课时课时2 匀变速直线运动的规律及应用匀变速直线运动的规律及应用 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课时作业课时作业随堂巩固训练随堂巩固训练梳理知识梳理知识 突破难点突破难点 课前自主学习课前自主学习要点深化1如何确定公式中各量正负号？x、a、v0、v均是矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v00时，一般以a的方向为正方向2两类特殊的运动问题(1)刹车类问题做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式(2)双向可逆类的运动例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号基础自测以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动产生的加速度大小是50 cm/s2，求火车因临时停车所延误的时间？所以延误的时间tttt0T100 s.答案：100 s.4初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)(1)1T内、2T内、3T内位移之比x1x2x312：22：32(2)1T末、2T末、3T末速度之比v1v2v31：2：3(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为xxx1：3：5基础自测1一质点由静止开始作匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移是3 m，则它在第5 s内的位移是多少？解析：因为已知第2 s内的位移求第5 s内位移，可以根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，在连续相等时间内的位移之比xxx135，运用比例法求解因质点做初速度为零的匀加速直线运动，有xxx135x/x1/3，x3x33 m9 m.答案：9 m2一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab6 m，bc10 m，这人通过ab和bc所用时间都等于2 s，则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是()Ava2 m/s，vb3 m/s，vc4 m/sBva2 m/s，vb4 m/s，vc6 m/sCva3 m/s，vb4 m/s，vc5 m/sDva3 m/s，vb5 m/s，vc7 m/s答案：B知识回顾1自由落体运动(1)条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落(2)特点：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动2竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动要点深化对竖直上抛运动的理解1处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段2竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图1所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则时间对称性物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA. 速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等能量对称性物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解基础自测1关于自由落体运动，下列说法中不正确的是()A自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B前3 s竖直方向的位移只要满足x1x2x3149的运动一定是自由落体运动C自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是135D自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是123解析：自由落体运动是竖直方向上初速度v00，ag的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确；对B项，平抛运动也满足，故B选项错误答案：B2以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球不计空气阻力，g10 m/s2，以下判断正确的是()A小球到最大高度时的速度为0B小球到最大高度时的加速度为0C小球上升的最大高度为61.25 mD小球上升阶段所用的时间为3.5 s答案：ACD师生互动师生互动 规律总结规律总结 课堂讲练互动课堂讲练互动例例1(2011课标课标)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲乙两车各自倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比在这两段时间间隔内走过的总路程之比题后反思 求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤：(1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质(2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带(4)运用基本公式或推论等知识进行求解变式11(2011广州模拟)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：(1)它着陆后12 s内滑行的位移s；(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x.答案：(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图2所示已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置因此有tBCt.题后反思 一道题可能有多种不同的解题方法，但采用不同的方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目特点，判断利用哪种方法更合适变式21有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度答案：1 m/s2例3一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)分析重物的运动过程共分三个阶段：先随气球向上做匀加速直线运动，然后从气球上掉下，此时重物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动，到达最高点后，重物开始做自由落体运动，最后回到地面，如图5所示所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：tt2t34 s7.48 s11.48 s.答案280 m11.48 s 题后反思 (1)解答本题时易误认为物体脱离气体后直接做自由落体运动，而实际上物体脱离气球后由于惯性还要向上运动，初速度即为脱离气球时的速度(2)对竖直上抛运动可直接利用全程法求解变式31气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球里掉下一个物体，经17 s物体到达地面，试求物体离开气球时气球距地面的高度(取g10 m/s2)答案：1275 m感悟真题感悟真题 检验技能检验技能 随堂巩固训练随堂巩固训练1(2011重庆理综)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A10 mB20 mC30 m D40 m答案：B2以v020 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是()A10 m B15 mC20 m D不会相碰法2：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即v0g(t2)v0gt，解得t1 s，代入位移公式得h15 m.答案：B3(2011荆州模拟)做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xABxBC.已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为()A4 m/s B4.5 m/sC5 m/s D5.5 m/s答案：C4(2009江苏)如图6所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处答案：AC5(2010课标全国)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)答案：(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2温温示示提提馨馨请做：课时作业（请做：课时作业（2）课时作业课时作业堂堂清堂堂清 （点击进入）（点击进入）