4.1 生活中的立体生活中的立体图形图形你还会再举出一些类似的物体吗？你还会再举出一些类似的物体吗？v这些物体与你小学学过的哪些立体图形相类似？（1）、（2）所表示的立体图形是柱体；（4）、（5）所表示的立体图形是锥体；（3）表示的图形则是球体棱柱圆柱圆柱与棱柱的相同点与不同点。圆柱与棱柱的相同点与不同点。几何体几何体图形图形不同点不同点相同点相同点圆柱圆柱棱柱棱柱底面是底面是圆圆；只有；只有一个侧面且为一个侧面且为曲曲面面；没有没有顶点。顶点。底面是底面是多边形多边形；侧面是侧面是平面平面； 有多个有多个顶点。顶点。都有两个底都有两个底面，且上、面，且上、下两底面形下两底面形状和大小完状和大小完全一样。全一样。想一想想一想圆柱与圆锥的相同点与不同点。圆柱与圆锥的相同点与不同点。几何体几何体图形图形不同点不同点相同点相同点圆柱圆柱圆锥圆锥有有两两个个大小相大小相同同的底面，的底面，无无顶点。顶点。有有一一个底面，个底面，有有一个顶点。一个顶点。底面都有底面都有是圆，侧是圆，侧面都是曲面都是曲面。面。议一议议一议圆锥棱锥棱柱棱锥你能说出下面图形的名称吗？你能说出下面图形的名称吗？2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:圆锥圆柱棱柱棱锥球思考：思考：你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他图形的区别吗？图形的区别吗？围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.下面的图形是多面体吗？正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 从上面的填表,你发现了什么规律?伟大的数学家欧拉伟大的数学家欧拉(Euler 17071783)证明了这一证明了这一令人惊叹的关系式，即令人惊叹的关系式，即欧拉欧拉公式：公式： 顶点数面数棱数顶点数面数棱数2.866121212122222820203030想一想： 判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？ 可利用欧拉公式进行判断，即：可利用欧拉公式进行判断，即： 顶点数面数棱数顶点数面数棱数2.用六根火柴棒如何搭成四个三角形？四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥圆锥圆锥棱锥棱锥圆柱圆柱棱柱棱柱柱体柱体锥体锥体球体球体欧拉公式：欧拉公式： 顶点数面数棱数顶点数面数棱数2.习题4.11、2、3 练习：1、2