一、一、质点力学质点力学 复习纲要复习纲要一、内容提要一、内容提要1 1、运动方程、运动方程、运动方程、运动方程在直角坐标系下的分量式：在直角坐标系下的分量式：用以确定质点的空间位置，又称位置矢量，简称位矢用以确定质点的空间位置，又称位置矢量，简称位矢消去消去t，即得轨迹方程：，即得轨迹方程：2、速度、速度在自然坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式：消去消去t，质点空间位置随时间的变化率质点空间位置随时间的变化率在直角坐标系下的分量式：在直角坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式：方向沿轨迹切线方向方向沿轨迹切线方向速度的大小速度的大小(又称速率又称速率)，可表示为，可表示为加速度的大小：加速度的大小：3、加速度、加速度质点速度随时间的变化率质点速度随时间的变化率方向沿速度增量的极方向沿速度增量的极限方向限方向在直角坐标系下的分量式：在直角坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式：4 4 4 4、牛顿运动定律、牛顿运动定律、牛顿运动定律、牛顿运动定律第一定律第一定律第三定律第三定律在直角坐标系下的分量式：在直角坐标系下的分量式： 在自然坐标系下的分量式：在自然坐标系下的分量式： 力的瞬时效果力的瞬时效果 第二定律第二定律5 5 5 5、动量定理和动量守恒定律、动量定理和动量守恒定律、动量定理和动量守恒定律、动量定理和动量守恒定律力随时间的持续作用力随时间的持续作用(冲量冲量)质点质点(系系)的动量变化的动量变化质点质点(系系)的动量定的动量定理理质点质点(系系)的动量守恒定律的动量守恒定律1 1）2 2）若）若 ，但但 ，则系统的总动量在，则系统的总动量在 x 方向的分量仍然满足守恒。方向的分量仍然满足守恒。3 3）有时）有时 ，但对碰撞问题，内力远大于外力，但对碰撞问题，内力远大于外力，则对该瞬间，动量守恒定律成立。则对该瞬间，动量守恒定律成立。角动量角动量(动量矩动量矩)6 6 6 6、角动量定理和角动量守恒定律、角动量定理和角动量守恒定律、角动量定理和角动量守恒定律、角动量定理和角动量守恒定律力矩力矩opd大小：大小：大小：大小：角动量角动量(动量矩动量矩)定理定理(微分形式微分形式)角动量角动量(动量矩动量矩)守恒定律守恒定律质点作匀速率圆周运动，质点作匀速率圆周运动， 是守恒量是守恒量例如：例如： 与与 两矢量始终互相平行两矢量始终互相平行7 7 7 7、功与能、功与能、功与能、功与能恒力作功恒力作功 保守力作功保守力作功 ( 和和 都不变都不变)变力作功变力作功 ( 、 变化变化)重力作功重力作功h为相对于重力势能零点的高度。零点以上，为相对于重力势能零点的高度。零点以上，h取正；取正；零点以下，零点以下，h取负取负弹性力作功弹性力作功x为相对于弹性势能零点为相对于弹性势能零点(一般取弹簧自然伸长位置一般取弹簧自然伸长位置) 的形变量。的形变量。万有引力作功万有引力作功r为为m相对于相对于M的距离，一般引力势能零点取为距的距离，一般引力势能零点取为距M无穷远处无穷远处功与能之间的关系功与能之间的关系 动能定理：动能定理：功能原理：功能原理：合力功合力功 动能动能保守力以外的力作保守力以外的力作功功 机械能机械能保守力作功保守力作功 势能；势能；机械能守恒定律机械能守恒定律