大公约数也是的最大公约数也是 216216。练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。因为因为3和和5是互质数。是互质数。所以它们的最小公倍数就是：所以它们的最小公倍数就是： 3 5 = 15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想