数数据据的的收收集集数数据据的的整整理理数数据据的的描描述述数数据据的的分分析析处理数据的一般过程：处理数据的一般过程：第二十一章第二十一章 数据数据的整理与初步处理的整理与初步处理20.1.3加权平均数加权平均数1. 算术平均数算术平均数:一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比之比叫做这组数据的叫做这组数据的算术平均数算术平均数.2. 计算公式计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算术平均数意义算术平均数意义:是是反反映映一一组组数数据据中中数数据据总总体体的的平平均均大大小情况的量小情况的量.v课前练习：课前练习：（1）一组数据）一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数的平均数 是是 ，这个平均数叫，这个平均数叫 。（2 2）已已知知一一组组数数据据 3, 3, a, a, 4, 4, b b, , 5, 5, c c的的平平均均数数是是10, 10, 则则a , a , b b, , c c这这 三个数的平均是三个数的平均是_ _ _._. 3算术平均数算术平均数16（3 3）设设一一组组数数据据x x1 1, , x x2 2 , , x x3 3 , , x x4 4的的平平均均数数是是 , , 则则x x1 1+3, +3, x x2 2+3, +3, x x3 3+3,+3, x x4 4+3+3 的的平平均均数数是是 ； x x1 1-1,x-1,x2 2-2-2，x x3 3 -3-3， x x4 4-4-4的的平平均数为均数为 .（4）我班五名男生的身高分别如下（单位：cm）170,171,167,173,169,则这五名男生的均身高为 cm170身高身高（cm）168169170171172173人数（人）人数（人）48131285（5）以下是我们年级）以下是我们年级50名男生的身高统计表，名男生的身高统计表， 则该班男生的平均身高可列式为：则该班男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数）（结果保留一位小数）身高身高（cm）168169170171172173人数（人）人数（人）48131285（5）以下是我们年级）以下是我们年级 50名男生的身高统计表，名男生的身高统计表， 则这则这50名男生的平均身高可列式为：名男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数）（结果保留一位小数）(1684+1698+17013+17112+1728+1735)50权权 数数170.5加权平均数加权平均数权重的意义权重的意义: :各个数据在该组数据中所占有的不同重各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映要性的反映. . 加权平均数的意义加权平均数的意义: :按各个数据的权重来反映该组数据的总按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况体平均大小情况. . 学以学以 致用：致用：v 已知已知3名男生的平均身高为名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为名女生的平均身高为165cm,求这些同求这些同学的平均身高。学的平均身高。 例例1 1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 思考：思考：1、招招口口语语能能力力较较强强的的翻翻译译，听听、说说、读读、写写成成绩绩按按照照3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？2、它们的权分别是多少？、它们的权分别是多少？ （1）如果如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，计算两名应试者的的比确定，计算两名应试者的平均成绩平均成绩( (百分制百分制).).从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. . 解解: :听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：思考：思考：1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？2、它们的权分别是多少？、它们的权分别是多少？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩( (百分制百分制).). 从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 解：解：听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. . (2) (2) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:2:3:32:2:3:3的比确定，则：的比确定，则：显然乙的成绩比甲高显然乙的成绩比甲高, ,所以从成绩上看应该录取乙所以从成绩上看应该录取乙. .解解:(1) :(1) 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2的比确定，则：的比确定，则：显然甲的成绩比乙高显然甲的成绩比乙高, ,所以从成绩上看应该录取甲所以从成绩上看应该录取甲. .8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者 比较例题中的比较例题中的两个问题的结两个问题的结果，你能体会果，你能体会到权的作用吗到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对数据的权能够反映数据的相对重要程度重要程度v例题例题2：下面播放一则通知，期中考试就要到：下面播放一则通知，期中考试就要到了，本次考试分为了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按两卷，考试成绩将按照照A卷卷40%， B卷卷60%来计算期中考试成绩来计算期中考试成绩 ，请你帮老师算算：如果我班的某位同学，请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷卷获得获得128分，分，B卷获得卷获得143分，则该同学的期分，则该同学的期中成绩应是多少？中成绩应是多少？ 期中期中期中期中30%30%30%30%期末期末期末期末60%60%60%60%月考月考月考月考10%10%10%10%提升拓展提升拓展考试考试月考月考1 1月考月考2 2月考月考3 3期中期中期末期末成绩成绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 解解:先计算该同学的月考平均成绩先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)3 = 84 （分）（分）再计算总评成绩再计算总评成绩: = 87.6 (分分) 以以下下表表格格是是我我班班某某位位同同学学在在上上学学期期的的数数学学成成绩绩如如果果按按照照如如图图所所示示的的月月考考、期期中中、期期末末成成绩绩的的权权重重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？8410%+ 9030%+ 8760%10%+30%+60% 气温气温/ / 35 35 34 34 33 33 32 32 28 28天数天数2 23 32 22 21 133加权加权318.1（2 2）该市该市7 7月下旬月下旬1010天的最高气温的平均数是天的最高气温的平均数是_ _， 这这个平均数是个平均数是_平均数平均数. .1.1.某市的某市的7 7月下旬月下旬1010天的最高气温统计如下天的最高气温统计如下: :（1 1）在这十个数据中，在这十个数据中，3434的权是的权是_,28_,28的的权是权是_._.2.2.有有3 3个数据的平均数为个数据的平均数为6 6，有，有7 7个数据的平均个数据的平均数为数为9 9， 则则这这1010个数据的平均数为个数据的平均数为 . . 3、某次考试、某次考试A、B、C、D、E五名学生平五名学生平均分为均分为62分，除分，除A以外四人平均分为以外四人平均分为60分，则分，则A得分为得分为 （ ） A、 60 B 、62 C 、70 D、 无法确定无法确定Cv一家小吃店原有三个品种的混沌，其中菜馅一家小吃店原有三个品种的混沌，其中菜馅馄饨售价为馄饨售价为3元元/碗，肉馅馄饨售价为碗，肉馅馄饨售价为4元元/碗，碗，三鲜馄饨售价为三鲜馄饨售价为5元元/碗，每碗碗，每碗10个馄饨。个馄饨。(1)若若该该店店新新增增了了混混合合馄馄饨饨，每每碗碗3个个菜菜馅馅，3个个肉肉馅馅的的，4个个三三鲜鲜馅馅的的，请请你你帮帮店店主主算算一一算算，混合馄饨每碗的定价是多少？混合馄饨每碗的定价是多少？（2）如果混合馄饨的定价是）如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得混合元，你觉得混合馄饨（三种品种都要有），则三个品种的馄饨可馄饨（三种品种都要有），则三个品种的馄饨可以如何合理搭配，请说出你的搭配方案。以如何合理搭配，请说出你的搭配方案。 1、加权平均数的意义、加权平均数的意义2、数据权重的意义、数据权重的意义3、加权平均数的公式、加权平均数的公式4、权重的三种表现形式、权重的三种表现形式在在一一组组数数据据中中，由由于于每每组组数数据据的的权权重重不不同同，所所以以计计算算平平均均数数时，用加权平均数才符合实际时，用加权平均数才符合实际.加权平均数的意义加权平均数的意义数据权重的意义数据权重的意义能够反映数据的相对 重要程度”“加权平均数的公式加权平均数的公式权重的三种表现形式权重的三种表现形式3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、数据出现的次数形式、数据出现的次数形式. .如如 5050、4545、55.55.