3.1.1 3.1.1 用字母表示数用字母表示数 翠屏区白花初级中 胡燕3.1.1 用字母表示数 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。根据上面的儿歌：根据上面的儿歌：1 1假设有四只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，五只又怎么续唱？假设有四只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，五只又怎么续唱？2 2假设有青蛙的只数用字母假设有青蛙的只数用字母n n表示？那么这首儿歌又该怎么继续唱？表示？那么这首儿歌又该怎么继续唱？四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水。五五只青蛙只青蛙五五张嘴，张嘴，十十只眼睛只眼睛二十二十条腿，扑通条腿，扑通五五声跳下水。声跳下水。n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通 声跳下水。声跳下水。 n2n4nn数青蛙数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。四1.1.使学生认识用使学生认识用字母表示数的意字母表示数的意义作用，能用字义作用，能用字母表示数母表示数2.2.使学生在情使学生在情境中感受用表境中感受用表示数的必要性，示数的必要性，向学向学生渗透符生渗透符号化思想号化思想3.3.通过数学活动来通过数学活动来激起学生学习热情，激起学生学习热情，培养学习兴趣。培养学习兴趣。学习目标学习目标1.使学生认识用字母表示数的意义作用，能用字母表示数2.使学重点：重点：会用字母表示数会用字母表示数难点：难点：能用含有字母的式能用含有字母的式子表示具体实际问题中数量子表示具体实际问题中数量关系关系重点：会用字母表示数难点：能用含有字母的式子表示具体实际问题a,ba,b表示任意两个有理数：表示任意两个有理数：1 1加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a2 2乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba1.1.用字母表示数用字母表示数可以简明地表示运算定律可以简明地表示运算定律你能用字母表你能用字母表示有理数其他示有理数其他的运算律吗？的运算律吗？3 3加法结合律：加法结合律：a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)4 4乘法结合律：乘法结合律：ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)5 5乘法分配律：乘法分配律：a+b)c=ab+aca+b)c=ab+aca,b表示任意两个有理数：1.用字母表示数可以简明地表示如图，表示常见图形的面积，请填写下表：如图，表示常见图形的面积，请填写下表：2.2.用字母表示数用字母表示数可以简明地表示数学公式可以简明地表示数学公式图形名称图形名称示意图示意图面积公式面积公式长方形长方形正方形正方形三角形三角形平行四边形平行四边形梯形梯形圆圆如图，表示常见图形的面积，请填写下表：2.用字母表示数可测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过测量得到下面一组数据单位：厘米通过测量得到下面一组数据单位：厘米3.3.用字母表示数用字母表示数可以简明地表示数可以简明地表示数量关系一量关系一下落高度下落高度405080100150.弹起高度弹起高度2025405075.观察上表，答复以下问题观察上表，答复以下问题观察上表，答复以下问题观察上表，答复以下问题1 1 1 1上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？上下对应的每一组下落高度与弹起高度有什么数量关系？2 2 2 2如果我们用字母如果我们用字母如果我们用字母如果我们用字母b b b b表示下落高度的厘米数，那么对应弹起表示下落高度的厘米数，那么对应弹起表示下落高度的厘米数，那么对应弹起表示下落高度的厘米数，那么对应弹起的高度为的高度为的高度为的高度为 厘米。厘米。厘米。厘米。弹起的高度等于下落的高度的一半弹起的高度等于下落的高度的一半测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过测量得到下面1.1.某种大米每千克的售价是某种大米每千克的售价是4.84.8元，购置这种大米元，购置这种大米 2 2千克，千克，2.52.5千克，千克，5 5千克，千克，1010千克各需付款多少元？千克各需付款多少元？3.3.用字母表示数用字母表示数可以简明地表示数可以简明地表示数量关系二量关系二1 1购置这种大米购置这种大米2 2千克，需付款千克，需付款4.82=9.64.82=9.6元；元；2 2购置这种大米购置这种大米2.52.5千克，需付款千克，需付款4.82.5=124.82.5=12元；元；3 3购置这种大米购置这种大米5 5千克，需付款千克，需付款 元；元；4 4购置这种大米购置这种大米1010千克，需付款千克，需付款 元；元；5 5如果用字母如果用字母x x表示购置这种大米的千克数，那么需表示购置这种大米的千克数，那么需 付款付款 元；元；4.85=244.85=244.810=484.810=481.某种大米每千克的售价是4.8元，购置这种大米3.用字母表1.1.某地为了治理河山改造环境，某地为了治理河山改造环境，方案在第十个五年方案期间植方案在第十个五年方案期间植树绿化荒山，如果每年植树绿树绿化荒山，如果每年植树绿化化x x公顷荒山，那么这五年内公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山植树绿化荒山 公顷。公顷。5x1.某地为了治理河山改造环境，方案在第十个五年方案期间植树绿2.2.每本练习册每本练习册m m元，甲买了元，甲买了5 5本，乙买了本，乙买了2 2本，两人一本，两人一共花了共花了 元，甲比乙元，甲比乙多花了多花了 元。元。5m+2m5m-2m2.每本练习册m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 3 3.1.1500500米跑步测试，如果米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是某同学跑完全程的成绩是t t秒，那么他跑步的平均秒，那么他跑步的平均速度是速度是 米米/ /秒。秒。3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么4买了买了 千克苹果，每千克千克苹果，每千克m元，那么一元，那么一共花了共花了_元元4买了 千克苹果，每千克m元，那么一共花了_列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳：归纳：列式时：归纳：反思反思 从这些例子，我们可以从这些例子，我们可以体会到用字母表示数之后，体会到用字母表示数之后，有些数量之间的关系，用含有些数量之间的关系，用含有字母的式子表示，看上去有字母的式子表示，看上去更加简明了，更具有普通普更加简明了，更具有普通普遍意义了。遍意义了。反思 从这些例子，我们可以体会到用字母表示数之后，有些试一试，展示自我试一试，展示自我水水木木金金土土火火试一试，展示自我水木金土火我们知道我们知道 23=210+3 865=8102+610+5 类似的类似的 5984= 103+ 102+ 10+ ； 假设某三位数的个位数字为假设某三位数的个位数字为a ，十位数字是，十位数字是b,百位数字为百位数字为c，那么此三位数可表示为，那么此三位数可表示为 。难题攻关难题攻关25 59 98 84 4100c+10b+a100c+10b+a我们知道 23=210+3 865=8LORLORLORLORLOR连接中考连接中考观察以下各式：观察以下各式：请你将猜测的规律第请你将猜测的规律第n nn1n1个表示出来个表示出来即即 ；LORLORLORLORLOR连接中考观察以下各式：请你将猜谢谢观看谢谢观看