上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题1用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是，面积是_。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式代数式。4aa2（166-5n）33(6x+6y)22(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义 用运算符号把数和表示数的字母连接成的式子叫代数式；用运算符号把数和表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。如：a+5 、 4-b、 5b、 、m 、5、x 3代数式是用运算符号把数字、表示数字的字母连接而成的式子。代数式是用运算符号把数字、表示数字的字母连接而成的式子。注意：注意： 1.1.单独一个数或一个字母也是代数单独一个数或一个字母也是代数式式2.2.运算符包括加、减、乘、除、乘方运算符包括加、减、乘、除、乘方3.3.代数式中可以含括号代数式中可以含括号 4 4、代数式不含、代数式不含“= =”、“ ”、“ ”、“”、“”、“”4判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(5)(5)、34 34 5 (6)5 (6)、 34 34 5 =75 =7(7)(7)、x x10 (8)10 (8)、 x+2x+23 3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2)、(3)(3)、13 (4)13 (4)、x=2x=21,2,3,5,10是代数式是代数式5(3) (3) 数字与字母相乘，数字通常写在字母前面数字与字母相乘，数字通常写在字母前面; ;如如6b不写作不写作b6；(1)(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；乘号常省略不写；如如6b常常写作写作6b或或6b； (5)(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数带分数与字母相乘，带分数写成假分数. .代代数数式式的的规规范范写写法法：（4）数字与数字相乘不能省略）数字与数字相乘不能省略“ ”(2)(2)除法运算写成分数形式，除法运算写成分数形式， 1a1a通常写作通常写作 ; ;6 1、下列各式符合代数式书写规定的是（、下列各式符合代数式书写规定的是（ ） A. B. ab3 C.ab 4 D. E.D7做一做：1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1） 3x+y （2）. m n3 （3）. 8 b（4）. a (b+c) （5）. a1 b （6）、4 b （7）、 （ 8） 5 38 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 汽车上有汽车上有a 名乘客，中途下去名乘客，中途下去b名，又上来名，又上来c名，现在汽车上有名，现在汽车上有_名乘客。名乘客。4aa2（2+t）st填空填空（a-b+c）9 4、一块长方形足球场地：长为、一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周长：，周长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 5、小明骑车上学，路程为、小明骑车上学，路程为S，时间为，时间为t，小明骑车的速度，小明骑车的速度 。 7、如果正方体的棱长是、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b36、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁，弟弟今年 岁岁 。 （a-3）岁）岁10练一练：用代数式表示练一练：用代数式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为； (2)(2)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头 个，脚个，脚 只；只；11f+2(a+b)(2a+4b)114. 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；练习练习X+52x-3(1+16%)x12代代数数式式的的值值：根根据据问问题题的的要要求求，用用具具体体数数值值代代替替代代数数式式中中的的字字母母，就就可可以以求求出出代数式的值。如：代数式的值。如： x个正方形x x个这样的正方形需个这样的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴棒。200200个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？3 3x x1 1320032001 160160113成人票成人票1010元学生票元学生票5 5元元（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是 ：成人票：成人票每张每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团元。一个旅游团有成人有成人 x 人、学生人、学生 y 人，那么该旅游团人，那么该旅游团应付多少门票费？应付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应付个学生，那么他们应付多少门票费？多少门票费？解解：（：（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元。）元。（2）把）把 x37, y15 代入代数式代入代数式 10x5y，得，得 1037515445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。想一想：代数式想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？ 三、例题三、例题.例例例例1 1 1 1：列出代数式，并求值。：列出代数式，并求值。14四、想一想四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用如果用x（米（米/ / 秒）表示小明跑步的速度，用秒）表示小明跑步的速度，用y（米（米/ /秒）表示小明走路的速度，那么秒）表示小明走路的速度，那么1010x + 5+ 5y表示他跑步表示他跑步 10 10秒和走路秒和走路5 5秒所经过的路程。秒所经过的路程。如果用如果用x 和和y分别表示分别表示1 1元和元和5 5角硬币的枚数，那么角硬币的枚数，那么1010x+ 5+ 5y就表示就表示x 枚枚1 1元硬币和元硬币和y枚枚5 5角硬币共是多少角钱。角硬币共是多少角钱。15代数式10x5y 还可以表示什么？4、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，则元的钱，则10x5y就表示就表示老师老师有多少钱。有多少钱。 5、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后又以小时，然后又以y千米小时千米小时的速度行驶了的速度行驶了5小时，则小时，则 10x5y 表示这辆车所走的路程。表示这辆车所走的路程。6、某种数学资料每本要、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元， 小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10x5y 表示表示共用了多少钱共用了多少钱.16例例2 2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 1分叫的次数除以分叫的次数除以7,7,然后再加上然后再加上3,3,就近似地得到该地当时的温度（就近似地得到该地当时的温度（）. .(1) (1) 用代数式表示该地当时的温度；用代数式表示该地当时的温度；(2) (2) 当蟋蟀当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，100100和和120120时，该时，该 地当时的温度约是多少？地当时的温度约是多少？解：解： （1）用）用c 表示蟋蟀表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的分叫的次数，则该地当时的 温度为：温度为：37+ +c （2）把）把 c=80,100和和120分别代入分别代入 ，得，得37+ +c77201413120 = =+ +147101 3780 = =+ +，177121 37100 = =+ +，因此，因此，当蟋蟀当蟋蟀当蟋蟀当蟋蟀1 1 1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是分叫的次数分别是分叫的次数分别是80808080，100100100100和和和和120120120120时，该地当时的温度大约分别是时，该地当时的温度大约分别是时，该地当时的温度大约分别是时，该地当时的温度大约分别是14,17,20.14,17,20.14,17,20.14,17,20.17 2、一个两位数字的个位数学是、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是，十位数字是b，请用代数式表示这个两，请用代数式表示这个两位数；位数；1 212十位数十位数个位数个位数110 + 2ba 10b + a18三、随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。19四、课时小结四、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式代数式就是用运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “ 或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数20一、用字母表示简单的数量关系一、用字母表示简单的数量关系 1、 韭菜的售价是青菜的韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜倍，鸡肉的售价是韭菜 的的 6 倍倍, 若若 每千克韭菜售价为每千克韭菜售价为 m 元，元， （1）每千克青菜售价是）每千克青菜售价是 元。元。 （2）每千克鸡肉售价是）每千克鸡肉售价是 元。元。2、x与与y的平方的差的平方的差 。3、a除以除以a与与b的和的商的和的商 。4、被、被3除商是除商是m余余2的数的数 。检测检测21二二. 1、 设甲数为设甲数为x,用代数式表示乙数；用代数式表示乙数； （1 ）乙数比甲数大）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3； （3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16 %；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7；X+52x-3(1+16%)x222 :设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b ,用代数式表示：用代数式表示： （1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍； （2）甲乙两数的平方和；）甲乙两数的平方和； （3）甲乙两数和的平方；）甲乙两数和的平方； （4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2(a+b)(a+b)(a-b)23五、课后作业习题3.2 知识技能1 数学理解1 学练考24